Реферат лекции 17 (1129390)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Весна 2014Реферат лекции 171. Алгебра моментаДля построенного по постулату 4 (п. 2 в L06) оператора орбитального моментачастицыˆl = = −1 (rˆ × pˆ ) непосредственным расчетом получаются коммутационныесоотношения⎡lˆ , rˆ ⎤ = iε rˆ ,ijk k⎢⎣ i j ⎥⎦гдеεijk⎡lˆ , pˆ ⎤ = iε pˆ ,ijk k⎢⎣ i j ⎥⎦- единичный антисимметричный тензор. Из них выводятся соотношения⎡lˆ , lˆ ⎤ = iε lˆ .ijk k⎢⎣ i j ⎥⎦Как обобщение, устанавливаются коммутационные соотношения дляоператора углового момента (чаще – просто момента)⎡ Jˆ , Jˆ ⎤ = iε Jˆijk k⎣⎢ i j ⎦⎥•Проекции момента не коммутируют между собой и в общем случае не имеютодновременно определенных значений.•Проекции момента коммутируют с квадратом момента:γ, μБазис- общие собственные функцииĴ 2 и Jˆ z :Jˆ z γ , μ = μ γ , μJˆ 2 γ , μ = γ γ , μ ,Повышающий (+) и понижающий (-) операторыγ, μвγ, μ ±1Jˆ± = Jˆ x + iJˆ yИз Леммы (см.

L05) следует•Ограниченностьμγ ≥ μ2 .влечет существование крайних значений спектра, длякоторых векторы обнуляются операторамиСпектрμmax μ = − min μ = JJ либо целые, либо полуцелыеγ = J ( J + 1)•В этом базисеJ,M(изменение обозначений!) матрица( Jˆ )z(MĴ ± .эквидистантен с шагом 1 и ограничен равными по модулюзначениями•переводят вектор, меняя норму.••⎡ Jˆ , Jˆ 2 ⎤ = 0 .⎣⎢ i ⎦⎥ijJˆ zдиагональна:= M δij= J − i + 1 , 1 ≤ i ≤ 2 J + 1 ) а матрицы Ĵ ±имеют отличные от нуля элементытолько на ближайших кодиагоналях (верхней и нижней):( Jˆ )+ij= ( J + M )( J − M + 1)δi ,i+1 ,Матричные элементы компонент Jˆ x ,Jˆ y( Jˆ )−ij= ( J + M )( J − M + 1)δi+1,iвычисляются изJˆ± = Jˆ x + iJˆ y .1Реферат лекции 17EX1.

МоментJ =1 2(спин ½)10 1Jˆ x =,21 0В этом случаеEX2. Момент1 0 −iJˆ y =,2 i 011 0Jˆ z =20 11Jˆ ≡ sˆ = σˆ , где σ̂ - вектор матриц Паули (L05, п. 2, EX2).2J =10 1 01Jˆ x =1 0 1,20 1 001 0−iJˆ y =−1 0 1 ,20 −1 01 00Jˆ z = 0 000 0 −12. Квантовые числа: три смыслаcЧисла, целые или полуцелые, применяемые для нумерации состояний базиса, вособенности в системах с вырождением энергетических уровней.d Собственные значения операторов, коммутирующих с гамильтонианом.• Только у оператора числа квантов (L05, п.

4, EX3) и у оператора проекциимомента собственные значения совпадают с нумерующими их квантовымичисламиe Наблюдаемые, чьи операторы коммутируют с гамильтонианом.3. Соотношение неопределенностей для моментаИз доказанного в п. 1 в L05 неравенства для компонент момента получаетсяΔJ x ⋅ΔJ y ≥•Пустьψ = J,M1 ˆJz2. Чем больше одна компонента, тем больше разбросзначений каждой из двух других? Знаки ≥ и ~ не эквивалентны.(cм. задачи 1.3.1 – 1.3.8)Термины1.2.3.4.5.6.7.Угловой момент = моментПовышающий оператор моментаПонижающий оператор моментаКвантовое числоАзимутальное квантовое число = орбитальное квантовое числоМагнитное квантовое числоХорошее квантовое число■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций