11_semi2_2018_apr15 (1182303)
Текст из файла
Московский физико-технический институтКафедра общей физикиЛекция 11КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ.ПОСТРОЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ КОНТАКТОВПОЛУПРОВОДНИКОВ.заметки к лекциям по общей физикеВ.Н.ГлазковМосква2018В данном пособии представлены материалы к лекции по теме «Контактные явления вполупрвоодниках» из курса «Квантовая макрофизика», преподаваемого на кафедре общейфизики МФТИ.Пособие не претендует на полноту изложения материала и в основном является авторскимизаметками к лекциям, оно содержит основные сведения по этой теме курса. Основная цельэтой лекции проиллюстрировать метод построения энергетических диаграмм контактовполупроводников (изгиба зон).Материал по этой теме содержится в главе 11 книги Киттеля [1] и в методичке А.И.Морозова«Физика твёрдого тела» [2].
Вопросы построения энергетических диаграмм гетеропереходоврассмотрены в учебнике Демиховского «Физика квантовых низкоразмерных структур» [3] ипособии [4] и в Нобелевской лекции Г.Крёмера [5]. Обсуждение физики p-n перехода имеетсяв лабораторном практикуме [6]. В качестве подробного классического учебника по физикеполупроводников можно рекомендовать учебник Бонч-Бруевича [7]Основные понятия этой лекции:••построение схемы изгиба зон на границе контакта полупроводниковэнергетическая диаграмма p-n перехода, контакта металл-полупроводник,гетероструктурыстр.
2 из 2815.04.2018ОглавлениеУсловия равновесия носителей заряда в неоднородной системе (напоминание)........................4Энергетическая диаграмма полупроводника и положение уровня химического потенциала вполупроводнике (напоминание)........................................................................................................4Статические свойства p-n перехода..................................................................................................6Перераспределение заряда в p-n переходе. Качественное рассмотрение.................................7Условия равновесия и изгиб зон на p-n переходе.......................................................................8Постоянство электрохимического потенциала.......................................................................8«Изгиб зон» на p-n переходе....................................................................................................9Анализ перераспределения зарядов на p-n переходе при T=0............................................11О протекании тока через p-n переход....................................................................................12Туннельный диод: отрицательное дифференциальное сопротивление......................................15Контакт полупроводник-металл......................................................................................................17Гетеропереход...................................................................................................................................19Правило Андерсона для контакта двух полупроводников.......................................................19Классификация гетеропереходов................................................................................................20Построение энергетической диаграммы гетероперехода AlAs-GaAs.
Случай номинальночистых полупроводников. ..........................................................................................................21Построение энергетической диаграммы гетероперехода AlAs-GaAs. Случай сильнолегированного n-AlAs. ................................................................................................................23Полевой транзистор..........................................................................................................................25Список литературы1: Ч.Киттель, Введение в физику твёрдого тела., ,2: А.И.Морозов, Физика твёрдого тела, МИРЭА (есть на сайте кафедры), 20083: В.Я.Демиховский, Г.А.Вугальтер, Физика квантовых низкоразмерных структур, Москва,Логос, 20004: Шиляев П.А., Павлов Д.А., Полупроводниковые структуры: гетеропереход. Учебнометодическое пособие., Нижегородский государственный университет им.
Н.И.Лобачевского,20095: Herbert Kroemer, Quasi-Electric Fields and Band Offsets: Teaching Electrons New Tricks, NobelPrize Lecture, (2000)6: Ф.Ф.Игошин, Ю.А.Самарский, Ю.М.Ципенюк, Лабораторный практикум по физике:Квантовая физика., Физматкнига, 20127: В.Л.Бонч-Бруевич и С.Г.Калашников, Физика полупроводников, М.: Наука, 19908: H.J.Round, A note on carborundum, Electrical World, 19, 309(1907)9: Leo Esaki, Long Journey into Tunnelling, Nobel Prize Lecture, (1973)10: F.Braun, Ueber die Stromleitung durch Schwefelmetalle, Annalen der Physik und Chemie, 153,556(1874)11: Semiconductors on NSM , http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/12: Основы физики полупроводниковых структур пониженной размерности , http://ftnmipt.itp.ac.ru/attachments/123_Dolgopolov.pdf13: Э.В.Девятов, Основы физики низкоразмерных систем и режима квантового эффектаХолла., МФТИ, 2015стр.
3 из 2815.04.2018Whenever I teach my semiconductor device course, one ofthe central messages I try to get across early is theimportance of energy band diagrams. I often put this inthe form of «Kroemer's Lemma of Proven Ignorance»:•If, in discussing a semiconductor problem youcannot draw an Energy Band Diagram, thisshows that you don't know what you are talkingabout with the corollary.•If you can draw one, but don't, then your audiencewon't know what you are talking about.H.Kroemer, Nobel Prize Lecture, 2000 [5]Условия равновесия носителей заряда в неоднороднойсистеме (напоминание).Основная цель этой лекции — рассмотреть, что происходит на контакте полупроводника сдругим материалом (металлом или другим полупроводником). Естественно, при этомвозникает вопрос о перераспределении зарядов в такой неоднородной системе и об условияхравновесия.Так как в целом образец является электронейтральным — заряд делокализованныхэлектронов полностью компенсируется зарядом ионного остова кристалла, то приперераспределении зарядов между разными частями образца в образце возникнетэлектрическое поле.
«Цена» добавления носителя заряда в некоторой точке образца равназначению химического потенциала в этой точке. Кроме этого необходимо учестьэлектростатическую потенциальную энергию.В результате для электроновусловием равновесия оказывается постоянствоэлектрохимического потенциала по образцу: μ( ⃗r )−e ϕ ( ⃗r )=const , знак «минус» здесь явновыражает отрицательность заряда электрона. Физический смысл этого равенства в том, что вравновесии при переносе частицы возможный выигрыш за счёт изменения химическогопотенциала μ( ⃗r ) в точности равен проигрышу в электростатической потенциальнойэнергии.Энергетическая диаграмма полупроводника и положениеуровня химического потенциала в полупроводнике(напоминание).При рассмотрении большинства вопросов этой лекции мы не будем рассматривать тонкиевопросы о структуре спектра полупроводника, количестве электронных и дырочныхэкстремумов в зонной структуре, о прямозонном или не прямозонном характере спектра.
Дляупрощения эффективную массу электронов и дырок будем считать изотропной. Прирассмотрении примесей мы также будем полагать, что примесной уровень неглубок(находится близко от потолка или дна ближайшей зоны) и единственен.стр. 4 из 2815.04.2018Для этих целей оказывается удобно и наглядно характеризовать полупроводник упрощённойэнергетической диаграммой (рисунок 1), на которой указывается положение потолкавалентной зоны, дна зоны проводимости, положение примесных уровней и положениеуровня химического потенциала.Нам будет также важно положение уровня минимальной энергии электрона в вакууме.
Егорасположение есть функция материала. Положение уровня минимальной энергии электрона ввакууме характеризуют величиной сродства к электрону χ , по определению равнойрасстоянию от дна зоны проводимости до уровня минимальной энергии в вакууме. Этавеличина обычно порядка электронвольта, как и работа выхода в металлах.
По смыслусродство электрона равно минимальной работе, необходимой на то, чтобы выбить электрониз зоны проводимости в вакуум — то есть именно эта величина будет определять краснуюграницу фотоэффекта на полупроводнике при T ≠0 . Однако, необходимо отличатьсродство электрона от термодинамической работы выхода, равной расстоянию от уровняхимпотенциала до уровня минимальной энергии электрона в вакууме.Рисунок 1: Упрощённое изображение зонной схемы полупроводника: (а) чистыйполупроводник, (б) полупроводник с примесью донорного типа, (в) полупроводник с примесьюμ — уровень химпотенциала,акцепторного типа.
E g — ширина запрещённой зоны,E d , a — уровни донорной и акцепторной примеси. Положение химпотенциала показанодля случая T =0 . Положение минимального уровня энергии электрона в вакууме показанозелёным пунктиром, χ — сродство к электрону.Напомним также, что при T =0 уровень химпотенциала в чистом полупроводникенаходится посередине запрещённой зоны, а в легированных полупроводниках сстр. 5 из 2815.04.2018единственным примесным уровнем — посередине между примесным уровнем и ближайшейзоной. При изменении температуры уровень химпотенциала может смещаться, направлениесмещения зависит от параметров полупроводника (соотношения статфакторов зон,концентрации примесей).Статические свойства p-n перехода.pnа)X0б)концентрацияnenh++++++-XРисунок 2: (а) контакт полупроводников p-типа и n-типа.
(б) изменение концентрацииэлектронов и дырок на p-n переходе, знаками схематически показаны областиперераспределённого заряда.Рассмотрим контакт легированных полупроводников p и n типа, созданных из одного«родительского» материала. Будем считать, что ширина запрещённой зоны при легированиине изменилась (случай контакта полупроводников с разной шириной запрещённой зоны будетрассмотрен далее). Для простоты рассуждений примем геометрию контакта плоской — пустьp и n области представляют собой брусочки одинакового сечения, соединённые торцами.Пусть также контакт будет атомно-гладким, то есть нет никакой переходной области междуполупроводниками.1Тогда задача становится одномерной и все переменные (концентрации электронов и дырок,электростатический потенциал и уровень химического потенциала) зависят только откоординаты X (рисунок 2).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
