Реферат лекции 18 (1129391)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Весна 2014Реферат лекции 181. Геометрия моментаTˆ (δr ) = 1 + i −1δr ⋅ pˆ определяет унитарноеˆ ˆ ˆ + = Hˆ + i −1δr ⎡pˆ , Hˆ ⎤ . Инвариантность гамильтониана припреобразование THT⎣⎢⎦⎥Оператор инфинитезимального сдвигасдвигах влечет сохранение импульса (см. L07, п. 2).n Rˆn (δϕ ) = 1 + iδϕn ⋅ ˆlˆ ˆ ˆ + = Hˆ + iδϕ ⎡n ⋅ ˆl , Hˆ ⎤ . ИнвариантностьRHR⎢⎣⎥⎦Оператор инфинитезимального поворота вокруг осиопределяет унитарное преобразованиегамильтониана при поворотах влечет сохранение орбитального момента.Оператор конечного поворота для произвольного оператора углового моментаRˆn (ϕ ) = exp (iϕ n ⋅ Jˆ )2. Координатное представление и собственные функции орбитального моментаИз определения оператора орбитального момента и вида оператора градиента всферических координатах получаются операторы компонент⎛∂∂ ⎞⎟lˆx = i ⎜⎜sin ϕ+ cos ϕ ctgθ⎟,∂θ∂ϕ ⎠⎟⎝⎜⎛∂∂ ⎞⎟lˆy = i ⎜⎜− cos ϕ+ sin ϕ ctgθ⎟,∂θ∂ϕ ⎠⎟⎝⎜∂lˆz = −i.∂ϕlˆ±•Повышающий и понижающий операторы•Оператор квадрата орбитального моментаопределяются по общему правилу2⎡⎤ˆl 2 = − ⎢ 1 ∂ + 1 ∂ ⎛⎜sin θ ∂ ⎞⎟⎟⎥⎢ sin 2 θ ∂ϕ 2 sin θ ∂θ ⎜⎜⎝∂θ ⎠⎟⎥⎦⎣пропорционален угловой части лапласианаz -проекции орбитального момента1 imϕΦm =e2πНормированные собственные функциигдеm•- целые.Крайние функцииl , ±lопределяются условием их обнуления повышающими понижающим операторами•lˆ± .Подстановкаψll (θ, ϕ ) =в уравнениеlˆ+ l , l = 0дает1 ilϕe Θll (θ )2πΘll (θ ) = A sin l θ .1Реферат лекции 18•Функции состояний с m < l получаются последовательным действиемпонижающего оператора:l, m =(l + m)! ˆ l−m(l ) l, l(l − m)!(2l )! −.Нормированные общие волновые функции операторов квадрата орбитальногомомента и его z -проекции – сферические гармоники – даются формулойYlm (θ, ϕ ) = il2l + 1 (l + m)!1d l−mimϕesin 2l θlml −m4π (l − m)! 2 l ! sin θd cos θЧаще всего употребляютсяY00 =133, Y1,±1 = ∓isin θ e±iϕ , Y10 = icos θ .8π4π4π3.

История спинаГипотеза дискретности магнитного момента: магнетон Вейсса (1911)Магнетон Бора (Паули, 1920)Опыт Штерна – Герлаха (1922):Теория «магнитного остова» атома (Ланде, Зоммерфельд, 1921 – 1923) и внутреннееквантовое число j = l + 1 2 .Концепция четвертого квантового числа и принцип запрета (Паули, 1925)Гипотеза о собственных механическом и магнитном моментах электрона (Крониг,Уленбек, Гаудсмит, 1925)Уравнение Паули (1927)Трудности в становлении понятия:• Сверхсветовая скорость точек на поверхности вращающегося электрона• Неудача первой теории спектра атома водорода с учетом спина• Ненаблюдаемость магнитного момента классических электроновОдновременно с появлением формализма квантовой механики, основанного напринципе соответствия (см.

L06), было установлено существование физическойвеличины, присущей субатомным частицам и не имеющей классического описания.Термины1.2.3.4.Оператор инфинитезимального сдвигаОператор конечного сдвигаОператор инфинитезимального поворотаОператор конечного поворота■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций