Реферат лекции 24 (Электронные лекции)

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯВторой поток. Осень 2014Реферат лекции 241. Пример A1. Aтом водорода в электрическом поле: основное состояние,поляризуемость (окончание)Статическая поляризуемость:χ = −2E ( )E −2 ,E0( ) = E 2 ∑2n≥221,0,0 z n,1,0 n,1,0 z 1,0,0.E1s − Enp••Оценка χ снизу: первый член рядаОценка χ сверху: замена всех знаменателей первым (наименьшим повеличине)•Точное значение χ : решение уравнения для ψ без обращения кразложению поправки по базису (метод Дальгарно – Льюиса):(1)⎛⎞⎟ e−rrψ = Ez ⎜⎜1 + ⎟⎟.⎜⎝2⎠ π(1)χСходимость ряда: сравнение ряда дляс теоремой Томаса – Райхе – Куна (L09, п. 1) Матричные элементы быстро убывают с увеличениемразности квантовых чисел.••Оценка сдвига частоты излученияОценка диэлектрической проницаемости водорода при нормальных условиях(какого?)2. Стационарная теория возмущений для вырожденного случаяСекулярное уравнение в подпространстве собственных векторов вырожденногоуровня,Det Hˆ 0 + Vˆ − λ Iˆ = 0 ,определяет и поправки первого порядка к энергии, и правильные собственныевекторы состояний.•Связь с прямой диагонализацией матрицы гамильтониана (см.

L12, п. 1)EX1. Модель из класса C2 (см. L03, п. 2, EX1):EHˆ 0 = 10Собственные значения0E1,0 VVˆ = ∗.0VHˆ = Hˆ 0 + Vˆλ1,2 = E1 ± V .Соответствующие собственные векторыφ1 =11,2 V Vφ2 =112 −V V1Реферат лекции 24 При сколь угодно малом возмущении векторы вырожденныхсостояний полностью гибридизуются.3. Пример A1. Aтом водорода в электрическом поле: возбужденные состояния,линейный эффект ШтаркаСекулярное уравнение для уровней энергии атома водорода с главным квантовымчислом n = 2 в однородном электрическом поле ( Vˆненулевой недиагональный матричный элемент= − zE ) имеет единственныйV12 = 2,0,0 Vˆ 2,1,0 = −3E .••Оценка сдвига частоты излученияИстория открытия и теоретического описания эффекта ШтаркаТермины1.2.3.4.Приведенный матричный элементПравильные собственные векторы нулевого приближенияГибридизация векторовЭффект Штарка (линейный, квадратичный)■2.