Реферат лекции 9 (1129382)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Весна 2014Реферат лекции 91. Теоремы о матричных элементахИз соотношения(Z )nk= iωnk Z nkследуют правила сумм Бете:⎡ d m Zˆ d m+1Zˆ ⎤i= − n ⎢ m , m+1 ⎥ n ,Am = ∑ Z nk ω⎥2 ⎢⎣ dtdtk⎦2⎛ d m Zˆ ⎞⎟22mBm = ∑ Z kn ωkn = n ⎜⎜⎜ m ⎟⎟ n .⎜⎝ dt ⎠⎟22 m+1knkДля гамильтонианов класса A иZˆ = xˆзначениеA0 = ∑ xnk ωkn = = 2m .2Обычноk2f knx = 2m= −1 xkn ωknвводят силы осцилляторов переходови для них сумму∑fxkn=1k(теорема Томаса – Райхе – Куна): приложения – в теории поляризуемости.Из соотношения(Z )nn=0следует, что в стационарном состоянии дискретного спектрасредние значения всех компонент импульса и силы, действующей на частицу, равнынулю.

Приˆ ˆ + prˆ ˆ ) 2 ⇒ 2 n Tˆ n − n r∇U (r ) n = 0Zˆ = (rp(теорема о вириале).2. Одномерное стационарное уравнение Шредингера•Разделение переменных=2ψ ′′ + U ( x )ψ = EψОдномерное стационарное уравнение Шредингера: −2mU+иU−- пределы потенциала приx → ±∞ .Необходимое условие наличия дискретного спектра:min U ( x ) < min (U − ,U + )(определение потенциальной ямы). Не всякая потенциальная яма способнасоздать связанное состояние.(см. задачи 4.1.1 и 4.4.7)Общие свойства:min U ( x ) < E < min (U − ,U + )•Дискретный спектр энергии лежит в области•••Дискретный спектр не вырожденОсцилляционная теоремаЕсли потенциал четен, U (− x ) = U ( x ) , то волновые функции связанныхсостояний обладают определенной четностью:ψ (−x ) = ±ψ ( x )Реферат лекции 9Далее будем рассматривать ямы сU − = U + = 0 , U ( x ) = −U 0 f ( x a ) , f (0) = 1 .В области, где потенциалом можно пренебречь, решения для связанных состоянийубывают (по модулю) экспоненциально,ψ ∝ exp (−κ x ) , где2m Enκ==.•κ−1 - размер области локализации частицы вне поля сил (см.

задачу 1.3.3)•Оценкиκ−1 для электронов в атоме и нуклонов в ядреПриведенная форма одномерного стационарногоуравнения Шредингера:−где1 d 2ψ− f ( y )ψ = −εn ψ ,B dy 2B = 2mU 0 a 2 = 2εn = En U 0•Смысл борновского параметра:B=S =- борновский параметр,- приведенная энергия связи.(см. пп. 0 и 1 в L01)Если гамильтониан зависит от параметра, Ĥ (λ ) , тоdEn∂Hˆ= nndλ∂λ(HF)(теорема Хелльмана – Фейнмана).Термины1. Правила сумм Бете2. Сила осциллятора перехода3. Поляризуемость4. Теорема Томаса – Райхе – Куна5. Вириал силы6.

Теорема о вириале7. Одномерное стационарное уравнение Шредингера8. Потенциальная яма9. Энергия связи10. Связанные состояния11. Осцилляционная теорема12. Борновский параметр13. Теорема Хелльмана – Фейнмана■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций