План лекций (1133466)
Текст из файла
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАНлекций по курсу «Основы математического моделирования»6-й семестр, первый потокЛекция 1.Основные понятия и принципы математическогомоделирования. Основные этапы метода математического моделирования.Прямые и обратные задачи математического моделирования. Универсальностьматематических моделей. Принцип аналогий. Иерархия моделей.Лекция 2. Некоторые классические задачи математической физики. Задача сданными на характеристиках (задача Гурса).Лекция 3. Некоторые классические задачи математической физики. Общаязадача Коши.
Функция Римана. Построение функции Римана в случаеуравнения с постоянными коэффициентами.Лекция 4. Некоторые классические задачи математической физики. Задачао промерзании (задача о фазовом переходе, задача Стефана). Метод подобия.Лекция 5.Некоторые классические задачи математической физики.Динамика сорбции газа.
Внешние задачи для уравнения Гельмгольца. Условияизлучения Зоммерфельда. Принцип предельного поглощения.Лекция 6. Математическое моделирование нелинейных объектов ипроцессов. Принцип предельной амплитуды. Парциальные условия излучения.Излучение волн. Квадрупольный излучатель. Задачи математической теориидифракции.Лекция 7.Математическое моделирование нелинейных объектов ипроцессов. Математические модели процессов нелинейной теплопроводностии горения.
Краевые задачи для квазилинейного уравнения теплопроводности.Автомодельные решения. Режимы с обострением.Лекция8.Методы исследованияматематическихмоделей.Математические модели теории нелинейных волн. Метод характеристик.Обобщенное решение. Условие на разрыве. Уравнение Кортевега – де Фриза изаконы сохранения. Схема метода обратной задачи. Солитонные решения.Лекция 9. Методы исследования математических моделей. Вариационныеметоды решения краевых задач и определения собственных значений.Принцип Дирихле. Задача о собственных значениях.Лекция 10.
Методы исследования математических моделей. Некоторыеалгоритмы проекционного метода. Общая схема алгоритмов проекционногометода. Метод Ритца. Метод Галеркина. Обобщенный метод моментов. Методнаименьших квадратов.Лекция 11. Методы исследования математических моделей.Методконечных разностей. Основные понятия. Аппроксимация, устойчивость,сходимость. Разностная задача для уравнения теплопроводности на отрезке.Явные и неявные схемы. Метод прогонки, достаточные условия устойчивости.Лекция 12. Методы исследования математических моделей. Экономичныеразностные схемы. Схема переменных направлений.
Консервативныеоднородные разностные схемы. Интегро-интерполяционный метод (методбаланса). Метод конечных элементов. Спектральный анализ разностной задачиКоши.Лекция 13.Методы исследованияАсимптотические методы. Метод малогосингулярные возмущения.математических моделей.параметра.
Регулярные иЛекция 14. Методы исследования математических моделей.Метод усреднения Крылова – Боголюбова.Метод ВКБ.Лекция 15.Некоторые новые объекты и методы математическогомоделирования. Фракталы и фрактальные структуры. Фракталы в математике.Размерность самоподобия. Фракталы в природе. Моделирование дендритов.Самоорганизация и образование структур. Синергетика. Диссипативныеструктуры. Модель брюсселятора. Вейвлет-анализ.Основная литература.1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование.М.: Наука. Физматлит, 1997.2.
Тарасевич Н.Н. Математическое и компьютерное моделирование.Вводный курс. М.: Эдиториал УРСС, 20013. Введение в математическое моделирование. Под редакциейТрусова П.В. М.: Логос, 2004.4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999.5. Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции поматематической физике. М.: Изд-во МГУ; Наука, 2004.6. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теорииcингулярных возмущений.
М.: Высшая школа, 1990.Дополнительная литература..1. 1.Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. М.: Изд-во Моск.ун-та, 1992.2. Марчук Г.И.. Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточныеметоды. М.: Наука,1981.3. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Ижевск: Изд-воРХД, 2002.5. Николис Г.
Пригожин И. Самоорганизация в неравновесныхсистемах. М.: Мир, 1979.6. Чуи К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
