Реферат лекции 33 (1129406)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 331. Метод Хартри•Вариационный принцип и стационарное уравнение Шредингера (ср. L22, п. 2)Представление волновой функции в сепарабельной формеварьирование функционала средней энергииE = Ψ Hˆ ΨΨ = ∏ ψi (ri ) ипо каждой из орбиталейприводит к системе уравнений Хартриhˆi ψi (ri ) + Vi (ri )ψi (ri ) = εi ψi (ri ) ,гдеhˆi(H)есть одночастичный гамильтониан, а каждое слагаемое в членеVi (ri ) = ∑ ∫ ψk (rk ) Vik (ri , rk ) drk2k ≠iможно интерпретировать как средний по состоянию k -й частицы потенциал еевзаимодействия с i -й частицей.EX1. Основное состояние атома лития. По правилу Маделунга (L32, п. 3)конфигурация(1s) (2s) : два внутренних [i] электрона и один внешний [o].21Начальное приближение для ВФ внутренних электронов – оптимизированнаявариационным методом водородная ВФψi( ) (r ) =01 3 2 −β rβ eπпри β = 43 16 (см.

L23, п. 2, пример B1). Потенциал, создаваемый каждым извнутренних электронов1 ⎛1⎞0ϕi( ) (r ) = − ⎜⎜β + ⎟⎟⎟ e−2 β r .r ⎜⎝r⎠Внешний электрон находится в поле с потенциалом30U o (r ) = − + 2ϕi( ) (r ) .rРешение уравнения Хартри (H) для ψo (r ) с этим потенциалом методом стрельбы (см.L11, п.

3) дает вид внешней орбитали (см. рисунки) и значениеизвестнойψo (r )вычисляется потенциалεo = −0.1751.Поϕo( ) (r ) и решается уравнение Хартри для0ψi (r ) , что дает вид внутренней орбитали, мало отличающийся от начальногоприближения (см.

рисунки), и значение εi = −2.4755 . Прекращая итерации,получаемE0 = 2εi + ε0 − Vii − 2 Vio = −7.4132 .I = 0.1906 а.е. = 5.18 эВ (погрешность δ = 4% )• Смысл параметров Хартри εi : теорема КупмансаПотенциал ионизации атома лития•Сравнение с расчетами задачников ГКК (#11.18) и Флюгге (#157)1Реферат лекции 332. Расщепление термов• Кратность вырождения термов конфигурацийВ приближениях, более точных, чем метод Хартри, и полностью учитывающихантисимметричность ВФ системы электронов, энергетические уровни атома зависятот свойств симметрии координатной части ВФ по перестановкам (ср.

L31, п. 2).Состояния с одинаковым полным спином S и полным орбитальным моментом Lвырождены и объединяются в терм (в узком смысле).• Вырождение снимается при учете релятивистских эффектовРазложение конфигурации на термы.EX1. Для конфигурации(np)2(15 состояний) возможны термы1D(5 состояний),3P(9 состояний) и S (1 состояние).• Конфигурации с высокой кратностью вырождения могут иметь по несколькутермов с одинаковыми S и L )1Термины1.2.3.4.5.Уравнения ХартриСамосогласованное полеТеорема КупмансаТерм (как группа состояний с одинаковымиМультиплетность термаSиL)■2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций