3.2. Основные требования к численному методу (1013311)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

2. Основные требования к численному методуПри построении численного метода решения основной системыуравнений Навье-Стокса желательно выполнение следующих требований.1) Порядок аппроксимации по пространственным координатам долженбыть не ниже второго.Схемы первого порядка очень диссипативны, при их использованиипроисходит «размывание» газодинамических параметров. Тем не менее, прирасчете течений с разрывами, например, со скачками уплотнения, в районахскачков аппроксимация первого порядка дает более физичные результаты,чем аппроксимации высоких порядков.2) Отсутствие ограничений на величину шага по времени.Явные разностные схемы имеют жесткие ограничения на шаг по временииз-за требования устойчивости.При решении стационарных задач методом установления это приводит кнеобходимости огромного количества итерацийи больших затраткомпьютерных ресурсов.

Для сложных задач аэродинамики и термогазодинамики это совершенно недопустимо. Необходимо использоватьнеявные схемы. Хотя с математической точки зрения они намного сложнееявных, зато при их использовании нет ограничений на шаг по времени, ичисло итераций сокращается на порядки.Для нестационарных задач неявные методы также гораздо болееэффективны, чем явные.3) Численная вязкость должна отсутствовать или быть минимальной.Вопросу численной вязкости будет посвящен следующий параграф.4) При расчете стационарных задач методом установления полученноерешение не должно зависеть от шага по времени ∆t .С этой точки зрения могут возникнуть проблемы при использовании схемрасщепления, метода переменных направлений, схем типа предикторкорректор. Дело в том, что во всех этих схем фактически присутствуетчередование разных методов решения.

При приближении к равновесию одиниз этих методов уже может отвечать критерию сходимости, а другой - нет. Вряде случаев вообще не удается достичь необходимого критерия сходимостипо всех этим методам.5) Разностная схема должна быть полностью консервативной, чтогарантирует отсутствие потерь массы, энергии и количества движения.Таким образом, в основе построения разностной схемы предпочтительнееметод контрольных объемов, чем метод конечных разностей..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги