11_semi2_2018_apr15 (1182303), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Во-вторых,нам нужна идеальная (атомно-гладкая) граница между этими полупроводниками. Для еёсоздания необходимо, чтобы периоды кристаллической решётки обоих полупроводниковбыли близки, в противном случае получатся неконтролируемые механические напряжения идефекты на границе. Кроме того, нам необходимо, чтобы эти полупроводниковые материалыбыли технологичными, была возможность получения таких материалов высокой чистоты (сбольшими подвижностями носителей) и была возможность их легирования.Строгое решение задачи о взаимном расположении энергетических зон соединяемыхполупроводников сложно: требуется совместно решать уравнение Шредингера дляэлектронов в кристалле и уравнение Пуассона для возникающего при перераспределениизарядов электрического поля.
Хорошим приближением является приближение Андерсона:дно зоны проводимости каждого полупроводника должно отстоять от общего уровняминимальной энергии электрона в вакууме на величину сродства электрона.Отметим, что в зависимости от соотношения сродства к электрону и ширины запрещённыхзон в соединяемых полупроводниках возможны несколько различных вариантов:запрещённая зона полупроводника с меньшей шириной запрещённой зоны (узкозонногополупроводника) может лежать внутри запрещённой зоны полупроводника с большойшириной запрещённой зоны (широкозонного полупроводника), запрещённая зонаузкозонного полупроводника может перекрываться с валентной зоной или зонойпроводимости широкозонного полупроводника и, наконец, запрещённая зона узкозонногополупроводника полностью попадает в валентную зону или зону проводимостиширокозонного полупроводника (рисунок 8).
Эти переходы называют, в перечисленномпорядке, гетеропереходами I, II и III типа12. Мы ограничимся рассмотрением наиболеераспространённого гетероперехода I типа, реализуемого в структурах на основе Al xGa1-xAs.12 Также называют: охватывающим, ступенчатым и разрывным гетеропереходом для гетеропереходов I, II и IIIтипа, соответственно.стр. 20 из 2815.04.2018Переход II типа реализуется, например, в гетеропереходе InP-In 0.52Al0.48As, а переход III типа вгетеропереходе InAs-GaSb [4].Построение энергетической диаграммы гетероперехода AlAsGaAs. Случай номинально чистых полупроводников.Требуемым свойствам удовлетворяют полупроводниковые соединения из семействаAlxGa1-xAs. В этом семействе оказывается возможным вырастить кристаллы 13 высокойчистоты во всём диапазоне концентраций алюминия от арсенида галлия до арсенидаалюминия.
Период решётки изменяется от 5.6533 Å в чисто галлиевом соединении до 5.6611Å в чисто алюминиевом арсениде, ширина запрещённой зоны 14 изменяется от 1.42 эВ варсениде галлия до 2.16 эВ в арсениде алюминия, сродство к электрону равно 4.1 эВ дляGaAs и 3.5 эВ для AlAs [11].Алюминий и галлий оба являются элементами основной подгруппы третьей группы таблицыМенделеева, так что в наивной картине донорного или акцепторного допирования всёсемейство AlxGa1-xAs должно вести себя как чистый полупроводник. Однако оказывается, чтодаже в максимально очищенном виде GaAs является полупроводником p-типа, а AlAs –полупроводником n-типа.
Это связано с небольшой остаточной концентрацией каких-тоT =0 уровеньпримесей или кристаллических дефектов. Таким образом, прихимпотенциала в чистом GaAs оказывается вблизи потолка валентной зоны, а в чистом AlAs— вблизи дна зоны проводимости. Это может оказываться существенно при рассмотрениисвойств гетероструктур, используемых в низкотемпературных экспериментах.Теперь, ровно также как мы рисовали зонную структуру p-n перехода мы можем изобразитьсхематическую структуру зон на контакте чистых AlAs и GaAs (рисунок 9). Дно зоныпроводимости для GaAs должно быть по правилу Андерсона на 0.6 эВ (χ GaAs−χ AlAs=4.1эВ−3.5эВ=0.6эВ ) ниже, чем в AlAs, на практике это отличие оказываетсячуть меньше и равно примерно 0.4 эВ.
Соответственно, потолок валентной зоны в GaAsокажется примерно на 0.3 эВ выше, чем в AlAs. Эти скачки сохранятся в нашем построении,они описывают скачок потенциала между соединяемыми полупроводниками, связанный свыравниванием положения зон относительно уровня энергии электрона в вакууме. 1513 Кубическая решётка со структурой алмаза, но в отличие от настоящего алмаза из 8 позиций атомов вкубической элементарной ячейке 4 позиции занято мышьяком, а 4 галлием или алюминием.14 Интересно, хотя и не имеет отношения к нашим дальнейшим рассуждениям, что при x< 0.45 (включаячистый GaAs) полупроводник является прямозонным, а при x> 0.45 - непрямозонным [11].15 Скачок потенциала конечно же нефизичен и исчезнет при точном решении задачи о распределении заряда нагетеропереходе.
Его возникновение — это расплата за использование упрощённого правила Андерсона.Однако качественно получаемый результат оказывается правильным.стр. 21 из 2815.04.2018Рисунок 9: Построение энергетической диаграммы контакта номинально чистых AlAs иGaAs. В случае (а) химический потенциал не пересекает зону проводимости узкозонногоGaAs, в случае (б) – пересекает. Ширина запрещённой зоны и разрывы зон показаны вмасштабе.При приведении полупроводников в контакт возникнет перераспределение зарядов,аналогичное случаю p-n перехода: часть примесей в AlAs ионизуется и электроны перейдут вGaAs,заполняявакансии.Поддействиемэлектростатическогопотенциалаперераспределённых зарядов возникает изгиб зон. В зависимости от концентрациипримесных центров равновесный уровень химического потенциала может пересечь или непересечь зону проводимости узкозонного полупроводника GaAs. Если такое пересечениепроизошло (случай (б) на рисунке 9), то в принципиальном отличии от случая p-n переходастр.
22 из 2815.04.2018T =0 часть электронов от донорныхмежду однотипными полупроводниками припримесей AlAs, переходя в GaAs, оказывается не захвачена акцепторными центрамиарсенида галлия, а попадает в зону проводимости — т.е. становится делокализована. Однакодоступная делокализованным носителям область в зоне проводимости ограничена вглубьAsGa тем расстоянием, на котором уровень химического потенциала остаётся большеэнергии дна зоны проводимости.Обратите внимание, что из-за того, что в GaAs вдали от контакта уровень химпотенциалаблизок к потолку валентной зоны, то, в случае пересечения уровнем химпотенциала с зонойпроводимости, дно зоны проводимости на границе оказывается ниже потолка валентнойзоны.
Это означает, что возможен и переход электронов из валентной зоны GaAs вдали отконтакта в зону проводимости на границе контакта. Механизм накопления носителей награнице за счёт ионизации примесей в соседнем полупроводнике называют механизмомаккумуляции, механизм перераспределения электронов из валентной зоны в зонупроводимости – инверсией. Соответственно, если основной вклад даёт один из механизмов,то формирующийся слой делокализованных электронов называют слоем аккумуляции илислоем инверсии.16 Более широкий слой, в котором примесной уровень в GaAs оказываетсяниже уровня химпотенциала и все примеси ионизуются называют обеднённым слоем(концентрация вакансий в GaAs в этом слое уменьшается).Построение энергетической диаграммы гетероперехода AlAsGaAs.
Случай сильно легированного n-AlAs.Рисунок 10: Построение энергетической диаграммы для гетероперехода между сильнолегированным n-AlAs и чистым GaAs. Ширина запрещённой зоны и разрывы зон показаны вмасштабе.Напомним из рассмотрения p-n перехода, что ширина области ионизованных примесей темменьше, чем больше концентрация примесей. Это позволяет, искусственно создавдополнительные донорные примеси в слое AlAs, добиться того, что слой ионизованныхпримесей в AlAs тонок и зоны AlAs почти не изгибаются: практически весь изгиб зонпроисходит в узкозонном GaAs. Это с неизбежностью означает, что на границегетероперехода изогнутое дно зоны проводимости в GaAs окажется примерно на 0.4эВ ниже16 Иногда оба случая называют инверсным слоем.стр. 23 из 2815.04.2018уровня химического потенциала.
То есть, мы ожидаем появления слоя делокализованныхэлектронов на границе контакта.Кроме того, из-за большой разности концентраций примесей в целенаправленно сильнолегированном n-AlAs и номинально чистом GaAs оказывается правильнее считать GaAsидеальным полупроводником с химпотенциалом, расположенным посередине запрещённойзоны. При формировании слоя делокализованных электронов подавляющее большинствоэлектронов с примесей в AlAs перейдут в слой в зоне проводимости GaAs, а не займут местана акцепторных центрах.
Простым объяснением этого является невозможность переходаэлектрона по, в общем-то, диэлектрической матрице полупроводника при T =0 (нулеваятемпература предположена, так как обсуждаемый механизм является одним из способовформирования двумерного электронного газа, изучаемого обычно в низкотемпературныхэкспериментах) далеко от границы раздела для заполнения вакансий на акцепторныхцентрах.17Энергетическая диаграмма строится аналогично уже рассмотренным случаям (рисунок 10).Теперь дно зоны проводимости в GaAs всегда выше потолка валентной зоны и накоплениеносителей в слое делокализованных электронов происходит только за счёт ионизациипримесей в n-AlAs.В направлении перпендикулярном границе раздела для электронов в зоне проводимостивозникает потенциальная яма.
Такую яму можно аппроксимировать для упрощения+ ∞ , z< 0треугольной потенциальной ямой с потенциалом U ( z )=. Эта ограниченностьk z , z> 0приведёт к размерному квантованию движения в направлении, перпендикулярном границераздела. Если уровень химического потенциала окажется выше некоторых квантовыхуровней, то соответствующие зоны размерного квантования окажутся заполнены приT =0 .{Контролируя на этапе создания гетероперехода количество примесных центров в AlAs можнорегулировать свойства этой ямы. При достаточно низких температурах окажутся заселенытолько нижние уровни размерного квантования и формирующийся вблизи границы в GaAsэлектронный газ будет проявлять двумерные свойства.
Отметим также принципиальнуюособенность этой технологии: легируется слой арсенида алюминия, а двумерныйэлектронный газ формируется в слое чистого арсенида галлия. Это позволяет достичьвысокой подвижности носителей заряда в таких структурах.На гетеропереходе между чистым узкозонным полупроводником и широкозонным сильнолегированным полупроводником p-типа можно показать аналогичными построениями, чтоуровень химпотенциала пересечёт валентную зону чистого полупроводника.
Соответственно,на границе контакта часть электронов из валентной зоны уйдёт на акцепторные центры pполупроводника. Другими словами, на границе контакта появится квантовая яма для дырок,для которых также можно добиться условий размерного квантования.17 Конечно это не строгое объяснение. Можно относиться к этому факту просто как к экспериментальномунаблюдению.стр. 24 из 2815.04.2018Полевой транзистор.Рисунок 11: МОП-транзистор, используемый для получения двумерного электронного газа.Из [12].Исторически первой структурой, в которой был получен двумерный электронный газявляется кремниевый полевой транзистор.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
