13 (1133480), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

1),), и его аналогичныевейвлеты и спектр.На рисунке 3) показан результатвейвлет–разло-женияпредстав-ляющегосигнала,собойсуперпозицию двух гармоническихсостав-ляющихсменяющимисянепрерывночастотами(использовался вейвлетМорле) Вейвлет – представление позволяет получить точный вид эволюцииМорле).частоты каждого из двух сигналов.Важное свойство вейвлет – представления функций: на этапе разложения сигналапо вейвлетам и на этапе восстановления исходногодсигнала по его вейвлет образур уможно использовать различные свойства вейвлетов. Условие (6) заменяется наболее мягкое условие (9):+∞Cφψ = ∫∗ˆˆψ (ω )φ (ω )−∞ωd ω < ∞,(9)поскольку теперь один из двух вейвлетов может не удовлетворять (6),(6) приусловии, что второй вейвлет компенсирует его «недостатки».

В этом случае вместоодного из вейвлетов можно использовать сингулярную функцию (например,(например δ –функцию), не являющуюся вейвлетом.3 . Вейвлет – анализ временных колебаний.РРассмотримвейвлетй– анализ солнечнойй активности.Долговременная запись среднемесячных чисел солнечных пятен начинается снаблюдений Галилея в феврале 1610 года,года а с октября 1611 года наблюдениястановятся довольно регулярными.

Существующий в настоящее время рядданных не имеет в астрономии аналогов по регулярности и продолжительностинаблюдений.Число пятен связано с интенсивностью магнитного поля Солнца, котороеимеет полоидальную компоненту и более мощную азимутальную, образующиезамкнутыеукольцац силовых линий внутриу р конвективной оболочки Солнца.цКогда напряженность магнитного поля растет, наэтих магнитных линияхвозникают гигантские петли, выходящие за пределы конвективнойй оболочки.бВместахвыходамагнитноеполенаправленовертикальноиподавляетконвективное течение,течение приносящее горячую плазму из недр Солнца.Солнца В результатетемпература оказывается ниже, чем на остальной поверхности, и область виднакак темное пятно.пятно Чем сильнее магнитное поле,поле тем больше петель и тем большепятен видно на поверхности.Компоненты силовых линий магнитного поля СолнцаГрафик изменения числа пятен – это череда пиков, каждый из которыхохватывает приблизительно 11 лет.Одиннадцатилетний солнечный цикл характеризует работу солнечного динамо –магнитогидродинамическогогенератора поля.Амплитуда циклов непрерывно меняется, а временами возникают сбои.

Самыйзаметный сбой – минимум Маундера – имел место в конце 17 – начале 18 веков.Другое заметное ослабление солнечной активности было отмечено в начале 19века – минимум Дальтона.График изменения числа солнечных пятен во времениВейвлет – представление проектирует одномерный сигнал (который былфункцией только времени) на плоскость время – частота и позволяет увидетьизменение во времени спект-ральных свойств сигнала. На вейвлет – плоскостиодиннадцатилетнемуциклу(идеальногоризонтальнаяровнаясоответствуеттемнаяполосагоризонтальнаясоответствовалабыполосачистогармоническому колебанию). Кроме основного цикла, длительностью околоодиннадцатилет,периодичностью.отмеченещеодин–приблизительносостолетнейМодуль вейвлет - преобразования Морле данных графика изменения числасолнечных пятенПри изучении графика ранее, без использования вейвлет – метода,предполагалось наличие большого количества циклов с другой периодичностью.Все они оказались артефактами, то есть необоснованными показаниями методов,не очень хорошо приспособленных к рассматриваемой задаче.

Вейвлет – анализпозволяетпроследить,какменяетсядлительностьноминальногоодиннадцатилетнего цикла со временем, показывая, что столетний циклфиксирует периодические попытки механизма генерации солнечного магнитногополя дать сбой и свернуть с обычных одиннадцатилетних колебаний в новыйэпизод типа минимума Маундера.ВПарижской обсерватории с 1683 года по 1718 год непрерывнорегистрировались вариации видимого солнечного диаметра.диаметра Эти измерения быливозобновлены в 1978 году.В результате вейвлет – анализа данных был получен неожиданный результат,результатсостоящий в том , что одиннадцатилетние вариации солнечного диаметра имелинаибольшую амплитуду как раз во время глубокого минимума солнечнойактивности.

По мере выхода из минимума вариации числа пятен начинаютнарастать,р, а вариациир ц ддиаметрар спадатьд.

Характеристики

Список файлов лекций