Реферат лекции 26 (Электронные лекции)
Описание файла
Файл "Реферат лекции 26" внутри архива находится в папке "Электронные лекции". PDF-файл из архива "Электронные лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовая теория" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 261. Пример B2. Молекулярный ион водорода (окончание)Антисимметричный терм: модификация с учетом поляризуемости (см. L24, п. 1)⎛ 2R 1 ⎞9E− ( R ) = e− R ⎜⎜ − ⎟⎟⎟ − 4⎜⎝ 3R ⎠ 4Rтоже дает минимум потенциала (см. рис).Зависимость энергии антисимметричногоэлектронного терма молекулярного ионаводорода с учетом поляризуемости отрасстояния между протонами•••Оценка борновского параметра: B ~ 1Анализ методом ВКБ (см. L15, п. 1)Загадка 1963 года2.
Пример С1. Модель сильной связи. Периодическая цепочкаДля описания частицы в периодическом потенциалеV ( x) = ∑U ( x − na ) можноnиспользовать волновую функцию вида ψ =∑ a ϕ ( x − na) , гдеnn−(= 2 2m)ϕ ′′ + U ( x)ϕ = E0ϕ ( x) . Требуя выполнения теоремы Блоха (см. L13, п. 3),получаем закон дисперсииПренебрегая⎞⎛⎞ ⎛E ( K ) = E0 + ⎜⎜⎜∑V p eiKap ⎟⎟⎟ ⎜⎜⎜∑ S p eiKap ⎟⎟⎟ .⎜⎝ p⎠⎟⎠⎟ ⎝⎜ pS p при p ≥ 1 и V p при p ≥ 2 , имеемE (k ) = E0 + V0 + 2V1 cos Ka .Приводящая к этому закону дисперсии модель - система с гамильтонианомH mn = V (δn ,n−1 + δn ,n+1 )(выбраноE0 + V0 ≡ 0 ) есть одномерная (периодическая) цепочка сильной связи.3.
Пример С1. Периодическая цепочка сильной связи. Плотность состоянийПлотность состояний связана с диагональным элементом функции Гринагде1ρ ( E ) = − Im Gnn ( z )π−1z = E + iε , ε → 0 и принято Gˆ = ( z − Hˆ ) (см. L14, п.2).1Реферат лекции 26РаскладываяĜв ряд по степенямĤ z , для диагонального элемента получаем(2m)! V 2 m1G=∑=22 m+1z 2 − 4V 2m ( m !) zоткуда при−2V ≤ E ≤ 2Vρ(E) =•11⋅π 4V 2 − E 2Альтернативный подход: суммирование неприводимых членов и выводуравнения для диагонального элемента функции Грина4. Теория возмущений. Квазивырожденный случай.•Вырождение может быть артефактом простой моделиСекулярное уравнение для вырожденного случая (см. L24, п.
2)Det Hˆ 0 + Vˆ − λ Iˆ = 0может быть использовано и в том случае, если уровниĤ 0вырождены приближенно.EX1. Модель из класса C2 (см. L03, п. 2, EX1; L24, п. 2, EX1):E −Δ 20,Hˆ 0 = 00E0 + Δ 2•••При малом возмущении, V Δ , спектр и собственные векторы описываютсяформулами ТВ для невырожденного случаяПри большом возмущении, V Δ , спектр и собственные векторыописываются формулами ТВ для вырожденного случаяЗависимость фиделити возмущенного и невозмущенного состояний F отV Δ•0 VVˆ =V 0и гибридизацияОценки кроссовера V Δ для эффектов Штарка и Зеемана и сравнение сусловиями экспериментовОписание в «неправильном» базисе: возмущение вызывает переходы.
Вероятностьнайти систему в отличном от начального состоянии равна (см. L08, п.1, EX1)2⎛⎞4V 22⎜ Δ2 ⎟+ V t ⎟⎟Wβ (t ) = β (t ) = 2sin ⎜⎜2⎟⎟⎜⎝ 4Δ + 4V⎠2Максимальная величина вероятности перехода есть выражение гибридизации наязыке динамики.Термины1. Узлы решетки2. Одномерная цепочка сильной связи3. Квазивырожденный случай■2.