ztm1 (850175)
Текст из файла
Игнатищев Р.М.,
Громыко П.Н., .
Хатетовский С.Н
К У Р С
ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
М Е Х А Н И К И
ВВЕДЕНИЕ, СТАТИКА,
КИНЕМАТИКА, ДИНАМИКА
Допущено
Министерством образования Республики Беларусь
в качестве учебного пособия для студентов машиностроительных специальностей
высших учебных заведений
Минск
УП «Технопринт»
Авторская электронная версия
2004
УДК 531 (075.8)
ББК 22.2107
И 26
РЕЦЕНЗЕНТЫ: кафедра технической механики Белорусского
государственного университета информатики
и радиоэлектроники;
кафедра теоретической механики Полоцкого
государственного университета
Игнатищев Р.М.
Курс теоретической механики. Введение, статика,
кинематика, динамика, Учебное пособие / Р.М. Игнатищев,
П.Н. Громыко, С.Н. Хатетовский. - Мн: УП «Технопринт»,
2004.- 361 с.
А Н Н О Т А Ц И Я
Применяя аксиоматический метод при написании «Курса», авторы:
1. Отказались от игровых доказательств законов механики, но через показ теоретических мостиков перехода от одних из них к другим, продемонстрировали систему методов, позволяющих с высокой надёжностью правильно предсказывать другие (как объективно известные, так и объективно неизвестные) механические явления; 2. Взяли систему аксиом, обеспечивающую более короткие пути демонстрации методологии теоретической механики; 3. Отказались от заблуждения (и поэтому от эфемерных, часто встречающихся устремлений) давать «абсолютно строгие доказательства», руководствуясь лишь логико-формальными методами, но путём расширения исторических сведений усилили роль главного критерия истины – опытного факта, наблюдения;
4. Иллюстрируя основные теоретические результаты акцент сделали на инженерно-машиностроительной полезности теоретической механики;
5. Придерживаясь традиционных вопросов программы курса теоретической меха-ники, включили в изложение свои исследовательские и методические находки.
УДК 531 (075.8)
ББК 22.2107
ISBN 985-464-515-0
© Игнатищев Р.М., Громыко П.Н.
С.Н. Хатетовский. - Мн: УП, 2004
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Введение
1. О предмете изучения ...................................... 12
2. Об уровне совершенства и опытно-экспериментальной .................. 12
обоснованности теоретической механики
3. Об истории развития теоретической механики ................................. 13
4. О важности теоретической механики и главной цели, .......................... 13
преследовавшейся авторами при построении данного «Курса»
5. О методологии теоретической механики ............................................ 16
6. О строении курса .................................................................................... 17
7. О понятиях ............................................................................................... 18
8. Об аксиомах ............................................................................................. 19
9. О предметах доказательств .................................................................... 22
10. Главные учебные задачи студентов ...................................................... 23
Список литературы к «Введению» ..................................................................... 24
Раздел I. Статика
11. Предмет изучения и основные задачи статики .................................... 25
12. Основные количественные характеристики механических ............ 25
действий и связи между ними
12.1. Общие сведения о рассматриваемых в разделе методах .......................... 25
12.2. Аксиома о действии .................................................................................. 25
12.3. Понятия о разложении силы и её составляющих ............................... 27
12.4. О том, как сила приспособлена к векторной алгебре ......................... 28
12.5. Понятие о проекции силы на ось ................................................................. 29
12.6. Алгебраическая запись силы через её проекции на оси декартовой ........ 29
ситемы координат
12.7. Понятие о проекции силы на плоскость ............................................... 30
12.8. Понятие о главном векторе. Основные способы его вычисления ......... 30
12.9. Понятие о векторе-моменте силы ............................................................ 32
12.10. Моменты сил относительно осей и их связи с вектором ........................ 32
-моментом
12.11. Способ перестановки индексов ................................................................. 33
12.12. Понятие о главном моменте. Аналитический способ его ..................... 34
вычисления
12.13. Зависимость между главными моментами относительно ..................... 36
различных центров
12.14. Понятия о противоположных силах, паре сил и её моменте,
о силовом винте, ...... 37
3
13. Блок других, наиболее используемых в статике, понятий и .......... 39
опорных фактов
13.1. Понятия об исходных механических системах и телах, внешних и ........ 39
внутренних силах, связях и их реакциях
13.2. Аксиома о противодействии. О главных векторе и моменте ................... 40
внутренних сил
13.3. Аксиома о равновесии, принцип освобождаемости от связей, ................ 42
сопутствующие понятия
13.4. Понятие об эквивалентных системах сил. Аксиома эквивалентности. .... 43
Наиболее употребительные приёмы преобразования систем сил
14. Приведение систем сил к простейшему виду ........................................ 44
14.1. Первый этап анализа систем сил при выявлении простейших их ............ 44
эквивалентов
14.2. Случаи приведения исходной системы к равнодействующей .................. 45
14.3. Случай приведения исходной системы к равнодействующей паре ....... 46
14.4. Случаи приведения исходной системы к равнодействующему винту ..... 46
14.5*. Формулы для определения положений точек пересечения .................... 48
равнодействующей (или оси равнодействующего винта) с
координатными плоскостями
14.6. Закон о моменте равнодействующей ........................................................... 49
14.7. Основные разновидности систем сил ....................................................... 50
14.8. Начальные сведения и отдельные результаты к вопросу о ................ 50
приведении к простейшему виду распределённых систем сил
14.9. О центрах тяжести ......................................................................................... 53
15. Равновесие тел ......................................................................................... 57
15.1. Уравнения равновесия .................................................................................. 57
15.2. Типовые связи и их реакции ......................................................................... 61
15.3. Закон о трёх силах ......................................................................................... 64
15.4. Рекомендуемая схема подхода к решению задач на определение ........... 65
реакций связей
15.5. Примеры на определение реакций связей в простейших .......................... 66
механических системах
15.6. Равновесие сложных устройств, состоящих из просто ........................ 76
сочленённых частей
15.7. Понятие о статически определимых и статически ............................... 79
неопределимых задачах. Равновесие конструкций, состоящих
из сложно сочленённых частей
15.8. Явления сопротивления скольжению и качению тел. Формы их ............. 83
учёта в инженерно-расчётной практике
4
Раздел II. Кинематика
16. Предмет изучения и основные задачи ................................................... 90
17. Простое движение точки ........................................................................ 90
17.1. Способы математического описания движения точки .......................... 90
17.2. Понятия о скорости и ускорении точки ................................................ 92
17.3. Кинематика точки при естественном способе описания движения ..... 95
17.4. Подходы к определению кинематических величин, уравнений и ..... 100
радиусов кривизны траекторий при координатном способе
описания движения точки
17.5*. Рекомендуемый подход к определению скоростей и ускорений .... 104
точки при обобщённо-координатном способе
описания её движения
18. Простые движения твёрдого тела
18.1. Поступательное движение ......................................................................... 107
18.2. Вращательное движение (18.2.1. Об угловых скоростях и .. ............. 108
ускорениях; 18.2.2. О линейных скоростях точек;
18.2.3. О линейных ускорениях)
18.3. Сферическое движение (18.3.1. Примеры сферических движений из ...... 115
техники; 18.3.2. О степенях свободы сферически движущегося тела;
18.3.3. Скорости точек сферически движущегося тела;
18.3.4. Ускорения точек сферически движущегося тела)
19. Сложные движения точки и тела ..................................................... 124
19.1. Понятия об абсолютном, относительном и переносном ................... 124
движениях, скоростях и ускорениях. Обозначения
19.2. Закон сложения скоростей ...................................................................... 126
19.3. Закон сложения ускорений ...................................................................... 129
19.4. О главном подходе к кинематическому исследованию сложно ........ 134
движущихся тел
19.5. Закон о проекциях скоростей точек тела на проходящую через ....... 137
них прямую
19.6. Закон о независимости угловой скорости тела от выбора полюса ........ 138
19.7. Закон сложения угловых скоростей ....................................................... 139
20. О кинематических исследованиях плоско движущихся тел и их
соединений методами мгновенных центров скоростей и ускорений
20.1. О существовании мгновенного центра скоростей ................................ 141
20.2. О распределении скоростей относительно МЦС .................................. 142
20.3. Основные способы определения положений МЦС .............................. 142
20.4. Начальные сведения о центроидах .......................................................... 143
20.5. О мгновенном поступательном движении плоской фигуры .............. 144
5
20.6. Примеры кинематического исследования простых плоских .............. 144
механизмов с использованием понятия МЦС
20.7. Мгновенный центр ускорений. Пример использования этого ........... 147
понятия в кинематических исследованиях
21. Основные методы, используемые в кинематических
исследованиях наиболее распространённых механизмов
21.1. Метод подчёркивания букв в векторных уравнениях ........................ 149
21.2. Метод введения в рассмотрение систем отсчёта, превращающих ...... 157
подвижные оси вращения в неподвижные
22. Метод матричной кинематики
22.1. Введение в раздел ....................................................................................... 161
22.2. Постановка задачи о многоступенчатом преобразовании координат .... 161
22.3. Спарка систем отсчёта и матрица преобразования в ней координат .... 162
22.4. Матричная формула преобразования координат в спарке систем ...... 164
отсчёта
22.5. Матричная формула преобразования координат для цепочки ........... 165
связанных систем отсчёта
22.6. Пример многоступенчатого преобразования координат ..................... 165
22.7. Заключение по разделу .............................................................................. 168
Раздел III. Динамика
23. Предмет изучения и основные задачи ................................................ 169
24. О массах и механических системах ................................................ 169
24.1. Понятие о массе тела. Основные единицы её измерения ................. 169
24.2. Аксиома о массах. Понятия механической системы и частицы ...... 170
24.3. Понятия о массе, центре масс механической системы и о ............... 171
материальной точке
25. Главный закон-аксиома динамики - закон о движении центра масс ... 173
25.1. Исторический аспект и формулировка главного закона-аксиомы ......... 173
динамики
25.2. Что такое 1 Ньютон ? ................................................................................ 175
25.3. О косвенном влиянии внутренних сил на движение центра масс ... 175
25.4. Три исторических примера, иллюстрирующих, что «корректное ........ 175
применение дифференциального и интегрального исчислений
к опорным фактам 1-7 приводит к достоверным выводам»
(25.4.1. Закон инерции;
25.4.2. Законы движения свободно падающих
и скользящих по наклонным желобам тел;
25.4.3. Математический маятник)
25.5. Примеры, иллюстрирующие первую основную задачу динамики .... 182
6
25.6. Примеры, иллюстрирующие вторую основную задачу динамики ..... 183
25.7. Обобщённая оценка проблемы решения задач динамики. .................. 195
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
