09_supercond_2018_apr07 (1182301)
Текст из файла
Московский физико-технический институтКафедра общей физикиЛекция 9ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СВЕРХПРОВОДНИКОВ. ОСНОВЫМИКРОСКОПИКИ. СВЕРХПРОВОДНИКИ II РОДА.заметки к лекциям по общей физикеВ.Н.ГлазковМосква2018В данном пособии представлены материалы к лекции по теме «Электродинамикасверхпроводников. Основы микроскопики. Сверхпроводники II рода.» из курса «Квантоваямакрофизика», преподаваемого на кафедре общей физики МФТИ.Пособие не претендует на полноту изложения материала и в основном является авторскимизаметками к лекциям, оно содержит основные сведения по этой теме курса.Основным учебником является В.В.Шмидт «Введение в физику сверхпроводников» [1], темыэтой лекции разбираются в главах II (параграфы 5, 6, 7, 8), VI (параграфы 43, 44, 45) и V(параграфы 27, 28, 29, 30, 31).
Общие сведения содержатся также в книге Ч. Киттеля«Введение в физику твёрдого тела» [2] (глава 12). Построение энергетической диаграммысверхпроводника обсуждается в компактной форме в приложении II к задачнику [3].Разделы отмеченные символом † являются дополнительными.Основные понятия, вводимые на этой лекции:1.
Уравнения Лондонов.2. Глубина проникновения и длина когерентности.3. Эффективное притяжение электронов в кристалле и образование куперовских пар.4. Спектр элементарных возбуждений сверхпроводника.5. Вихри в сверхпроводнике II рода.стр.
2 из 4007.04.2018ОглавлениеЭлектродинамика сверхпроводников................................................................................................5Уравнения Лондонов.....................................................................................................................5Первое уравнение Лондонов....................................................................................................5Второе уравнение Лондонов....................................................................................................6Альтернативный способ вывода уравнения Лондонов..........................................................7Проникновение магнитного поля в сверхпроводник.............................................................8Высокочастотные свойства сверхпроводника†......................................................................9Квантовое обобщение уравнения Лондонов.............................................................................11«Конденсат» сверхпроводящих электронов..........................................................................11Квантование магнитного потока............................................................................................12Экспериментальное определение кванта потока.................................................................13Основы микроскопики сверхпроводников.....................................................................................15Основные экспериментальные факты........................................................................................15Спектр электронных возбуждений в сверхпроводнике.
Роль щели в спектре возбужденийсверхпроводника..........................................................................................................................18Критический ток сверхпроводника............................................................................................20Основные результаты модели БКШ. .........................................................................................22Построение спектра возбуждений сверхпроводника.†........................................................22Основное состояние сверхпроводника: образование куперовских пар.
...........................24Роль электрон-фононного взаимодействия...........................................................................26Импульсы спариваемых электронов.....................................................................................28Длина когерентности..............................................................................................................29Некоторые точные результаты модели БКШ........................................................................29Сверхпроводники II рода.................................................................................................................31Магнитные свойства сверхпроводников второго рода. ...........................................................31Энергия границы раздела сверхпроводящей и нормальной фаз.............................................31Вихри Абрикосова.......................................................................................................................33Магнитное поле внутри абрикосовского вихря.†.....................................................................34Критические поля сверхпроводника второго рода.†................................................................35Наблюдение решётки абрикосовских вихрей...........................................................................35Пиннинг вихревой решётки........................................................................................................39Список литературы1: Шмидт В.В., Введение в физику сверхпроводников, М.:МЦНМО, 20002: Ч.Киттель, Введение в физику твёрдого тела., ,3: под ред.
В.А.Овчинкина, Сборник задач по общему курсу физики, часть 3: Атомная иядерная физика. Строение вещества., Физматкнига, 20094: Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика, том VIII: Электродинамика сплошныхсред, Москва "Наука", 19825: M.Tinkham, Introduction to superconductivity, McGraw-Hill, Inc., 19966: wolframalpha.com, , 2017,7: B.S.Deaver and W.M.Fairbank , Experimental evidence for quantized flux in superconductingcilinders, Physical Review Letters, 7, 43 (1961)8: R.Doll and M.Naebauer, Experimental proof of magnetic flux quantization in a superconductingring, Physical Review Letters, 7, 51 (1961)9: Frank Pobell, Matter and Methods at Low Temperatures, Springer, 200710: А.А.Абрикосов, Основы теории металлов, Москва, Физматлит, 2010стр.
3 из 4007.04.201811: CERN, LHC Machine Outreach: Super conducting cable, 2015, http://lhc-machineoutreach.web.cern.ch/lhc-machine-outreach/components/cable.htm12: Oxford Instruments, Nb-Ti / Copper Matrix Monolith Superconducting Wire, 2015,http://www.oxford-instruments.com/products/superconducting-magnets-and-wire/superconductingwire/nb-ti-copper-matrix-monolith13: Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика том 9: Статистическая физика часть 2,М.: Физматлит, 200214: U. Essmann, H. Träuble, The direct observation of individual flux lines in type IIsuperconductors, Physics Letters A, 24, 526 (1967)15: А.Жёлудев, Лекции по нейтронной дифракции, 2012,http://www.neutron.ethz.ch/education/Lectures/16: , Вэб-сайт Института Лауэ-Ланжевена в Гренобле , , http://www.ill.eu/17: S.
Mühlbauer, C. Pfleiderer, P. Böni, M. Laver, E. M. Forgan, D. Fort, U. Keiderling, and G.Behr, Morphology of the Superconducting Vortex Lattice in Ultrapure Niobium, Phys. Rev. Lett.,102, 136408 (2009)стр. 4 из 4007.04.2018Электродинамика сверхпроводников.Уравнения Лондонов.Для строгого описания свойств сверхпроводника в электромагнитном поле необходимопостроение последовательной микроскопической теории. Однако феноменологическоеописание этих свойств при помощи уравнений Лондонов 1 представляет интерес какблагодаря простоте и иллюстративности получаемых результатов, так и как примерпостроения феноменологической теории для описания сложного и непонятного (на моментпредложения этих уравнений) явления.По сути, уравнения Лондона показывают нам, какие ограничения следуют из уравненийэлектродинамики (уравнений Максвелла), если наложить на них следующие из экспериментаусловия:1.
возможность существования бездиссипативного (сверхпроводящего) тока;2. существование эффекта Мейснера (абсолютного диамагнетизма).Мы будем пока рассматривать сверхпроводники первого рода, в которых эффект Мейснераполный.Будем считать2, что движение электронов в сверхпроводнике можно разделить на«нормальное» (диссипативное) и сверхпроводящее (бездиссипативное). Аналогиямиплотности нормальной и сверхтекучей компонент будут концентрации нормальных исверхпроводящих электронов n nи n s . Полная концентрация равна n=n n+ n s ,концентрация сверхпроводящих электронов меняется от нуля при температуре перехода доn при T =0 .Подчеркнём также, что уравнения Лондонов, обсуждаемые далее, всегда предполагаютлокальность — динамика носителей сверхтекучего тока определяется электромагнитнымполем в точке нахождения носителя.
Это предположение, естественное для электронов,оказываетсяограниченодальнейшимразвитиемпредставленийоприродесверхпроводимости: носителем заряда в сверхпроводящем движении как мы увидим далееявляется связанная пара электронов, имеющая в принципе ненулевой размер. Поэтому этопредположение о локальности требует, чтобы поле менялось слабо на размере такой пары,что вообще говоря верно не всегда. Соответственно, это рассмотрение будет справедливоесли возникающие масштабы длины будут велики по сравнению с размером пары.Первое уравнение Лондонов.Будем считать, что n s не меняется по образцу3 и не зависит от имеющихся (слабых)электрического и магнитных полей. Электроны будем рассматривать в модели свободныхэлектронов.Уравнение динамики для сверхпроводящего электрона:1 Получены немецкими физиками братьями Ф.
и Г. Лондон (Fritz London, Heinz London) в 1935 году.2 Это является в каком-то смысле аналогичным двухжидкостной модели сверхтекучего гелия.3 Это априорное предположение может нарушаться на границе сверхпроводника, например при контактесверхпроводника с нормальным металлом. Как мы увидим далее, возможность изменения концентрациисверхпроводящих электронов в пространстве задаёт ещё один пространственный масштаб всверхпроводнике.стр.
5 из 4007.04.2018md v⃗ s⃗ ,=−e Edtгде m – эффективная масса электрона, а ⃗v s – его скорость, константа элементарногозаряда считается положительной. Мы получали аналогичное уравнение для нормальныхэлектронов в металле, где вводилось время пробега τ , приводящее к появлению конечнойдрейфовой скорости и конечной проводимости. Для описания бездиссипативного тока мыискусственно полагаем время пробега сверхпроводящего электрона бесконечным.Домножая обе части на (−e ns ) , получим:ns e2 ⃗d(−e n s ⃗v s )= m Edt,2d ⃗j s ns e ⃗=Edtmгде плотность сверхпроводящего тока ⃗j s=−e n s ⃗v s .Полученное уравнение называют первым уравнением Лондонов.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
