Реферат лекции 25 (1129398)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 251. Пример A2. Атом водорода в магнитном поле. Эффект ЗееманаГамильтониан электрона в поле кулоновского центра в однородном, постоянноммагнитном поле ( A (r ) = ( H × r ) 2 )⎞⎟ e 2 e=1 ⎛⎜eˆH=sˆH⎜pˆ − A (r )⎠⎟⎟ − −2m ⎜⎝cr mc(см. L11, п. 1) может быть преобразован к виду Hˆ = Hˆ 0 + Vˆ1 + Vˆ2 , где2pˆ 2 e2e22ˆˆˆˆH0 =− , V1 = −mH, V2 =H ×r)2(2m r8mcаˆ = −μB ( ˆl + 2ŝ) - оператор магнитного момента.mEn( ,)l ,m ,sz = μB H (m + 2 sz )1•Состояния•Эффект Зеемана (точнее, Пашена – Бака): оценка сдвига частотn, l , m, szуже правильные:2. Пример A2. Атом водорода в магнитном поле.

Магнитная восприимчивостьМагнитная восприимчивость атома с нулевым магнитным моментом:e2χm = −r2 .2 ∑6mc••Знак отрицательный – диамагнетизмОценка магнитной восприимчивости гелия3. Теория возмущений для вырожденного случая. Метод линейных комбинаций.•Причины вырождения: c симметрия и d идентичность потенциаловДля систем типаHˆ = Tˆ + ∑ Uˆ iможно приближенно строить волновую функциюψ ( x) как линейную комбинацию собственных функций ϕi ( x) частей Hˆ i = Tˆ + Uˆ iполного гамильтониана. Условие совместности системы уравнений длякоэффициентов приводит к уравнению, схожему с секулярным:Det H ij − λ Sij = 0 ,(*)где недиагональные матричные элементы – интегралы перехода,H ij = ∫ ϕi ( x)Hˆ ϕ j ( x) dx ≈ ∫ ϕi ( x)U j ( x)ϕ j ( x) dx ≡ Vij ,а элементы матрицыŜ- интегралы перекрытия,Sij = ∫ ϕi ( x)ϕ j ( x) dx .••ПриSij δijуравнение (*) превращается в секулярное для вырожденногослучая.Два названия подхода: в теории молекул – метод линейных комбинацийатомных орбиталей (ЛКАО), в теории твердого тела – модель (= метод)сильной связи.1Реферат лекции 25EX1.

Модель двух одинаковых потенциальных ям (ср. L10, п.2, EX1). СпектрE± =Волновые функцииψ± = (ϕ1 ± ϕ2 )H ± V12.1 ± S122(1 ± S12 ) .4. Пример B2. Молекулярный ион водородаГамильтониан системы (в атомных единицах)Hˆ = −Δ 2 − 1 r1 − 1 r2 + 1 RОбозначения расстояний в моделимолекулярного иона водорода: r1 ирасстояния электрона от первого ивторого ядер соответственно, R расстояние между ядрами.Интегралы H ,V12 и S12 легко вычисляются численно ( dвыражены через элементарные функции.r2-= 3 ); они также могут бытьЗависимость энергии электрона в поледвух протонов от расстояния междуядрами. Нижняя (красная) линия –симметричный терм E+ ( R ) , верхняя(синяя) – антисимметричныйЭлектронные термыE− ( R ) .E± ( R) ≡ потенциалы взаимодействия ядер (метод Борна –Оппенгеймера).

Движение ядер описывается моделью частицы в центральном поле(см. L20, п. 1). Симметричный терм обладает минимумом (потенциальная яма).••••Оценка борновского параметра: B 1Колебательный спектр: модель гармонического осциллятора (см. L10, п. 3)Вращательный спектр: модель жесткого ротатораОценки частотных интервалов спектровТермины1. Оператор магнитного момента2. Гиромагнитное отношение3. Эффект Зеемана4. Эффект Пашена – Бака5. Магнитная восприимчивость6.

Интеграл перехода7. Интеграл перекрытия8. Метод ЛКАО9. Модель сильной связи10. Электронный терм11. Метод Борна – Оппенгеймера12. Колебательный спектр молекулы13. Вращательный спектр молекулы■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций