Реферат лекции 4 (1129377)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Весна 2014Реферат лекции 41. Разложение по собственным функциям непрерывного спектраЕсли эрмитов операторвекторов{ ϕn } образуетψ = ∑ an ϕnЭто -L̂обладает дискретным спектром, то система его собственныхбазис: векторы задаются коэффициентами разложения, операторы – матричными элементамиL̂ -представление для ψЕсли эрмитов операторLˆϕ (λ, x ) = λϕ (λ , x ) ,иAmn = ϕm Aˆ ϕn ≡ m Aˆ n . .обладает непрерывным спектром, то решения уравненияL̂где значенияλпринадлежат непрерывному спектру, могут бытьвыбраны так, чтобы их свойства были аналогичны свойствам функций базиса.Функцииan = ∫ ψ ( x )ϕn∗ ( x ) dxa (λ ) = ∫ ψ ( x )ϕ ∗ (λ, x )dxψ = ∑ an ϕnψ ( x ) = ∫ a (λ )ϕ (λ, x)dλϕ (λ , x )позволяют образовать ядро единичного оператора∫ ϕ (λ, ξ )ϕ (λ, x)dλ = δ ( x − ξ )∗и должны быть нормированы на на дельта-функцию.∫ ϕ (μ, x)ϕ (λ, x)dx = δ (μ − λ )∗EX1 Собственные функцииx̂ ϕ (λ , x ) = δ (λ − x )EX2 Собственные функции1 iλ xekˆ = −idˆ : ϕ (λ, x ) =2π2.

Спектр и вероятностиПостулат 3.А. Наблюдаемая может принимать только значения, принадлежащие спектру ееоператора.B. Если оператор наблюдаемой L̂ имеет дискретный спектр, то вероятность полученияизмеренного значения этой величины λn в состоянии ψ естьwn = ϕn ψгдеϕn2- собственный вектор, отвечающий собственному значениюλn .Если оператор наблюдаемой L̂ имеет непрерывный спектр, то вероятность полученияизмеренного значения этой величины λ в интервале от λ1 до λ2 в состоянии ψ есть1λ2w(λ1 , λ2 ) = ∫ ϕ (λ, ξ ) ψ2dλλ1ϕ (λ , ξ )где- собственные функции непрерывного спектра, нормированные на дельта-функцию.Утверждение 3B – постулат Борна.•••Задачи 1 и 3 из шести этапных задач (см.

L01) решаются на основе постулата 3А иканонического распределения.Задачи 4 и 5 из шести этапных зада`ч (см. L01) решаются на основе постулата 3А.Вопросы об интенсивности и поляризации излучения остаются открытыми.Когда в квантовую теорию введено понятие вероятности?Компактные характеристики распределения вероятностей:среднее значениеL = ψ Lˆ ψнеопределенностьΔL = DL, дисперсия значенийDL = ψ ( Lˆ − L)2ψ,.3. Произведение операторов. КоммутаторыВ общем случае произведение двух операторов зависит от их порядка.

Коммутатор⎡ Aˆ , Bˆ ⎤ = ABˆ ˆ − Bˆ Aˆ⎣⎢⎦⎥дает способ описать степень этой зависимости.•Если операторыкоммутируютL̂иM̂имеют общую систему собственных векторов, то они•Если операторывекторовL̂иM̂коммутируют, то они имеют общую систему собственныхТермины1. L̂ -представление2. Нормировка на дельта-функцию3. Собственная функция4. Вероятность5.

Постулат Борна6. Каноническое распределение7. Среднее значение8. Дисперсия9. Неопределенность10. Произведение операторов11. Коммутатор12. Коммутационное соотношениеВнимание: термины 1.13 « Базис» и 3.13 « Собственное значение»переопределены!■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций