Функция Римана (1133488)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Глава II. Некоторые классические задачи математической физики§2. Общая задача Коши. Функция РиманаЗадача Коши для уравнения колебаний с постоянными коэффициентамиu tt  u zz  au t  bu z  gu  0u  Uea b t z2 2aba b t z t zab  a2 t  b2 z2222 Ue; uz  U z eut  U te Ue22a ba ba b2 t z t z t zautt  Utt e 2 2  aUt e 2 2  Ue 2 24a ba b t z t zb2  a2 t  b2 z2 22 2uzz  U zz e bUz e Ue4U tt ea b t z2 2 bU z eabt z22 U zz ea b t z2 2a b t z2 2 aU t e bU z ea b t z2 2a b t z2 2 aU t ea b t z2 2a 2  a2 t  b2 z a 2  a2 t  b2 z Ue Ue 42a ba ba b t z t z t zb2b22 22 2UeUe gUe 2 2  42  a2 t  b2 za2b2 U tt  U zz  U  U  gU  e 0 44 a 2 b2 U tt  U zz   g    U  0 44a2 b2U tt  U zz  CU  0; C  g  44ut 0Ut 0ut  U teutUt t 0t 0ebz2  ( z)  Uabt z22bz2e  ( z )e 1 ( z ) ab t za22 Ue2a U t t 0 e  U2bz2t 0b z2t 0ebz2a  ( z)   ( z)  Ut2bz2bb zza2 U t t  0 e   ( z )e e 2   ( z ) 2t 0b za ( ( z )   ( z ))e 2   1 ( z )21Перейдем к переменным х и у:x yx y,z22x  t  z; y  t  z  t x y x y,)  W ( x, y )  22U t  Wx  Wy ; U tt  Wxx  2Wxy  Wyy ; U z  Wx  Wy ; U zz  Wxx  2Wxy  Wyy U (t , z )  U (CW 0 4x y (Wx  Wy ) x  y 0   1 () 2U tt  U zz  CU  0  4Wxy  CW  0  Wxy Ut 0Wx  y 0 1 (x y), U t2t 0t  0  y  x; A( y0 , y0 ) M 0 ( x0 , y0 ) xtzt 0ytzt 0 z  dx  dz;   z  dy   dz; y   x Функция Римана: V (M , M 0 )  V ( x, y, x0 , y0 )  J0 (2 C( x  x0 )( y  y0 )) (34) W (M 0 )  (1V ) A  (1V ) B 1  Pdx  Qdy , (22) 22 AB где P[WV ]  WVx  WxV ; Q[WV ]  WyV  WVy , f ( x, y )  0  W ( x0 , y0 ) dy  dx  W ( x0 , y0 ) 1 ( y0 )  1 ( x0 ) 122 AB1 ( y0 )  1 ( x0 ) 1Замечание.

На AB аргумент1 ( y0 )  1 ( x0 )22 (WVx WxV ) dx  (WyV  WVy ) dy (40) (Wx  Wy )Vdx 2 AB B( x0 ,  x0 ) 1 W (Vx  Vy )dx 2 ABx  y x  (  x) x  z (так как t  0) 221 ( z0  t0 )  1 ( z0  t0 )2 На AB : x  y  0  y   x  t  0  x  z; dx  dz 2x y z;  y0  z0  t0 ; x0  z0  t0 ; 2( x  x0 )( y  y0 )  (t  z  t0  z0 )(t  z  t0  z0 )   ((t  t0 )  ( z  z0 ))((t  t0 )  ( z  z0 ))  (t  t0 ) 2  ( z  z0 ) 2  z0  t 0x0 x y  x y221AB  2 V  2  dx  y  1 ( x)V ( x)dx  z t  1 ( z ) J 0 ( C t0  ( z  z0 ) )dz 00 0 W (Vx  Vy )dx ABx0 x y (Vx  Vy )dx (y=‐x) 21  y0 Vx  Vyy  xJ 0 ( C ((t  t0 ) 2  ( z  z0 ) 2 ))tJ 0 ( C (t0 2  ( z  z0 ) 2 )) C 2(t  t0 )t 02 t0 2  ( z  z0 ) 2t 0 J1 ( C (t0 2  ( z  z0 ) 2 )) Ct0t0 2  ( z  z0 ) 2 z0  t0J1 ( C (t0 2  ( z  z0 )2 )) Ct0 x ydz AB 1  2  (Vx  Vy )dx  z t 1  z 22t 0  ( z  z0 )0 0 U  z0 , t0  1 z0 t0 1 z0 t0 2 12z0 t0101  z J1  c t02   z  z0 t02  z  z0 22  z  Jz t 002 2 c t0   z  z0    c t0  dz.

При С=0 из последней формулы получается формула Даламбера (при a=1): 31  z0  t0   1  z0  t0  1 z0 t0U  z0 , t0     1  z dz.22z0 t0 4.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций