Реферат лекции 44 (Электронные лекции)
Описание файла
Файл "Реферат лекции 44" внутри архива находится в папке "Электронные лекции". PDF-файл из архива "Электронные лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовая теория" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 441. Тормозное излучение II••Свободный электрон не может ни испустить, ни поглотить фотонФункция f ( x = const, y ) должна убывать с ростом y .Приближенный расчет спектрального сечения тормозного излучения может бытьвыполнен в борновском приближении по потенциалупорядке теории возмущений по операторуVˆ1 .Û(см. L39, п. 3) и в первомСоставной матричный элемент,Vkj+U jnU kiVin+( 2),+∑Vkn = ∑i En − Eij En − E jзависит от величины переданного импульса:eu eiq2Vkn( ) ≈ −A(q ) ,⋅mc =ω3 2гдеu = 2π=c 2 L3 , q = p 2 − p1 , A ( q ) = exp ( iqr= −1 )U ( r ) dr .∫Конечныесостояния электрона и фотона связаны лишь законом сохранения энергии, поэтомуρ ( Ek ) = ρel ( En −=ω )ρ ph (=ω ) d (=ω ) .Подстановка2Vkn( )иρ ( Ek )в золотое правило Ферми (см.
L37, п. 1) дает длядифференциального сечения21e 2 p22⋅d Ωel d Ω ph d ω .dσ =eqAq()()i16π4 =5c 3 p1ω i =1,2∑Для кулоновского потенциалаU (r ) = −Ze 2 r −1все интегрирования по угламэлементарны.Спектральное сечение тормозного излучения вборновском приближении:⎡16 1 ⎛ 1 + 1 − x ⎞ ⎤ d ωd σω = α 3a02 ⎢ Z 2 ln ⎜⎟⎥y ⎝ 1 − 1 − x ⎠ ⎥⎦ ω⎢⎣ 3(η ≡ x )••Границы применимости приближенияВид зависимости f ( x, y ) при использовании точных кулоновских функцийЭффективное излучение в классической теории тормозного излучения:∞∫κ с = ΔE ( ρ ) 2πρd ρ , где ρ- прицельный параметр,ΔE- излученная энергия.
Из0соображений размерности и дипольного характера излученияЛЛII, §70, задача 3).κс = # e 4 v mc3(см.1Реферат лекции 44Эффективное излучение в квантовой теории тормозного излучения:Ω∫κ q = =ω d σω , где верхний предел частоты Ω = En = .Из выражения дляd σω0κ q = # e6 mc3= .••Отношениеκ q κ c ~ va v .Оценка скорости излучения фотонов оптического диапазона электроннымпучком пушки ELG-2A (см.
задачу 3.1.6), рассеиваемом одним протономПочему так мало? Спонтанное излучение при переходах в дискретном спектрекак тормозное излучение – дерзкая оценка2. Излучение атома в резонатореМодель Джейнса – Каммингса описывает двухуровневый атом, взаимодействующий содной модой квантованного поля в резонаторе. В приближении вращающегося поля(см. L38, п. 2) гамильтониан=ωΩHˆ JC = 0 σˆ z + =ωaˆ + aˆ + i= ( σˆ + aˆ − aˆσˆ − ) ,22гдеσˆ iˆ±- матрицы Паули ( σ= ( σˆ x ± iσˆ y ) 2 ) (см. L5, п. 2, EX2).КонстантавзаимодействияΩ = 2ζ2πωd=Vесть вакуумная частота Раби ( V – объем резонатора, d – модуль матричногоэлемента дипольного момента, а ζ – константа порядка единицы, зависящая отформы резонатора и положения в нем атома). Вероятность возбужденного состоянияатома при изначально вакуумном состоянии поля испытывает осцилляции Раби, врезонансном ( ω0 = ω ) случае w+ t = 1 + cos Ωt 2 (общий случай см. L26, п.
4).() ()•Оценка Ω для молекулы аммиака в резонаторе мазера и ее сравнение соскоростью спонтанного излучения Γ s в пустом пространстве (см. L43, п. 1)•Модель Джейнса – Каммингса применима, если можно пренебречь затуханиемполя, Ω κ ≡ ω 2Q ( Q - добротность резонатора)•В резонаторах «старых мазеров» Ω κ : как описать излучение атома в этомслучае?Уравнение для матрицы плотности с учетом затухания•Термины1. Эффективное излучение2.
Модель Джейнса – Каммингса3. Вакуумная частота Раби■2.