08_superfluid_2018_mar25 (1182299)
Текст из файла
Московский физико-технический институтКафедра общей физикиЛекция 8СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ ГЕЛИЯ-4.МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА СВЕРХПРОВОДНИКОВ ПЕРВОГО РОДА.ТЕРМОДИНАМИКА СВЕРХПРОВОДНИКОВ.заметки к лекциям по общей физикеВ.Н.ГлазковМосква2018В данном пособии представлены материалы к лекции по теме «Сверхтекучесть.
Магнитныесвойства сверхпроводников I рода. Термодинамика сверхпроводников.» из курса «Квантоваямакрофизика», преподаваемого на кафедре общей физики МФТИ.Пособие не претендует на полноту изложения материала и в основном является авторскимизаметками к лекциям, оно содержит основные сведения по этой теме курса.Для подробного изучения темы сверхтекучести студентам рекомендуется обратиться ккнигам И.М.Халатникова «Теория сверхтекучести» [1] или «Введение в теориюсверхтекучести» [2] , темы этой лекции разбираются в параграфах 1, 2, 4 книги [1].Классическое видео демонстрационных опытов по физике сверхтекучего гелия-4 с участиемА.Лейтнера доступно на сайте [3] и в других источниках (продолжительность полной версииоколо 40 минут).По темам сверхпроводимости основным учебником является В.В.Шмидт «Введение в физикусверхпроводников» [4], темы этой лекции разбираются в параграфах 1,2,3.
Рекомендуетсяпросмотреть видео демонстрационных опытов с участием А.Лейтнера на сайте [3]. Общиесведения о сверхпроводимости есть в книге Ч.Киттеля [5] (гл.12).Обзор основных экспериментальных фактов по этим темам и некоторые вариантыприменения этих явлений в лабораторной технике представлены также в книге Побела [6].Основные понятия, вводимые на этой лекции:1.Сверхтекучесть гелия-4.2.Спектр возбуждений в гелии-4, его связь с возможностью бездиссипативного теченияжидкости (критерий Ландау).3.Бозе-конденсация в газе бозонов.4.Сверхпроводники первого рода. Температура перехода в сверхпроводящее состояние икритическое поле разрушения сверхпроводимости.5.Эффект Мейснера и скачок теплоёмкости.стр. 2 из 3025.03.2018ОглавлениеСверхтекучесть и сверхпроводимость: вводные замечания...........................................................4Сверхтекучесть гелия-4......................................................................................................................5Фазовая диаграмма и λ-точка.
Экспериментальные факты.......................................................5Спектр возбуждений в гелии-II..................................................................................................11Фононный и ротонный вклады в теплоёмкость гелия.............................................................13Критерий Ландау..........................................................................................................................14Двухжидкостная модель гелия-II.†............................................................................................17Нормальная и сверхтекучая компоненты жидкости............................................................17Плотность нормальной компоненты.....................................................................................18Объяснение фонтан-эффекта.................................................................................................19Второй звук в сверхтекучем гелии........................................................................................19Бозе-конденсация, основное состояние сверхтекучей жидкости и квантованные вихри.....20Термодинамика сверхпроводников I рода......................................................................................23Основные экспериментальные факты........................................................................................23Магнитные свойства сверхпроводника первого рода...............................................................27Свободная энергия сверхпроводящего состояния....................................................................28Скачок теплоёмкости при переходе в сверхпроводящее состояние.......................................29Список литературы1: И.М.Халатников, Теория сверхтекучести (1971)2: И.М.Халатников, Введение в теорию сверхтекучести (1965)3: Alfred Leitner, Alfred Leitner's Old Physics Stories, 1963, http://alfredleitner.com/4: В.В.
Шмидт , Введение в физику сверхпроводников (2000)5: Ч.Киттель, Введение в физику твёрдого тела ()6: Frank Pobell, Matter and Methods at Low Temperatures (2007)7: Sebastien Balibar, Looking Back at Superfluid Helium, Seminaire Poincare, 1 (2003)(arXiv:0303561) (2003)8: Андроникашвили Э.Л., Непосредственное наблюдение двух видов движения в гелии II.,ЖЭТФ, 16, 780 (1946)9: Андроникашвили Э.Л., Температурная зависимость нормальной плотности гелия-II,ЖЭТФ, 18, 424 (1948)10: В.Н.Глазков, Методы изучения структуры и колебаний кристаллов (2016)11: D.G.Henshaw and A.D.B.Woods, Modes of atomic motions in liquid helium by inelasticscattering of neutrons., Physical Review, 121, 1266 (1961)12: Е.М.Лифшиц и Л.П.Питаевский, Теоретическая физика IX: Статистическая физика часть2 (2000)13: Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика том VII: Электродинамика сплошныхсред (1992)стр.
3 из 3025.03.2018Сверхтекучесть и сверхпроводимость: вводныезамечания.Явления сверхтекучести и сверхпроводимости являются примером макроскопическихквантовых явлений. История изучения сверхпроводимости (открытой Камерлинг-Онессом в1911 году) и сверхтекучести гелия-4, открытой в 30-х годах 20 века П.Л.Капицей,насчитывает около 100 лет. За это время работы в области сверхтекучести исверхпроводимости были удостоены нескольких Нобелевских премий (в том числе и работынаших соотечественников Капицы, Ландау, Абрикосова, Гинзбурга).Оба этих явления связаны с образованием («конденсацией») макроскопического числа частицв одном квантовом состоянии. Этот «конденсат» частиц обладает свойствамибездиссипативного течения, что и обуславливает «сверх-» свойства таких систем.Сразу оговоримся, что мы будем рассматривать только сверхтекучесть гелия-4 исверхпроводимость в обычных низкотемпературных сверхпроводниках. Сверхтекучестьгелия-3 и высокотемпературная сверхпроводимость (открытие которых также удостоилосьНобелевских премий по физике) останутся за рамками нашего изложения, будучи гораздоболее сложными и не всегда ещё объяснёнными явлениями.Знаком † отмечен дополнительный материал.стр.
4 из 3025.03.2018Сверхтекучесть гелия-4.Фазовая диаграмма и λ-точка. Экспериментальные факты.Рисунок 1: Фазовая диаграмма гелия-4. Из книги [6]. На вставке: кривые кипения гелия-4 игелия-3 при давлении ниже 1 бар. На кривой кипения λ-точка гелия-4 соответствуетдавлению около 38 мм. ртутного столба.Гелий-4 является очень необычной системой. Этот инертный газ конденсируется только притемпературах в несколько кельвин1, оставаясь жидким вплоть до T =0 при не слишкомбольших давлениях.
Для перевода в твёрдое состояние необходимо приложить давлениеоколо 30 атмосфер. В результате на фазовой диаграмме гелия (как гелия-4, так и второгостабильного изотопа гелия-3) нет тройной точки, привычной для фазовых диаграмм всехдругих веществ.Такое «нежелание» образовывать кристалл связано с квантовыми эффектами. Малость массыатома и слабость взаимодействия инертных атомов друг с другом приводят к тому, что восновном состоянии атома в кристалле гелия среднеквадратичное отклонение от положенияравновесия (амплитуда нулевых колебаний) оказывается порядка межатомного расстояния иатомы в кристалле гелия оказываются делокализованы, в чём-то аналогично электронам вобычном металле.
Кристаллы гелия часто называют из-за этого квантовыми кристаллами,они демонстрируют многие необычные свойства (например, кристаллизационные волны —бездиссипативную перекристаллизацию поверхности), описание которых существенновыходит за рамки курса.1 Температура кипения при атмосферном давлении 4.2К, критическая точка соответствует температуре 5.19Кпри давлении 2.24 атмосферы. Жидкий гелий был впервые получен Камерлинг-Онессом в 1908 году.стр.
5 из 3025.03.2018Так как межатомные расстояния в жидкости и твёрдом теле близки, характерный потенциалмежатомного взаимодействия в жидкости качественно такой же, что и для атома в кристалле.Роль квантовых эффектов в жидкости можно охарактеризовать отношением энергии нулевыхh2колебаний частицы, локализованной в сфере радиуса a ,2 E0≃к глубине этой8 m a2Eпотенциальной ямы: λ= 0 . Для гелия-3 значение этого параметра 3.05, для гелия-4 оноUравно 2.64, для водорода 1.73, а для более тяжёлых элементов меньше 1 [6]. Поэтому жидкийгелий и жидкий водород часто называют квантовыми жидкостями.Рисунок 2 Слева: кипение жидкого гелия в оптическом дьюаре при температуре 2.5К.Справа: прекращение кипения при температуре чуть ниже лямбда-точки. На каждойфотографии слева от дьюара шкала манометра, калиброванного в единицы температурыпо давлению насыщенных паров гелия.
Из статьи [7].Однако оказалось, что в гелии-4 жидкая фаза устроена гораздо более удивительным образом.При понижении температуры ниже примерно 2.2К3 происходит некоторый фазовый переход всостояние с очень необычными свойствами, которое по введённой П.Л.Капицейтерминологии названо сверхтекучим: П.Л.Капица обнаружил, что ниже температурыперехода жидкость приобретает свойство протекать тонкие капилляры, причём скоростьэтого течения соответствует исчезновению вязкости. История открытия сверхтекучестиосвещена в литературе, например можно обратиться к статье [7] и ссылкам в ней.
Наличиефазового перехода было обнаружено в 1928-30 годах Кеезомом и сотрудниками похарактерной аномалии на теплоёмкости, имеющей форму греческой буквы λ (рисунок 3), зачто переход и был назван лямбда-точкой, Кеезом же ввёл терминологию «гелий I» и «гелийII» для обозначения состояний гелия при T >T λ и T <T λ .Неожиданно для жидкости, низкотемпературная (ниже примерно 0.5К) зависимостьтеплоёмкости от температуры оказывается аналогична закону Дебая C ∝T 3 (рисунок 3).2 Энергия оценивается по принципу неопределённости для частицы локализованной в сфере радиуса√ ⟨ p2 ⟩2 a≃h2, откудаE0=a2ph.≃2 m 8 m a23 Температура перехода зависит от давления приблизительно линейно, она равна 2.1768К на кривой кипенияи уменьшается до 1.7673К на кривой плавления [6].стр. 6 из 3025.03.2018Рисунок 3: Теплоёмкость жидкого гелия-4 вблизи лямбда-точки и при сверхнизкихтемпературах как функция температуры.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
