ztm4 (850178)
Текст из файла
входящих в уравнения равновесия, составленные для того, или иного, отдельно взятого тела. Например, линейно независимых уравнений равновесия получается лишь 3, а в них входит 4 или более неизвестных.
На основании лишь этого решаемую задачу относить к категории статически неопределимых не следует - в инженерной практике часты случаи, когда путём объединения систем уравнений равновесия, составленных для различных тел, получают расширенную систему уравнений, в которой число неизвестных оказывается равным числу линейно независимых уравнений.
К
15.33
онструкции, в которых для определения реакций связей приходится объединять уравнения равновесия, составленные для различных тел, называют статически определимыми механическими системами со сложно сочленёнными частями.
К примеру 15.13
П
РИМЕР 15.13.- Конструкция со сложно сочленёнными частями;
простейший случай
Дано: тела соединены как указано на рис.15.39; 
кН; 
м.
Определить реакции в шарнирах А, В и С.
Р
Рисунок 15.39
ешение.- На рис. 15.39б, в, г изображено 3, принятых к рассмот-рению, тела. Для каждого из них можно составить систему из трёх линейно независимых уравнений равновесия. В каждую из этих систем войдёт по 4 неизвестных. На первыйвзгляд может показаться, что встретилась статически неопределимая конструкция. Но это не так – дело в том, что в составленную совокупность уравнений (в количестве 
) войдёт не двенадцать (
), а всего 6 неизвестных.
Решение многовариантное. Приводим одно из них.
Для тела по рис. 15.39б: 
; 
.
Для тела по рис. 15.39в: 
;
; 
.
Для тела по рис. 15.39г: 
.
В приведенном решении рассматривалось 3 тела. Можно было ограничиться рассмотрением 2-х – по рис. 15.39б-в, или б-г, или в-г.
81
П
К условию примера 15.14
РИМЕР 15.14.- На конструкцию из сложно сочленённых частей; система сил плоская; в рассматриваемой теме задача средней тяжести Дано: части соединены как указано на рис.15.40; известны все активные силы - 
и геомет-рические размеры - 
; 
и т.д.
О
Рисунок 15.40
К решению примера 15.14
пределить реакции в сочленениях 
(ограничиться сос-тавлением схемы решения – без алгебраических подробностей и вычис-лительных операций записать одну, из многих возможных, последова-тельность рассмотрения уравнений равновесия, приводящую к определению реакций в сочленениях ).Р
Рисунок 15.41
ешение.- Принятые к рассмотрению тела изображены на рис. 15.40а,б,в,г. При этом, горизонтальная и верти-кальная реакции угловой опоры К вначале приведены к равнодейству-ющей, которая, затем, представлена составляющими
. Аналогично, в виде двух составляющих, представ-лены и реакции угловой опоры Е.Для тела AD: 
; 
Для тела СК: 
; 
Для тела ВЕ: 
; 
Для тела СВ: 
; 
; 
И, наконец, из 
для тела AD, из 
для тела СК и из 
для тела ВЕ, находятся силы 
.
82
1
15.34
5.8. Явления сопротивления скольжению и качению тел. Формы их учёта в инженерно-расчётной практикеС
К вопросу о сопротивлении скольжению тела
15.35
ущность явления сопротивления скольжению тел ясна из изображений, представленных на рис.15.42. На рис.15.42б: G – вес тела,
- веса чаш для гирь; Q – суммарный вес набора размещённых в чаше гирь (рассматривается как переменная величина); весами нитей и сопротивлением в блоках пренебрежено (ввиду их малости).В
общем случае G и Q не обязательно веса тела и набора гирь. В общем случае 
- перпендикулярная, а 
- параллельная опорной поверхности составляющие равнодействующей приложенных к телу активных сил (всех внешних сил, за исключением реакции опорной поверхности).
Будем называть: - прижимающая и - побуждающая проскальзывание силы. При наличии скольжения тела А по опорной поверхности называют движущей силой.
Рисунок 15.42
и
- составляющие равнодействующей реакции опорной поверхности; - нормальная реакция; - сопротивление проскальзыванию.В зависимости от кинематического состояния тела называют либо силой сцепления - 
(когда тело покоится), либо силой трения скольжения - 
(когда тело скользит по опорной поверхности).
Г
15.36
рафик по рис. 15.42в отображает результаты экспериментального изучения явления сопротивления скольжению (при этом, на графике модули сил и изображены в одном масштабе). 
- критическое значение силы, побуждающей проскальзывание тела (характеризуется тем, что бесконечно малое превышение этого значения приводит тело в движение).При учёте явления сопротивления скольжению оперируют также понятиями «коэффициент сцепления» и «коэффициент трения скольжения».
83
К
оэффициент сцепления (
) - это безраз-мерная величина, равная отношению модуля силы сцепления к модулю нормальной составляющей реакции опорной поверхности.
К
) - это безразмерная величина, равная отношению модуля силы трения скольжения к модулю нормальной составляющей реакции опорной поверхности.Изучением трения учёные занимаются с давних пор. В частности, в трудах Герона Александрийского (Греция; жил примерно в 1-2 веках н.э.) имеются рекомендации смазывать жирами и маслами колёса театральных механизмов; имеются рекомендации в каких случаях в трущихся соединениях применять железо, и в каких медь. Понятие о коэффициенте трения скольжения найдено в трудах Леонардо да Винчи (Италия; годы жизни – 1452-1519), который он рекомендовал принимать равным 0,25.
К началу 3-го тысячелетия накопилось много попыток создания теорий трения - адгезионная, молекулярная, молекулярно-кинетическая, адгезионно-деформационная, энергетическая и др. Выявлено, что коэффициент трения скольжения зависит от материалов соприкасающихся тел, от разделяющих их окисных плёнок, покрытий, смазочных материалов, от макрогеометрии соприкасающихся поверхностей (одно дело, когда тела соприкасаются по плоскостям и другое, когда по цилиндрическим желобам; этот вопрос подробнее рассматривается в курсе теории механизмов и машин), от микрогеометрии соприкасающихся поверхностей, от удельных давлений, скоростей скольжения, температуры и других факторов.
Н
39
о, несмотря на всё это, теория трения ещё далека от своего совершенства. И в то же время инженеры обязаны уметь решать конкретные технические задачи с учётом трения и не когда-нибудь, а сегодня. И они умеют это делать. Быть может не столь точно и изящно, с учётом многофакторности, как это будет делаться в четвёртом тысячелетии, но умеют (с достаточной для большинства случаев практики точностью).Сегодня в инженерно-расчётной практике учёт трения скольжения базируется на следующих 2-х предпосылках:
в
конкретно встречающихся случаях существуют относительно широкие интервалы значений нормальных реакций, когда коэффициенты трения скольжения могут считаться постоянными
(т.е. изменяющаяся в некотором интервале величина заменяется средним её значением);
84
к
15.37
оэффициент трения скольжения практически равен максимальному значению коэффициента сцепления. П
15.40
ри этом, значения коэффициентов трения скольжения определяют из специальной и справочной литературы, либо проводят специальные опыты (см. с. 185-186) и затем опираются на полученные в них результаты. Но вопрос о выборе коэффициентов трения скольжения не является предметом теоретической механики и в дальнейшем будем считать их заданными.Заметим лишь, что при использовании литературных данных и результатов специально проводившихся опытов по определению коэффициентов трения скольжения, необходимо соблюдать осторожность – можно учесть 
факторов (материалы соприкасающихся тел и их покрытия, тип смазки и пределы изменения удельного давления, макро- и микрогеометрию и т.д.), но упустить (
)-й, например при трении полозьев о снег не учесть его плотность, или температуру воздуха, или скорость скольжения, и получить коэффициент трения скольжения на порядок и более отличающийся от действительного его значения.
При решении задач на равновесие тел с учётом сил сопротивления скольжению удобно использовать
15.38
у
словие сохранения покоя тела - 
(из рис.15.42б видно, что 15.38 получается из условия равновесия ).
П
К вопросу об угле и
конусе трения
ри расчётах с учётом сопротивления скольжению используют также понятия «угол трения» и «конус трения». Угол трения (на рис.15.43а - 
) – это угол между полной реакцией (
) опорной поверхности и нормальной ( ) её составляющей при наличии скольжения тела. Из введенных понятий следует, что
т
Рисунок 15.43
15.39
ангенс угла трения равен коэффициенту трения скольжения, т.е.
.Если движущей силе придать всю совокупность возможных направлений, то отрезок 
(по рис. 15.43а) опишет конус. Чаще всего он оказывается круговым – см. рис.15.43б).
Из понятия «конус трения» и опорного факта 15.38 следует:
85
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
