Глава 5. Особенности расчета химически реагирующих потоков (1013339)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

6ОсобенностирасчётахимическиреагирующихтеченийОчень часто течение газов и жидкостей при высоких температурахсопровождается химическими реакциями. Эти реакции могут быть самымиразнообразными – от горения топлива и взаимодействия среды со стенкой, дореакций диссоциации.В данном разделе мы рассмотрим лишь гомогенные химическиреагирующие течения, не касаясь многофазных (гетерогенных) систем.6.1Основные положенияПредставим течение многокомпонентной газовой смеси, в которойпроисходят химические реакции. Отметим, что, в отличие от многофазнойсмеси, все химические компоненты смешаны на молекулярном уровне.Введем основные параметры, характеризующие газовую смесь.Компоненты обычно обозначаются большими латинскими буквами: A, B,C и т.д. N c - общее число компонентов газовой смеси; ρ I - массоваяконцентрация компонента I , т.е.

масса компонента I в единице объема,размерность [kg m −3 ] .Очевидно, что сумма массовых концентраций всех компонентов равнаплотности газовой смеси:NC∑ρII = A, B ,C ,...=ρ(6.1)Массовая доля I − того компонента YI определяется по формуле:YI =ρIρ(6.2)Из (6.1) следует, чтоNC∑YII = A, B ,C ,...=1(6.3)[I ] -мольная концентрация компонента I- это количество молей(киломолей) данного вещества в единице объема.

Чаще всего используетсяразмерность [kmol m −3 ] .Очевидно, что[I ] =ρIWI=ρYI(6.4)WIгде WI - молекулярная масса компонента I[kg kmol −1 ] .Суммируем (6.4) по всем компонентамNC∑ [I ] =I = A, B ,C ,...NC∑ρYIWII = A, B ,C ,...NC=ρ∑YIWI = A, B ,C ,... I(6.5)и вводим понятие мольной доли компонента I :XI =[I ]NC∑ [I ](6.6)I = A, B ,C ,...Из формул (6.4)-(6.6) следует связь между мольной и массовой долямикомпонента IXI =YINC/ WI∑YJ / WJJ = A, B ,C ,...(6.7)Обратную связь можно получить, если домножить уравнение (6.4) на WI, потом просуммировать по всем компонентам и разделить полученныеуравнения друг на друга:YI =ρI=ρ[I ]WINC∑ [J ]W(6.8)JJ = A, B ,C ,...Известно, что объемная доля компонента I равна его мольной доле.6.2Основные уравненияНаряду с уравнениями системы (2.1)-(2.3) для многокомпонентной смесирешаютсятакжеуравнениянеразрывности(переноса)длякаждогокомпонента.

Это уравнение для компонента I имеет вид (здесь используетсятензорная форма записи): ΓIeff ∂YI  + S I∂x j ( III )( IV )∂ ( ρYI ) ∂ ( ρu j YI )∂+=∂t∂x j∂x j(I )( II )(6.9)где ΓIeff - эффективный коэффициент диффузии для компонента I :ΓIeff = ΓI +µTScT(6.10)ΓI = ρDI - молекулярный коэффициент диффузии компонента I ;DI - кинематический коэффициент диффузии;µT- коэффициент турбулентной вязкости(о нём мы говорили впредыдущем разделе);ScT =µTρDT- турбулентное число Шмидта, часто полагают, чтоScT = 0.9 ;DT - кинематический коэффициент турбулентной диффузии;S I - источник компонента I за счет химических реакций, в которых онучаствует (скорость образования компонента I ) [kg m −3 s −1 ] .Физический смысл членов, входящих в уравнение (9), следующий:Изменение концентрации компонента I (член I ) происходит за счетконвективного подвода этого компонента (II ) , за счет диффузионногоподвода (III ) и за счет образования компонента в результате химическихреакций (IV ) .Вопросы решения уравнений, содержащих конвекцию и диффузию,достаточно подробно освещены в предыдущих разделах.

Поэтому основноевнимание уделим источниковому члену и его влиянию на способы решениясистемы уравнений (6.9).Если в химически реагирующей системе протекают реакции, числокоторых равно , то скорость образования компонентаскладывается изскоростей всех реакций, в которых он участвует.Обычно химическую реакцию под номером k представляют в виде:NCNC∑ν kI′ I ⇔I = A, B ,C ,...NC -числокомпонентаIвкомпонентов,k − ой∑ν kI′′ II = A, B ,C ,...ν kI′ -прямой(6.11)стехиометрическийреакции(слевакоэффициентнаправо),ν kI′′ -стехиометрический коэффициент компонента I в k − ой обратной реакции(справа налево).Скорость химической реакции Rk определяется как изменение мольной(молярной) концентрации одного из реагирующих веществ за единицувремени, т.е.

размерность Rk равна [kmol m −3 s −1 ] . (Более строго говоря, вэтом определении следует нормировать изменение мольной концентрацииреагирующего вещества на его стехиометрический коэффициент).С учетом (6.4) массовая скорость образования компонента I , такимобразом, определяется по формуле:KS I = WI∑ (ν ′′ −ν ′ )RkIkI(6.12)kk =1Проиллюстрируем эти определения на примере.Рассмотрим взаимодействие смеси окиси углерода CO и водорода H 2 скислородомO2 .Примитивноешкольноепредставлениеэтоговзаимодействия выглядит так:1Реакция 1: CO + O2 → CO22(6.13)1Реакция 2 H 2 + O2 → H 2 O2(6.14)В этом случае скорость образования CO2 равна S CO2 = WCO2 R1 , скоростьобразования CO равна S CO = −WCO R1 и имеет отрицательный знак, т.е.расходуется. А вот кислород расходуется в двух операциях и его скорость1 1 1образования равна S O2 = WO2  − R1 − R2  = − WO2 (R1 + R2 ) .222Вернемся к скоростям реакций.В 1865 году Н.

Н. Бекетовым и в 1867 году Гульдбергом и Вааге былсформулирован закон действующих масс:Скоростьхимическойреакциивкаждыймоментвременипропорциональна концентрациям реагентов, возведенным в некоторыестепени.Дляэлементарныхконцентрациикаждогореакцийвеществапоказательравенстепениегопризначениистехиометрическомукоэффициенту, для более сложных реакций это правило не соблюдается.NCNC′′′Rk =  Fk[ I ]ν kI − Bk[ I ]ν kII = A, B ,... I = A, B,...∏∏(6.15)где Fk и Bk - коэффициенты скоростей прямой и обратной реакции k,соответственно (размерность 3  n −1  m  ⋅ 1  ), n - порядок реакции. kmol sНапример, для реакцииH + OH + M ←→ H 2O + M(6.16)Коэффициенты скоростей реакций рассчитываются по формулам: T Fk = Ak T β k exp − k  T (6.17) T Bk = Ak T β k exp − k  T (6.18)где Ak - предэкспоненциальный множитель,β k - безразмерный температурный показатель степени,Tk - температура активации,T - температураКонстанты Ak , β k , Tk имеют разное значение для прямой и обратнойреакций.А что же такое элементарные реакции?Элементарные реакции это химические реакции, которые не могут бытьпредставлены более простыми химическими превращениями.

Элементарныереакции — составные части сложной реакции. Иногда вместо термина«элементарная реакция» пользуются терминами «элементарная стадия» илипросто «стадия» (сложной реакции).Дело в том, что реакции, представленныеформулами (6.13) и (6.14)являются сложными реакциями, и их скорость определить практическиневозможно. Для математического описания процесса горения CO и H 2 вкислороде необходимо представить этот процесс ввиде системыэлементарных реакций.Как правило, используется схема, представленная в Таблица 6.1Таблица 6.1 Элементарные реакции процесса горения CO и H 2 в кислородеЦепные реакцииРеакция 1H + O2 ←→ OH + OРеакция 2O + H2 ←→ OH + HРеакция 3OH + H 2 ←→ H 2O + HРеакция 4OH + OH ←→ H 2 O + OРеакции рекомбинации и диссоциацииРеакция 5H +H +M ←→ H 2 + MРеакция 6H + OH + M ←→ H 2 O + MРеакция 7H +O+ M ←→ OH + MРеакция 8O+O+ M ←→ O2 + MРеакции с углеродомРеакция 9CO + OH ←→ CO2 + HРеакция 10CO + O + M ←→ CO2 + MЗначок ←→ означает, что реакцияможет идти каквправо, так ивлево.

M в реакциях 5-8 и 10 – это так называемое третье тело; им можетбыть любой химический компонент, входящий в смесь. Третье тело неизменяется в результате реакции, оно только способствует распаду молекулыпри соударении с ним (реакции диссоциации), либо соединению атомов илимолекул в более сложные молекулы (реакции рекомбинации).Для оценки влияния химических реакций имеет смысл ввести такназываемое число Дамкелера (Damköhler number), которое для каждойрекции определяется какDa =скорость химической реакциискорость конвективного переноса(6.19)илиDa =τ gasτ chem(6.20)где τ gas - характерное газодинамическое время (масштаб временипереноса вещества за счет конвекции),τ chem - характерное время протекания химической реакции.Если рассматривать все реакции, то число Дамкелера это отношениечлена в ( IV ) уравнении (6.9) к члену ( II ) .Рассмотрим более подробно, как происходит окисление водорода всистеме реакций таблицы 1.Предположим в системе появился 1 (один) атом свободного радикала O .Один из механизмов следующий:радикал O взаимодействует с молекулой H 2 через реакцию 2, иобразуются один радикал OH и один радикал H ;радикал H взаимодействует с молекулой O2 через реакцию 1, иобразуются один радикал OH и один радикал O (т.е.

имеется уже всего дварадикала OH );два радикала OH взаимодействуют между собой через реакцию 4 , иобразуются одна молекула воды H 2 O и один радикал O .Общий результат такой цепочки:O + H 2 + O2 → H 2 O + 2 ⋅ O(6.21)т.е. цепочка замкнулась, вместо одного радикала O получилось 2радикала, молекулы H 2 и O2 превратились в молекулу воды H 2 O .Можно рассмотреть и другие варианты цепочек.Основной эффект реакций 1-4 это лавинообразноеувеличение числасвободных радикалов O, H , OH и превращение H 2 и O2в H 2 O , т.е.горение водорода в кислороде.Реакции 1-4 называются цепными.

ЦЕПНЫЕ РЕАКЦИИ – химическиереакции, идущие путем последовательности одних и тех же элементарныхстадий, на каждой из которых возникает одна или несколько активныхчастиц (атомов, свободных радикалов, ионов, ион-радикалов). В частности,по цепному механизму протекают реакции горения.Эти реакции протекают с очень большой скоростью исчитаютсябыстрыми.

Для них τ chem очень мало.Отток свободных радикалов осуществляется за счет медленных реакцийрекомбинации 5-8. Для них характерное время протекания химическихреакций τ chem значительно больше, чем для реакций 1-4.Резонно задать вопрос, откуда в смеси H 2 и O2 появляются первыесвободные радикалы?Они могут возникать в результате реакций диссоциации (реакции 4-8,идущие справа налево). Реакции диссоциации протекают только придостаточно высоких температурах.Таким образом, для воспламенения смеси H 2 и O2 необходиманекоторая начальная вспышка, которая создаст достаточноеколичествосвободных радикалов для инициирования цепных реакций горения.Справка из энциклопедии. Свободные радикалы в химии — частицы(как правило, неустойчивые), содержащие один или несколько неспаренныхэлектронов,оксиданты,вцеломчастицы(илиинтермедиаты)электронейтральны.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги