Реферат лекции 23 (1129396)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 231. НапоминаниеПрямой вариационный методДля произвольной нормированной функцииθсреднее значение энергииE = θ Hˆ θ ≥ E0 . При разумном выборе семейства пробных функций θ (α )минимум функции•E (α ) дает хорошую оценку (сверху) для E0 .Возможности развития: оценки снизу; оценки для энергий возбужденныхсостояний.Стационарная теория возмущенийПодстановкаразложенийстационарноеуравнение∑ ε E( ) ,Шредингера ( Hˆn = ∑ ε k n(kkEn =n0k)+ εVˆ ) n = En nвиkвозмущенноеприравниваниеεкоэффициентов при одинаковых степеняхдает системупоследовательно определяющих поправки.

Первые из них (при ε = 1):(1)(1)En = Vnn ,n=∑m≠ n(E1)•••VmnEn − E mm,En = ∑Vnm(2)m≠ n(ψ1)уравнений,2En − Em(E2)Возможности развития: могут быть в замкнутом виде получены выражениядля поправок высших порядковОграничение: схема теряет применимость при наличии вырожденных уровнейСвязь с вариационным методом: «полуторный порядок» ТВТри класса задач:А. Контролируемые возмущения (внешние поля)B. Неконтролируемые возмущения (взаимодействие подсистем)С.

Суммирование рядов2. Пример B1. Двухэлектронный атом, основное состояние•Слабость взаимодействия: наивная оценкаε= VU =1 8В отсутствие взаимодействия волновая функция основного состоянияΦ (r1 , r2 ) = ψ0 (r1 )ψ0 (r2 ) , где ψ0 (r ) - нормированная волновая функция основногосостояния электрона в поле кулоновского центра с зарядомψ0 (r ) =Z:1 32Z exp (−Zr ) .πПоправка первого порядка к энергии основного состояния будет определятьсяшестикратным интеграломE0( ) = V00 = ∫ Φ(r1 , r2 )1•1Φ(r1 , r2 ) dr1 dr2r12(V)Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло1Реферат лекции 23•Уточнение результата теории возмущений вариационным методом5E (β ) = β 2 − 2 Z β + β8Потенциал ионизации атома гелияI(в атомных единицах)Iεδ ,%Теория возмущений0.75000.156 ≈ 1 617Вариационный метод0.84760.156 ≈ 1 66Эксперимент0.90353. Пример A1. Aтом водорода в электрическом поле, поляризуемостьОператор взаимодействия электрона с электрическим полемСтатическая поляризуемость:ˆ .Vˆ = −erEd = χEd 2EE( )χ = − 2 = −2 2dEE2E0( ) = E 22∑n≥2,l ,m1,0,0 z n, l , m n, l , m z 1,0,0E1s − EnlmПравила отбора: матричные элементы оператора радиус-вектора (и любоговекторного оператора) между волновыми функциями состояний с квантовымичислами l , m и l ′, m′ могут быть отличны от нуля, еслиl ′ − l = ±1,,m′ − m = 0, ±1.•Дипольное приближение в формеˆ (t ) применимо для описанияVˆ = −erEвзаимодействия квантовой системы (атома) с полем монохроматической волныE (r , t ) = eE cos (kr − ωt )если отношение размера атома к длине волны мало.

В оптическом диапазонеr ~ a0 ~ 10−8 см , = c ω ~10−5 см , r ~ 10−3 .Термины1.2.3.4.5.6.7.Метод Монте-КарлоПотенциал ионизацииСтатическая поляризуемостьПравила отбораРазрешенные переходыЗапрещенные переходыДипольное приближение■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций