14_magnets_2018_may22 (1182309)
Текст из файла
Московский физико-технический институтКафедра общей физикиЛекция 14МАГНЕТИЗМ 2. СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В МАГНЕТИКАХ.МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫЕ КРИСТАЛЛЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.заметки к лекции по общей физикеВ.Н.Глазков2017Основные сведения могут быть также найдены в книге Ч.Киттеля [1] (главы 15-17).Заключительный раздел написан на основе современной научной литературы. Разделы,являющиеся дополнительными к лекционному курсу отмечены символом (†).стр. 2 из 3322.05.2018ОглавлениеМагнитноупорядоченные структуры (напоминание)......................................................................5Поведение магнетиков в магнитном поле........................................................................................6Восприимчивость ферромагнетика ниже температуры упорядочения.
..................................6Восприимчивость и намагниченность коллинеарного антиферромагнетика нижетемпературы упорядочения. .........................................................................................................8Молекулярные магнетики†.........................................................................................................10Спиновые волны в ферро- и антиферромагнетиках......................................................................13Элементарные возбуждения ферромагнетика...........................................................................14Элементарное возбуждение одномерного ферромагнетика в модели Изинга.†....................16Спектр спиновых волн в ферромагнетике.
Классическое рассмотрение...............................17Спиновые волны в антиферромагнетике. Классическое рассмотрение.†..............................18Примеры спектров спиновых волн в реальных средах............................................................19Экспериментальные методы изучения спиновых волн.......................................................19Спиновые волны в ферро- и ферримагнетиках....................................................................20Спиновые волны в антиферромагнетике MnF2.†.................................................................21Квантовое рассмотрение спиновых волн в ферромагнетике.
†...............................................23Квантование спиновых волн. Вклад спиновых волн в теплоёмкость и намагниченностьферромагнетика............................................................................................................................25Необычные виды магнитного порядка и разупорядоченные магнитные состояния.†..............28Димерные магнетики: отсутствие упорядочения из-за квантовых эффектов........................28Переход Березинского-Костерлица-Таулеса..............................................................................30стр. 3 из 3322.05.2018Список литературы1: Ч.Киттель, Введение в физику твёрдого тела, 19782: Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика.
Том VIII. Электродинамика сплошныхсред, 19923: M Hagiwara, K Katsumatay, I Yamada and H Suzuki, "Antiferromagnetic resonance in MnF2over wide ranges of frequency and magnetic field", Journal of Physics: Condensed Matter 8, 7349(1996)4: Jürgen Schnack, Mirko Brüger, Marshall Luban, Paul Kögerler, Emilia Morosan, Ronald Fuchs,Robert Modler, Hiroyuki Nojiri, Ram C. Rai, Jinbo Cao, Janice L. Musfeldt, and Xing Wei,"Observation of field-dependent magnetic parameters in the magnetic molecule {Ni4Mo12}",Physical Review 73, 094401 (2006)5: Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика том IX. Статистическая физика часть 2,20026: Ч.Киттель, Квантовая теория твёрдых тел., 19677: В.Н.Глазков, Методы изучения структуры и колебаний кристаллов, 20168: B.N.Brockhouse, "Slow Neutron Spectroscopy and the Grand Atlas pf the Physical World",Nobel lecture (1994)9: R.N.Sinclair and B.N.Brockhouse, "Dispersion Relation for Spin Waves in a fcc Cobalt Alloy",Physical Review 120, 1638 (1960)10: Z.
Yamani, Z. Tun, and D.H. Ryan, "Neutron scattering study of the classical antiferromagnetMnF2: a perfect hands-on neutron scattering teaching course.", Canadian Journal of Physics 88, 771(2010)11: D. J. Lockwood and M. G. Cottam, "Light scattering from magnons in MnF2", Physical ReviewB 35, 1973 (1987)12: Samuel S. Shinozaki, "Specific Heat of Yttrium Iron Garnet from 1.5° to 4.2°K", PhysicalReview 122, 388 (1961)13: Freeman J. Dyson, "Thermodynamic Behavior of an Ideal Ferromagnet", Physical Review 102,1230 (1956)14: A.C.Gossard, V.Jaccarino, J.P.Remeika, "Experimental test of the spin-wave theory of aferromagnet", Physical Review Letters 7, 122 (1961)15: M.B.Stone, C.Broholm, D.H.Reich, P.Schiffer, O,Tchernyshyov, P.Vorderwisch and N.Harrison,"Field-driven transition in a quasi-two dimensional quantum antiferromagnet", New Journal ofPhysics 9, 31 (2007)16: Thierry Giamarchi, Christan Ruegg and Oleg Tchernyshyov, "Bose–Einstein condensationinmagnetic insulators", Nature Physics 4, 198 (2008)17: Vivien Zapf, Marcelo Jaime, and C. D.
Batista, "Bose-Einstein condensation in quantummagnets", Review of Modern Physics 86, 563 (2014)18: J.M.Kosterlitz and D.J.Thouless, "Ordering, metastability and phase transitions in twodimensional systems", J.Phys.C: Solid State Phys. 6, 1181 (1973)стр. 4 из 3322.05.2018Магнитноупорядоченные структуры (напоминание).Рисунок 1: Схематическое изображение различных типов упорядочения на двумернойрешётке. Цветом выделены элементы одной подрешётки. Слева направо: ферромагнетик,коллинеарный ферримагнетик, коллинеарная антиферромагнитная структура неелевскоготипа с двумя подрешётками, коллинеарная антиферромагнитная структура типа "двавверх-два вниз" с четырьмя подрешётками.На прошлой лекции обсуждалось, что во многих кристаллах реализуются различные формымагнитного порядка, простейшими из которых являются ферромагнетизм иантиферромагнетизм (рисунок 1). Такой магнитный порядок наступает под действиемобменного взаимодействия между магнитными ионами, расположенными регулярно вкристаллической структуре данного вещества.
Фазовый переход из парамагнитной вмагнитноупорядоченную фазу наступает при понижении температуры, как правило этофазовый переход второго рода. Параметром порядка является среднее значение магнитногомомента атома для ферромагнетика и намагниченность подрешётки (или подходящимобразом выбранная комбинация локальных намагниченностей) для антиферромагнетика.На прошлой лекции также было рассмотрено поведение парамагнетика в магнитном поле, атакже в модели молекулярного поля рассмотрено поведение магнетика в слабом поле, чтоS (S + 1)g 2 μ 2BCпозволило получить закон Кюри-Вейса χ= at , где C at =— константа3kBT −ΘS ( S+ 1)∑ J ij — температура Кюри-Вейса. Для ферромагнетикаКюри (на атом),а Θ=−3kBjΘ>0 и восприимчивость ферромагнетика расходится в этой модели при температуреКюри-Вейса (являющейся температурой фазового перехода).Целями этой лекции является рассмотреть подробнее поведение ферромагнетика иантиферромагнетика в магнитном поле и рассмотреть свойства элементарных возбуждениймагнитноупорядоченных кристаллов.стр.
5 из 3322.05.2018Поведение магнетиков в магнитном поле.Намагниченность и магнитная восприимчивость являются важными и легко доступными длянаблюдения характеристиками магнетиков.1 Поэтому важно уметь извлекать физическуюинформацию из этих величин.880.8660.6c1.0c10c10440.4220.2000246T81002 TC 468100-TN-2c^c||02T46810TРисунок 2: Схематическое изображение зависимости магнитной восприимчивости оттемпературы. Слева направо: парамагнетик (закон Кюри), ферромагнетик,антиферромагнетик. На графике для антиферромагнетика пунктиром построена криваязакона Кюри-Вейса.Восприимчивость ферромагнетика ниже температурыупорядочения.При температурах много выше характерного масштаба энергии взаимодействия междуспинами восприимчивость магнетика будет вести себя как парамагнетик и подчинятьсязакону Кюри.
По мере того, как взаимодействие между спинами будет становитьсясущественным, будут возникать отклонения от закона Кюри. В простейшем приближении этиотклонения могут быть описаны законом Кюри-Вейса. Рассмотрим, что будет происходить свосприимчивостью ферромагнетика вблизи температуры фазового перехода и придальнейшем понижении температуры.Во-первых, необходимо отметить, что, так как ферромагнетик имеет собственнуюMнамагниченность ниже точки перехода, определение намагниченности χ=limтеряетB →0 BdMсмысл и естественно рассматривать дифференциальную восприимчивость χ диф=.dB B=0∣1 Стандартным прибором для измерения намагниченности является СКВИД-магнетометр, принцип работыкоторого рассматривался на лекции по эффекту Джозефсона.стр.
6 из 3322.05.2018Для парамагнетика и антиферромагнетика оба определения дают один результат.Во-вторых, интересно отметить, что, строго говоря, фазовый переход в ферромагнитноупорядоченное состояние пропадает при включении внешнего поля. Действительно,существенным свойством фазового перехода является различие симметрии двух фаз.Намагниченный в магнитном поле парамагнетик оказывается в смысле симметрии кобращению времени неотличим от ферромагнетика: в обоих случаях есть средняянамагниченность каждого атома, направленная вдоль поля.Возникновение спонтанной намагниченности у ферромагнетика в точке переходасоответствует тому, что в окрестности перехода система «очень мягкая» к приложениювнешнего поля: приложение небольшого внешнего поля приводит к большойнамагниченности, так как система уже готова упорядочить свои локальные намагниченностисонаправленно за счёт внутренних взаимодействий.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
