Реферат лекции 40 (1129413)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 401. Рассеяние в борновском приближении: анализАмплитуда рассеяния в центральном поле∞2msin qrf (θ ) = − 2 ∫ r 2U (r ) dr .qr= 0Приka 1 (медленные частицы) для всех углов можно заменить sin z z → 1 .f ~ 2mU 0 a 3= −2 ~ Ba не зависит от угла (рассеяние изотропно).ka 1 (быстрые частицы) замена sin z z → 1 возможна при малых углахТогдаПри−1θ ≤ θс (ka ) , где амплитуда f (θ ) ~ Ba ; при бόльших углах f (θ ) уменьшается.Полное сечение рассеяния σ ( E ) приблизительно постоянно ( = σ0 ) приE ≤ Ec U 0 2 B ; при бόльших энергиях спадает по закону σ ( E ) σ0 ( Ec E ) .EX1.

Рассеяние в борновском приближении на потенциале Юкавыe−r aU Y (r ) = −U 0r a• Происхождение и назначение потенциала• Параметры (почти по Юкаве): U 0 = 18 МэВ ,Результаты квадратур:B2σ ( E ) = 4π a.1 + 4 BE U 01,f (θ ) = −Ba1 + q 2a 2Приa → ∞, U 0 a = const = αa = 2 фм2потенциалU Y (r ) переходит в кулоновский, адифференциальное сечение рассеяния – в формулу Резерфорда классическоймеханики (ЛЛI, §19),dσ =•α2( 2 mv )2 2dΩ.4 θsin2Пауза для медитации2.

Рассеяние в борновском приближении: стационарный подходКлючевая формула борновского приближения в теории рассеяния,f (θ ) = −me−iqrU (r ) dr ,2 ∫2π=может быть получена из стационарного уравнения Шредингера с помощью функцииГрина – так же, как это было сделано в L14 п. 1 при рассмотрении одномерной задачирассеяния. Стационарное уравнение Шредингера(Δ + k 2 )ψ (r) = u (r)ψ (r)1Реферат лекции 40с помощью функции Гринаe ( )eG (r, r ′) = −dq=−3 ∫224π r − r ′(2π ) −∞ k − q + iε∞1+iq r−r ′ik r−r ′может быть сведено к интегральному уравнениюik r−r ′meψ (r ) = ϕ (r ) −U (r ′)ψ (r ′) dr ′ ,2π= 2 ∫ r − r ′первая итерация которого дает в асимптотикеψ ϕ−•m eikr2π= 2 r∫eU (r ) dr .−iqrУсловия применимости борновского приближения:B 1 (ka ≤ 1) ,B ka (ka ≥ 1)•Оценка энергетической границы применимости борновского приближения дляреалистичного потенциала Юкавы3.

Метод парциальных волнЕсли радиальные части парциальных волн имеют асимптотикиRkl ~⎛⎞1lπsin ⎜⎜kr − + δl ⎟⎟⎟ ,⎠kr ⎜⎝2то амплитуда рассеяния дается формулой Факсена – Хольтсмаркаf (θ ) =гдеSl = exp (2iδl ) .1 ∞∑ (2l + 1)(Sl −1) Pl (cos θ ) ,2ik l=0Полное сечение рассеяния есть сумма парциальных сечений∞σ = ∑ σl , σ l =l =04π2l + 1)sin 2 δl ,2 (kкоторые выражаются через парциальные амплитудыσl = 4π (2l + 1) f lfl =1( Sl −1) :2ik2Термины1.2.3.4.5.6.7.Потенциал ЮкавыФормула РезерфордаПарциальная волнаФаза рассеянияФормула Факсена – ХольтсмаркаПарциальная амплитудаПарциальное сечение рассеяния■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций