Реферат лекции 16 (1129389)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Весна 2014Реферат лекции 161. Плотность состояний в квазиклассическом приближенииПустьE.N (E )- число состояний дискретного спектра с энергией, не превосходящейПроизводная от числа состояний по энергииdN= ∑ δ ( E − En ) = ρ ( E )dEесть энергетическая плотность состояний, введенная в п. 3 L14. Удобнее работать сосглаженными функциями N ( E ) и ρ ( E ) .cМетод ВКБ дает естественную форму сглаживания: для одномерных системΦ( E )1p ( x) dx =v∫2π=2π=N (E) =dЗакон Вейля: числоN (λ )не превосходящихλсобственных значений оператораЛапласа (с обратным знаком) для функций, отличных от нуля в полости иобращающихся в ноль на ее поверхности (= граничные условия Дирихле), не зависитот формы полости, а только от ее объема V и асимптотически равноN (λ ) V 32λ6π 2Обобщением c и d является принятая в квантовой теории формула ВейляN (E) =ЧислоN (E)Φ( E )d(2π= )Φ ( E ) , заключенному внутриH (p, q ) = E , деленному на 2π= в степени, равнойравно объему фазового пространстваэнергетической поверхностичислу степеней свободы системы.•Для свободных массивных частиц ( E =•V ⎛ 2m ⎞ρ ( E ) = 2 ⎜⎜ 2 ⎟⎟⎟E4π ⎜⎝ = ⎠Для безмассовых частиц ( E = сp ) в полостиp 2 2m ) в полости32V E2ρ(E) = 22π (=c)32.

Туннелирование в методе ВКБ•Отличие граничных условий задачи рассеяния от условий для волновыхфункций дискретного спектра требует установления новых правил связиРешению в области за барьером ( x > b ), имеющему вид прошедшей волны,ψ ( x) =⎛i xπ ⎞⎟⎟⎜′′exp ⎜⎜ ∫ p ( x ) dx − i ⎟4 ⎠⎟⎜⎝ = bp ( x)С1Реферат лекции 16в области до барьера ( x < a ) соответствует решение⎛1 x⎛1 xπ ⎞⎟⎟2Ceφπ ⎞⎟⎜ψ ( x) =sin ⎜⎜ ∫ p ( x′) dx′ + ⎟ − icos ⎜⎜⎜ ∫ p ( x′) dx′ + ⎟⎟4 ⎠⎟4 ⎠⎟2 p ( x ) ⎜⎝ = ap ( x)⎝⎜ = aCe−φbгде1φ= ∫= a2m( E − U ( x)) dx .экспоненты, приРаскладывая тригонометрические функции наeφ 1 получаем для коэффициента прохождения⎛ 2 bD ( E ) ≈ exp ⎜⎜⎜− ∫⎜⎝ = aEX1.

Для прямоугольного барьера⎞⎟2m( E − U ( x)) dx⎟⎟ .⎠⎟DWKB ( E ) ≈ exp ⎡⎢−2 B (1 − ε)⎤⎥ .⎣⎦Точное решение(L11, п. 3, EX3) дает тот же экспоненциальный фактор, но другую предэкспоненту.EX2. Для барьера в форме модифицированного потенциала Пёшля – Теллера,()U ( x ) = U 0 ch −2 ( x a ) , DWKB ( E ) = exp ⎡⎢−2π B 1 − ε ⎤⎥ . Асимптотика точного⎣⎦выражения при B 1 отличается множителем 1 + π 4 B .()3. Угловой момент: постановка задач• Неустойчивость терминологии в классической и квантовой теориях момента• Роль момента в старой квантовой теории: пространственное квантование1.

Алгебра операторов компонент момента• Связь углового момента с гармоническим осциллятором2. Оператор орбитального момента в координатном представлении и егособственные функции• Составная часть задачи о движении частицы в центральном поле3. Спин ½• Присущ важнейшим частицам – электронам и нуклонам4. Угловой момент и магнитное взаимодействие• Эффект Зеемана: числовая оценка. При какой напряженности магнитного полязеемановское расщепление превысит доплеровское уширение?• Спин-орбитальное взаимодействие (тонкая структура): числовая оценка• Магнитное взаимодействие электронов и ядра (сверхтонкая структура):числовая оценка5. Задача сложения моментовТермины1.2.3.4.5.Закон ВейляФормула ВейляОрбитальный моментСпиновый момент = спинЭффект Зеемана■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций