Материалы к лекции 6. Задача Стефана (1133460)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Глава II. Некоторые классические задачи математической физики§5. Задача о промерзании (задача о фазовом переходе, задача Стефана)Построение решения задачи (1) – (4):u T==11, x 0,, t 0.=u2 T=(2) x  x =+ΦuAB(2) ⇒ u1 = A1 + B1Φ ; 222 2a1 t  2a2 t =x 0 : A=T1 ; =t 0 : A2 + B=T12u=x ξ ( t ) , ξ ( 0=) 01 u=2 0, =( 3) x  x (3) ⇒ A1 + B1Φ  = A2 + B2 Φ atat22 1  x ξ= 2 x== 0ξ x T1−0 ⇒ B1 =A1 + B1Φ  = ξ  2a1 t  x =ξΦ 2a1 t  ξ A2 =T − B2 =− B2 Φ  ⇒ 2a2 t  ξ TT B2 1 − Φ B=⇒=2 ξ  2a2 t  1− Φ  2a2 t  ξ TΦ2atT 2 =−A2 =T − B2 =T − ξ  ξ 1− Φ 1− Φ 2at2at 2  2 1∂u1∂u− k2 2=λρ dξ=dt∂x x ξ=∂x x ξ( 4)k1∂u1T1(4) ⇒=−∂x α Φ 2a1 ∂u2= −∂x− k1∫− α a1 π t Φ  2a1 e− z0e(α2−2− 2T121dz =−e 4 a1 t α  π 2a1 tΦ 2a1 x24 a22tξ24 a12ta2 α π t Φ 1 − Φ a22)−−T− k2dλραtα=α, где=dt2 t−x221Te α  π 2a2 t1− Φ  2a2 T1= λρ∂ 2∂x πx2 a1 tξteξ24 a22t=⇒α2k1T1e 4 a1k2T1e 4 a2π+=−λρα2 α  α a1Φ a1−Φ22a 2a1 222T=0 ⇒ A2 =T − B2 =0 :При T =0 : B2 = α 1− Φ  2a2 T1−A1 =T1 ; B1 =; A2 =0; B2 =0 α Φ2a 1−α2k1T1e 4 a1π= −λρα2 α a1Φ  2a1 2(10)2=Положимβα=, D2a1λρ a12k1T11 e− β=− Dβπ Φ(β )2Тогда из (10) ⇒3.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций