Реферат лекции 28 (1129401)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 281. Композитные системыЭлементарная структурная единица в классической механике – это степень свободы.EX1. Интерпретация системы уравненийx + x + λ y = 0,y + y + λ x = 0 .H представляет собой тензорноепроизведение пространств подсистем, H = ⊗ Hl . Произвольное состояниеГильбертово пространство композитной системыnl =1двухкомпонентной композитной системы может быть представлено в видеΨ = ∑ cij ϕi ψ j ,гдеϕiиψj- векторы базисов подпространств (подсистем). Почти все векторы состояния композитной системы не могут бытьпредставлены в виде произведения векторов из подпространств подсистем:Ψ ≠ϕ ψСостояния видаΨ =ϕ ψ- сепарабельные (факторизованные).EX2.

Состояние системы двух спинов Ψ = ( 01 + 10)2 несепарабельно.Отсутствие сепарабельности – запутанность (entanglement).cКак описывать состояния подсистем?d Как по вектору состояния системы определить, является это состояниесепарабельным или нет?eЕсли состояние несепарабельно, то какова мера его запутанности?fПочему нам удалось продвинуться так далеко, ни разу не столкнувшись сзапутанностью?gКак далеко можно продвинуться в область многочастичных задач, ограничиваясьподпространством сепарабельных состояний?2. Матрица плотностиОписание состояния: постулат 1 (L2, п. 1) и его модификация (L6, п.

1).Постулат 1*. Состоянию квантовой системы ставится в соответствие эрмитовоператор плотности ρ̂ с неотрицательными собственными значениями, суммакоторых равна единице.Связь с постулатом 1: если состоянию соответствует лучψ, то его матрица плотностиρ̂ = ψ ψ(чистое состояние). В общем случае смешанных состоянийρ = ∑ pi ψi ψi ,i1Реферат лекции 28гдеpi- положительные числа,∑ pi = 1 , ψi- нормированные (но не обязательноiортогональные) векторы, а в сумме – два или больше слагаемых.Три критерия чистоты состояния:•ρmn ρnm = ρmm ρnn•Единственное ненулевое собственное значение•ρˆ 2 = ρˆПримеры из пространства кубитовρ̂равно единицеC2 .• Населенности, когерентности, энтропия смешенияМодификация постулата 3B (L4, п.

2)Постулат 3B*. Среднее значение любого оператора L̂ в состоянии с матрицейплотности ρ̂ равно следу произведения матрицы плотности на матрицу оператора:L = Sp {ρˆ Lˆ } .Уравнение движения для матрицы плотности (уравнение фон Неймана):∂ρˆi= − ⎡⎢ Hˆ , ρˆ ⎤⎥ .⎦∂t=⎣•Феноменологическое уравнение для матрицы плотности открытой системы3.

Редуцированная матрица плотностиМатрица плотности подсистемы А получается из матрицы плотности системывзятием частичного следа по подпространству B:A⊗Bρ A ≡ Sp B (ρ ) .EX1. Для системы двух кубитов с вектором состояния Ψ = α ↑↑ + β ↑↓ + γ ↓↑ + δ ↓↓ρA =гдеρijρ11 + ρ22ρ31 + ρ42ρ13 + ρ24ρ33 + ρ44- элементы матрицы плотности системы Ψ Ψ .Термины1.

Композитные системы2. Тензорное произведение линейных пространств3. Сепарабельные состояния4. Запутанность5. Оператор плотности = матрица плотности6. Чистые состояния7. Смешанные состояния8. Чистота состояния9. Населенность10. Когерентность11. Энтропия смешения12. Уравнение фон Неймана13. Скорости релаксации (продольной и поперечной)14.

Редуцированная матрица плотности■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций