Реферат лекции 8 (1129381)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Весна 2014Реферат лекции 81. Картина ШредингераУравнение Шредингера:i=∂Ψ= Hˆ Ψ∂tHˆ n ψn = En ψn⎛ E ⎞Ψ n (t ) = ψn exp ⎜⎜−i n t ⎟⎟⎟ ≡ ψn exp (−iωnt ) .⎜⎝ = ⎠Стационарное уравнение Шредингера:Эволюция стационарных состояний:•Скорость изменения фазы зависит от начала отсчета энергии = произвольна.EX1. Суперпозиция двух стационарных состояний:Ψ (t ) = α ψk e−iωk t + β ψn e−iωnt .Фиделити текущего и начального состояний,F (t ) = Ψ (t ) Ψ (0)24242= α + 2 α β cos ωnk t + β ,меняется со временем с частотой перехода,ωnk = ( En − Ek ) = = ωn − ωk .•Происхождение и исходный смысл термина «частота перехода»•СостояниеΨ (t )22α = β = 1 2 - вплоть доортогональности), но вероятности пребывания системы в состояниях ψk и ψnотличается от начального (принеизменны – переходов нетEX2.

Суперпозиция состояний непрерывного энергетического спектраΨ (ξ ,0) = ∫ C ( E )ψE (ξ )dE .Фиделити текущего и начального состоянийF (t ) = Ψ (ξ ,0) Ψ (ξ , t )2=∫C (E) e2−iEt =2dE(теорема Крылова – Фока). Экспоненциальному закону распада начального состоянияF (t ) = e−Γtсоответствует лоренцево распределение энергии:w( E ) = C ( E ) =2•1Γ2π ( E − E0 )2 + (Γ 2)2(L)Распределение (L) влечет постоянство скорости распада, которое в экспериментахустановлено с высокой точностью, Norman, E.

B., B. Sur, K. T. Lesko, R.-M. Larimer, Donald J. DePaolo, and Thomas L. Owens. "Animproved test of the exponential decay law." Physics Letters B, vol.357, no. 4, pp. 521-525 (1995).но не может быть совершенно точным (почему?) Гопыч, П. М., Залюбовский И. И. "Экспоненциапьность основного закона радиоактивногораспада.” Физика ЭЧиАЯ, т. 19, вып. 4, с. 785–830 (1988).Реферат лекции 8Решение задачи об эволюции состояния в картине Шредингера: вектор начальногосостояния надо разложить по системе собственных функций гамильтониана, определивамплитуды an :Ψ (0) = ∑ anψnnТогда в любой последующий момент времени вектор состояния будет равенΨ (t ) = ∑ anψn e−iωntn2.

Картина Шредингера и координатное представлениеГамильтониан класса А (частица в потенциальном поле) принимает вид=Hˆ = −Δ + U (r )2m2где операторΔ = div gradρ (r ) = Ψ (t , r )2- лапласиан. В таких системах плотность вероятностисвязана с плотностью потока вероятности j(r ) =уравнением непрерывностиi=2m(Ψ∇Ψ∗− Ψ ∗∇Ψ )dρ+ div j = 0 .dt3. Теорема о матричных элементахZˆ = i= −1 ⎡⎢ Hˆ , Zˆ ⎤⎥ следует равенство, связывающее матричные⎣⎦элементы любого оператора Ẑ между стационарными состояниями дискретного спектраИз уравнения Гейзенбергас матричными элементами его производной по времени:(Z )nk= iωnk Z nk .В частности,pnk = imωnk xnk .Термины1.

Стационарное уравнение Шредингера2. Стационарные состояния3. Уровни энергии4. Энергетический спектр5. Основное состояние6. Возбужденные состояния7. Суперпозиция состояний8. Частота перехода9. Теорема Крылова – Фока10. Распад состояния11. Квазистационарные состояния12. Плотность потока вероятности13. Уравнение непрерывности■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций