ztm21 (850195), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Многочлен (д) с 
решается чисто – имеются точные аналитические выражения; но нет проблем с решением (практически с любой степенью точности) и многочленов, у которых 
- см., например, [8]. При этом, обращаем внимание, что все корни не только вещественны, но и положительны; если выясняется противное, то считайте: где-то допущена некорректность; в частности, может оказаться, что положение равновесия, относительно которого вы рассматриваете колебания, неустойчиво.
Подэтап 2.5 - выявление диапазонов возможного изменения частот.
В общем случае расчёт состоит из нескольких приближений. Выполняется с применением ЭЦВМ.
356
Как и для одной степени свободы инженер рассматривает возможные отклонения в массах, моментах инерции и жёсткостях упругих элементов. Поэтому инерционные и квазиупругие коэффициенты в общем случае расположены в определённых интервалах.
При расчёте в первом приближении для квазиупругих и инерционных коффициентов берутся средние значения, затем левые и правые границы их интервалов.
Третий этап - согласование собственных частот колебаний системы с частотами возмущающих сил.
На линию согласования наносится цепочка отрезков, отображающих интервалы частот собственных колебаний системы. Возможны 2 варианта: первый - наложение собственных частот на частоты возмущающих сил отсутствует; второй вариант – наложения есть.
При первом варианте расчёт заканчивается. При втором - продолжается – до достижения частотной согласованности.
С целью согласования частот принимавшиеся широкие интервалы разбросов масс, моментов инерции, жёсткостей и возмущающих частот сужаются; соответственно ужесточаются требования к эксплуатационникам. Если и в этом случае полного согласования достичь не удалось, механическую систему целесообразно снабдить устройствами, ограничивающие амплитуды возможных резонансных колебаний, а в инструкцию по эксплуатации механической системы ввести соответствующие запретно-предупредительные указания, исключающие возможность наложения какого бы то ни было из звеньев цепочки частотных интервалов возмущающей силы на звенья цепочки интервалов частот собственных колебаний системы.
Литература к теории колебаний
-
Алексеев С.П., Казаков А.М., Колотилов Н.Н. Борьба с шумом и вибрацией в машиностроении.- М.: Машиностроение, 1970.- 208 с.
-
Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний.- М.: Высшая школа, 1972 (и посл. издания).- 416 с.
-
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов.- М.: Наука, 1981.- 720с.
-
Бутенин Н.В. Теория колебаний.- М.: Высшая школа, 1963 (и посл. издания).- 190 с.
-
Вибрационные преобразователи движения /Под ред. проф. К.М.Рагульскиса.- Л.: Машиностроение, 1984.- 64 с.
-
Жевержеев В.Ф., Кальницкий Л.А., Сапогов Н.А. Специальный курс высшей математики для ВТУЗов.- М.: Высшая школа, 1970.- 416с.
357
-
Житомирский В.К. Механические колебания и практика их устранения.- М.: Машиностроение, 1966.- 175 с.
-
Загускин В.Л. Справочник по численным методам решения уравнений.- М.: Физматгиз, 1960.- 214 с.
-
Измерение вибрации сооружений /Под ред. д-ра техн. наук И.С.Шейнина.- Л.: Стройиздат, 1974.- 254 с.
-
Дашинимаев Ж.Д., Шкаликов В.С. Измерение параметров вибраций машин и механизмов. Улан-Удэ, 1974.- 107 с.
-
Коритысский Я.И. Колебания в текстильных машинах.- М.: Машиностроение, 1973.- 320 с.
-
Маслов Г.С. Расчёты колебаний валов. Справочник.- М.: Машиностроение, 1980 (и посл. издания).- 151 с.
-
Обморшев А.Н. Введение в теорию колебаний.- М.: Наука, 1965 (и посл. издания).- 276 с.
-
Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний.- М.: Наука, 1971 (и посл. издания).- 240 с.
-
Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник. /Под общей ред. И.А.Биргера и Я.Г.Пановко.- Том 3.- М.: Машиностроение, 1968.- 567 с.
-
Руководство по проектированию виброизоляции машин и оборудования.- М.: Стройиздат, 1972.- 159 с.
-
Светлицкий В.А., Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний.- М.: Высшая школа, 1973.- 454 с.
-
Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем.- М.: Машиностроение, 1976.- 215 с.
-
Тихомиров Ю.Ф. Промышленные вибрации и борьба с ними.- Киев: Техника, 1975.- 180 с.
-
Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний.- М.: Высшая школа, 1975 (и посл. издания).- 248 с.
358
РЕКОМЕНДУЕМАЯ УЧЕБНАЯ И СПРАВОЧНАЯ
ЛИТЕРАТУРА ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. Учебник.- М.: Высшая школа, 1995.- 415 с.
2. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: Учебное пособие.- М.: Наука.-
Т.1. Статика и кинематика.- 1982.- 352 с.
Т.2. Динамика.- 1983.- 640с.
3. Яблонский А.А., Никифорова В.А. Курс теоретической механики: Учебник.- Ч.1.- М.: Высшая школа, 1977.- 368 с.
Яблонский А.А. Курс теоретической механики: Учебник.- Ч.2.- М.: Высшая школа, 1977.- 432 с.
4. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: Учебник.- М.: Высшая школа, 1990.- 607 с.
5. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики: Учебн. пособие.- В 2-х томах.- С.-Петербург: Высшая школа, 1998.- 736 с.
6. Прикладная механика: Учеб. пособие / А.Т.Скойбеда, А.А.Миклашевич, Е.Н.Левковский и др.; Под общ. ред. А.Т Скойбеды.-Мн.: Выш. шк., 1997.- 522 с. (Раздел «Теоретическая механика – с. 3-158).
7. Федута А.А. и др. Теоретическая механика и методы математики: Учебно-справочное пособие / А.А.Федута, А.В.Чигарев, Ю.В.Чигарев.- Мн.: УП «Технопринт», 2000.- 504 с.
8. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие.- М.: Наука, 1986.- 480 с.
9. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах: Учебное пособие.- В 2-х томах.- М.: Наука, 1990.- Т.1 – 672 с.; Т.2 – 640 с.
10. Сборник коротких задач по теоретической механике: Учебное пособие /Под редакцией О.Э.Кепе.- М.: Высшая школа, 1989.- 358с.
11. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. А.А.Яблонского.- М.: Высшая школа, 1985.- 367 с.
359
Могилёвский государственный технический университет
Кафедра теоретической механики
ИГНАТИЩЕВ Руслан Михайлович -
заслуженный деятель науки Республики Беларусь,
профессор, доктор технических наук
ГРОМЫКО Пётр Николаевич -
доцент, кандидат технических наук
ХАТЕТОВСКИЙ Станислав Николаевич -
доцент, кандидат технических наук
Авторская электронная версия от 21.05.2005 г.
360
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
