Реферат лекции 36 (Электронные лекции)
Описание файла
Файл "Реферат лекции 36" внутри архива находится в папке "Электронные лекции". PDF-файл из архива "Электронные лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовая теория" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 361. Первый порядок нестационарной теории возмущенийВероятность перехода2twnk = ak (t ) = = −22∫ V (t ′)eiωknt ′kndt ′ .(W)t0•Условия применимости приближенияA. Гладкий импульсˆ (t )Vˆ (t ) = Vf−1ˆ (t ) лоренцевой формы f (t ) = ⎡1 + (t τ )2 ⎤ .Vˆ (t ) = Vf⎢⎣⎥⎦−2 ω τw = Ω2 π 2 τ 2 e 0 .EX1. ИмпульспереходаВероятность Вероятности переходов при медленно меняющемся (= адиабатическом)возмущении экспоненциально (≈ пренебрежимо) малы.EX2. Оценка величинытемпературе.ω0τдля столкновения молекул в газе при комнатной• Адиабатические инварианты в старой квантовой теорииB.
Возмущения со скачкамиВысокочастотные компоненты фурье-образов функций с особенностями надействительной оси убывают степенным образом:− k −1k,g ( ω) ∝ Δf ( ) ( −iω)где- номер наименьшей производной, имеющей скачокkEX3. Вероятности перехода атома тритияиона3He+приβ−3HkΔf ( ) .в основное и возбужденные состоянияраспаде ядра – расчет по (W) (ср. L35, п. 3, EX1).Vˆ (t ) = Vˆ cos ωtПри малых расстройках частоты Δ = ω kn − ω Σ = ω kn + ωC.
Гармоническое возмущение2Ω 1 − cos Δtwnk ≈ nk.Δ22Δt 1 , вероятности переходов растут со2 2временем по квадратичному закону: wnk ≈ Ωnk t 4 .Для резонансных переходов, при2. Суммарная вероятность перехода при гармоническом возмущенииЕсли резонансная энергия Ek = En + =ω попадает в область плотного дискретногоспектра, то интерес представляет суммарная вероятность перехода во все состоянияΔ t2⎡⎤WΣ = ∑ Ω kn ⎢sin 2 k Δ k 2 ⎥2⎣⎦k(Σ)1Реферат лекции 36A. Малые времена: квадратичный распадЕсли для всех существенных Ω kn можно считатьквадратичный закон распада•Δ k t 1 , то из (W) следуетw0 ≈ 1 −Σt 2 , где Σ = V 2 nn 4= 2 .Квантовый эффект ЗенонаB. Промежуточные времена: линейный распадЕслиt =V −1 (dV dE ) , то из (W) следует золотое правило Ферми: суммарнаяскорость переходов во все состояния постоянна,2π2WΣ =Vkn ρ ( Ek )=(традиционная форма уравнения, для возмущения видараспада линеен:(FGR)Vˆ (t ) = Vˆ exp (−iωt ) ).Законw0 ≈ 1 − WΣt .Термины1.2.3.4.5.6.Адиабатическое возмущениеАдиабатический инвариантРасстройка частотыРезонансная энергияКвантовый эффект ЗенонаЗолотое правило Ферми■2.