Реферат лекции 37 (Электронные лекции)
Описание файла
Файл "Реферат лекции 37" внутри архива находится в папке "Электронные лекции". PDF-файл из архива "Электронные лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовая теория" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 371. Суммарная вероятность перехода при гармоническом возмущении IIЗолотое правило Ферми: суммарная скорость переходов во все состояния постоянна,2π2WΣ =Vkn ρ ( Ek ) .=•Правила отбора (см. L23, п. 3) и плотность состояний в (FGR)С Время ЗенонаФормула (FGR) применима приτZ =•(FGR)t ≥ τ Z , где время Зенона(Γ2= 2π Vkn V 2 nnΣ)−1=ρ ( Ek ) .Время Зенона как продолжительность квантового скачка L.S.
Schulman, “Observational line broadening and the duration of a quantum jump.” J. Phys. A:Math. Gen., vol.30, no. 9, pp.L293-L299 (1997)D Время ГейзенбергаФормула (FGR) применима при•НеравенствоτZ τHt ≤ τ H , где время Гейзенберга τ H = 2π=ρ ( Ek ) .как одно из условий применимости (FGR)E Усовершенствование теории: экспоненциальный распадan = 1 ее текущим значением an (t ) , из(FGR) получаем экспоненциальный закон распада, w = exp (−W t ) (ср. L08, п.
1).(См. L36, пп. 1,2). Заменяя в (W) амплитудуnПолагаяan (t ) = exp (−γt ) , γ = WΣ 2 , вместо (Σ) получаемWΣ = ∑kПриΣΩ nk ⎡1 − 2e −γt cos Δ k t + e −2 γt ⎤⎢⎥4 ⎣Δ 2k + γ 2⎦2(Σ’)γt 1 вероятности перехода имеют лоренцеву зависимость от расстройки.F КвазиконтинуумПри переходах в плотный дискретный спектр возможен режим квазиконтинуума,условие возникновения которогоν = Vnk ρ ( Ek ) ≥ 1.В нем число существенно заселенных состояний при больших временах,N p ~ =γρ ( Ek ) ~ Vnk ρ2 ( Ek ) ~ ν 2 ,2много больше числа резонансных состояний (сβ ≥1 ) Nr ~ ν .2. Переходы в состояния непрерывного спектраДля описания переходов в непрерывный спектр удобно свести его к дискретному,используя куб периодичности (см.
L11, п. 2B).EX1. Фотоионизация атома водорода монохроматическим излучением.1Реферат лекции 37Монохроматическое излучение, действующее на атом, может быть описано какоднородное переменное электрическое поле E cos ωt . Оператор возмущения (см.L06, п. 2С) имеет видeEeEpˆ sin ωt ≈pˆ e−iωt .Vˆ (t ) =2mωmωψn (r ) = π−1 2e−rОписывая начальное (основное) состояние электрона ВФL20, п. 3), а конечное – ВФ свободной частицыψk (r ) = L−3 2 ikre(а.е.) (см.,•Условие пренебрежимости кулоновским взаимодействием в конечномсостоянии: k 1 ⇒ ω 1получаем матричный элементπ Ecos ψ .L3 ω k 3Vnk ≈ 4(V)Плотность конечных состояний с направлением импульса, лежащим внутри телесногоугла dΩ k (см. L16, п. 1):2E ⎛ m ⎞ρ ( Ek ) d Ω k = L⎜ ⎟( 2 π )3 ⎝ = 2 ⎠332d Ωk .(ρ)Подстановка (V) и (ρ) в (FGR) дают для полной скорости переходов2 2 ⎛⎜ E ⎞⎟WΣ ≈ωa ⎜ ⎟⎟⎜⎝ E ⎠⎟3a2Сечение процесса фотоионизации⎛ ⎞⎜⎜ ωa ⎟⎟ .⎜⎝ ω ⎠⎟92σi = WΣ J = (8π=ω cE 2 )WΣесть⎛ω ⎞16 2πσi (ω ) ≈αa02 ⎜⎜ a ⎟⎟⎟ .⎜⎝ ω ⎠37 2Дерзкая экстраполяция этого выражения до красной границы фотоэффекта даетσi (ωa 2) = 268 αa02 .•Описание конечного состояния электрона ВФ частицы в кулоновском поле(Штоббе, 1930; см.
ЛЛIV, §56) уменьшает сечение вблизи красной границыпочти на порядок:σ i ( ωa 2 ) =•512π32exp ( −4 ) ⋅ αa0 = 30.85 αa0 = 6.3 ⋅ 1022−182см .Закономерности фотоионизации и фотоэффекта как аргументы в пользукорпускулярной (дискретной) природы излучения.Термины1.2.3.4.5.Время ЗенонаВремя ГейзенбергаКвазиконтинуумФотоионизацияСечение процесса■2.