Реферат лекции 42 (Электронные лекции)

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 421. Метод парциальных волн IIIА. Высшие парциальные волны. Для использования метода в области ka 1 важнаоценка числа l+ парциальных волн, дающих заметный вклад в сечение. Для оценкифаз рассеяния волн сгдеr0 l kl 1 можно использовать метод ВКБ:mU (r0 ) r0,δl −k= 2(δl)- точка поворота. Для потенциала сферической ямы (см. L41, п. 1, EX1)отличны от нуля только фазы волн спредставить какδl U 0l 2 E .r0 ≤ a , откуда l+ ka .Оценку (δl) можноСуммирование парциальных сечений даетσπ 2 U0,Ba2Eчто совпадает с результатом борновского приближения (см. L40, п.

1).B. Резонансное рассеяние на квазистационарных состояниях.EX1. Рассеяние(здесьs -волны на потенциале сферической оболочки U (r ) = qδ (r − a )δ ( x ) – дельта-функция Дирака).даетS0 = e−2izгдеСшивка решений приQ sin z + z exp (iz )Q sin z + z exp (−iz )r=a(ср. L10, п. 2),z = ka , Q = 2mqa = 2 .2S 0 − 1 от величины z π для задачи рассеяния в модели сферическойоболочки со значениями параметра Q = 3, 10 и 30 .ЗависимостьПики в зависимости парциального сечения отлежащих вблизи вещественной оси:S0 e 2iΔkсвязаны с наличием уS0полюсов,k − q − iκk − q + iκОни описывают квазистационарные состояния (см. L08, п. 1, EX2).• Определение положений полюсов в задаче и интерпретация их вещественныхи мнимых частей1Реферат лекции 422. Квантование электромагнитного поля•Основные приближения классической теории излучения: c излучениезаряженных частиц с заданными законами движения и d учет силырадиационного трения• Трудности полуклассической теории излученияЭнергия свободного электромагнитного поля, содержащегося в кубе периодичности(см.

L11, п. 2B), может быть представлена как сумма энергий мод поля. Энергия модыполя выбором переменных сводится к функции Гамильтона гармоническогоосциллятора (см. L5, п. 4). Гамильтониан свободного электромагнитного поля естьсумма гамильтонианов мод:⎛1⎞Hˆ F = ∑ =ωλ ⎜⎜aˆλ+ aˆλ + ⎟⎟⎟ .⎜⎝2⎠λМоды векторного потенциала2π=c 2Aλ (r ) =ei exp ik λr .ωλ L3Оператор вектор-потенциала квантованного электромагнитного поляˆ=A∑ ⎡⎣⎢ aˆλ (t ) Aλ (r ) + aˆλ+ (t ) Aλ (r )⎤⎦⎥ .λВ соответствии с постулатом 4C (см. L6, п. 2) гамильтониан одноэлектронной системы(атома), взаимодействующей с квантованным электромагнитным полем, естьHˆ = Hˆ S + Vˆ1 + Vˆ2 + Hˆ F ,гдеHˆ S = pˆ 2 2m + eϕ (r )- гамильтониан атома,операторы взаимодействия,•Hˆ Fˆ 2 2mc 2ˆ ˆ mc и Vˆ2 = eAVˆ1 = epA-- гамильтониан поля.ˆ , Vˆ и Vˆ для атомнойОценки порядков величин матричных элементов HS12системы в поле монохроматической электромагнитной волныЗависящие от времени (почему?) операторы Vˆ1 и Vˆ2 могут рассматриваться какнестационарные возмущения, вызывающие переходы в системе «атом + поле» (см.L35, п.

2).Термины1.2.3.4.5.Квазистационарные состояния в теории рассеянияРезонансное рассеяние на квазистационарных состоянияхПотенциальное рассеяние как альтернатива резонансномуМода электромагнитного поляФотон■2.