Уравнение Гельмгольца (1133487)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Глава 2. Некоторые классические задачи математической физики§5. Уравнение u  cu   f в неограниченной областиПарциальные условия излучения ( e  it ).b u(1) iu   n ( y )dy  2i n0 An0  nn0 (44) (n  1, 2,)n0  x x 0Падающая(правая) волнаun0 ( x, y )  An0 ei n0 x n ( y) 0b un0(1)(1)(1)0  x  i n u0   n ( y)dy  0 i n0 An0  i n An0x 0b i An0  i An0(1)n0(1)nb n0 n ( y ) n ( y )dy 0x 0( y ) n ( y )dy 0 2i n0 An0  nn0падающая волнаun0 ( x, y )  nn0проходит сечение x=0Любая правая волна при n  n0 пройти сечение x=0 не может:( )uk ( x, y )  Ak ei k x k ( y ), k  n0  ()b()   uk(1)(1)(1)0  x  i n uk   n ( y)dy  i k Ak  i n Ak x0 0  n ( y) k ( y)dy   nkx 0b=0  2i k(1) Ak  2i n(1)0 An0  kn0  0  Ak  0, k  n0( )Любая левая волна проходит сечение x=0: uk( x, y )  Bk ei k x k ( y )  ( )( )   uk(1) i n uk   n ( y)dy   x0x 0b 1 i Bk  i Bn (1)k(1)nbx 0n( y ) k ( y )dy 0  (i n(1) Bn  i n(1) Bn )  0Квадрупольный излучательp ( r ,  )   Cn n(1) (kr ) Pn (cos  )(61)n 0 n(1) (kr ) pr C kn 0nn2 (ka) Pn (cos  )  i0 v0 P2 (cos  )(1)nC2 k 2(1) ( ka )  i 0 v0C2  i(62) i0 v0 P2 (cos  ) (58) r a2krH (1)1 ( kr )=с 0 v0k  2(1) ( ka )p (r ,  )  ic  0 v0vr  ic  0 v0 2(1) (kr )  (ka )(1)21 2(1) ( ka )P2 (cos  )1 pi 0 r(64)(55) vr (r ,  )  1i0ic 0 v0 k 2(1) (kr )  (ka)(1)2P2 (cos  ) 2 v0 2(1) (kr )  (ka)(1)2ka 2P2 (cos  )a  1, kr 2(65)r 11 ikr  i 2 e e 2(1) (kr )p ( r ,  )  ic  0 v0P2 (cos  )  ic  0 v0 krP2 (cos  ) (1)9 2 (ka )i( ka ) 4ic 0 v0 k 4 a 4 ikr  i 2c 0 v0 k 3 a 4 ikr i 2e e P2 (cos  )  e e P2 (cos  ) (67)9ri9kri ikr  i 2 e e 2(1) ( kr )vr ( r ,  )  v0P2 (cos  )  v0 krP2 (cos  ) (1)9 2 ( ka )i( ka ) 4v0 k 4 a 4 ikr i 2v0 k 3a 4 ikr i 2e e P2 (cos  )  e e P2 (cos  ) (68)9kr9r3 4 i  t  kr   cvka2P(r ,  , t )  Re( p (r , )e it )  Re   0 0P2 (cos  )e 9rc 0 v0 k 3 a 4P2 (cos  ) cos  t  kr  9r2 3V r  r , , t   Re(vr (r , )e it i  t  kr    v0 k 3 a 42)  Re  P2 (cos  )e 9rv0 k 3a 4P2 (cos  ) cos  t  kr  9r2c0v02 k 6 a8 P22 (cos ) 112Y   P(r , , t )V r  r, , t  dt costkr dt T081r 2T 02TT1121cos(1cos2tkrdttkr)dt  2 22T 02T 0TTc 0 v02 k 6 a8 P22 (cos  )Y162r 22 2 c  0 v02 k 6 a820 Y sin  d d  162  P2 (cos  )d cos  П  r2 0 c 0v02 k 6 a8YП 0811 P ( x)dx 221 c 0 v02 k 6 a881 c 0v02 k 6 a881P222 c 0 v02 k 6 a822  2 1405- интенсивность излучения квадруполя,- мощность излучения квадруполя.4.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций