11_semi2_2018_apr15 (1182303), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Принципиально задача об установлении равновесия в такой1 В реальности p-n переходы получают, например, ионной имплантацией примесей нужного типа во времялитографического процесса создания полупроводникового прибора. Поэтому реальная геометрия границыконтакта полупроводников, вообще говоря, устроена сложнее. При этом, однако, качественные выводы неизменятся.стр. 6 из 2815.04.2018системе похожа на задачу о контактной разности потенциалов для металлов, некоторыеотличия связаны с наличием запрещённой зоны и двух типов носителей заряда.Рассмотрим основные физические явления, возникающие на p-n переходе.Перераспределение заряда в p-n переходе. Качественноерассмотрение.Рассмотрим для примера контакт полупроводников на основе одного материала (например,кремния) с донорным и акцепторным легированием.
При температуре, достаточной дляионизации примесей, до приведения полупроводников в контакт в полупроводнике n-типачисло подвижных электронов больше числа подвижных дырок, а в полупроводнике p-типачисло подвижных дырок больше числа подвижных электронов.2 При приведении их вконтакт начнётся диффузия зарядов из богатой ими области в бедную: электроны будутпроникать в p-область, дырки — в n-область.
В результате вблизи от перехода нарушитсяусловие электронейтральности: в n-области стало (по сравнению с изолированнымполупроводником n-типа в тех же условиях) больше дырок и меньше электронов, в p-областистало (по сравнению с изолированным полупроводником p-типа в тех же условиях) большеэлектронов и меньше дырок. Одновременно с этой диффузией квазичастиц из «богатой» в«бедную» области возникает задерживающая электроны разность потенциалов: n-областьприобретает положительный заряд, p-область — отрицательный заряд.
В результатеэлектроны притягиваются обратно в n-область и устанавливается некоторое равновесие.Так как при переходе носителя заряда в область другого типа он оставляет за собой«родительский» примесной ион, то этот же процесс можно рассматривать как появление в nобласти полностью ионизованных (электроны ушли из n-полупроводника) положительныхпримесных ионов, а в p-области — полностью ионизованных (захвативших пришедшиеэлектроны) отрицательных примесных ионов. Это рассуждение сохранится и при нулевойтемпературе: вблизи перехода электронам с высокого примесного донорного уровня в nобласти энергетически выгодно перейти на низкий донорный уровень в p-области.Таким образом, в приповерхностном слое p-области появляется избыточный отрицательныйзаряд, а в приповерхностном слое n-области избыточный положительный заряд (конечно жеэти заряды равны по модулю, нарушения электронейтральности «в целом» не происходит).Этот двойной слой называют также запорным слоем.
Электрическое поле этих зарядовпрепятствует дальнейшему перераспределению заряда и устанавливается равновесие(рисунок 2-б). При T =0 эти избыточные заряды создаются электронами и дырками,локализованными на ионизованных примесях, при T ≠0 происходит размытие областиионизованных примесей.В грубом приближении приповерхностные заряды в p-n переходе можно рассматривать какплоский конденсатор с распределённым зарядом (его ёмкость является одной из техническиххарактеристик p-n перехода, она обычно составляет 1...100 пФ). Напряжение на этом«конденсаторе» (потенциал p-области относительно потенциала n-области отрицательный 3)есть контактная разность потенциалов между полупроводниками.
Характерный поперечныйразмер области перераспределения заряда составляет от 0.1-10 мкм в обычных переходах до10 нм в сильнолегированных.2 Так как нас интересуют только делокализованные носители заряда, то, конечно, речь идёт об электронах взонах проводимости и о дырках в валентной зоне. Полная электронейтральность образца обеспечиваетсятем, что «недостающие» дырки или электроны локализованы на соответствующей примеси.⃗ φ получаем,3 Удерживающее электрическое поле направлено из n-области в p-область, так как ⃗E =− ∇что электрический потенциал убывает от n-области к p-области.стр. 7 из 2815.04.2018Напомним, что уже это качественное рассмотрение объясняет одностороннюю проводимостьp-n перехода.
Если приложить положительный потенциал к p-области, то электрическое полевызовет дрейф носителей заряда от p-n перехода, запирающее действие перераспределённыхзарядов ослабнет и новые электроны и дырки перейдут через переход. Если приложенныйпотенциал превысит контактную разность потенциалов (напряжение «открытия» p-nперехода), то станет энергетически выгоден переход электронов через контакт. То есть в цепипотечёт ток. При обратной полярности подключения, наоборот, приложенное электрическоеполе только усиливает запирающее действие перераспределённых зарядов и тока не будет(точнее, ток будет гораздо меньше из-за малости концентрации неосновных носителейзаряда).В условиях, когда p-n переход открыт и по нему течёт ток, ток вдали от контакта в p-областипереносится в основном дырками, движущимися (по рисунку 2) справа налево, а в n-области— в основном электронами, движущимися слева направо.
При этом в области переходапроисходит рекомбинация электронов и дырок. Как мы уже обсуждали при обсужденииэкситонов, рекомбинация может сопровождаться излучением света – область p-n переходаможет стать источником фотонов. Это практически приводит нас к созданию светодиода —необходимо только создать условия, чтобы интенсивность излучения превзошлаинтенсивность поглощения, то есть создать инверсную заселенность возбужденных уровней.Цвет испускаемого излучения определяется шириной запрещённой зоны.4Условия равновесия и изгиб зон на p-n переходе.Постоянство электрохимического потенциала.Как уже обсуждалось качественно, при соединении полупроводников p-типа и n-типапроизойдёт перераспределение зарядов до достижения нового положения равновесия.Условием термодинамического равновесия в присутствии электрического поля являетсяпостоянство по системе электрохимического потенциала 5, который для электронов равенμ−e φ (знак минус связан с отрицательностью заряда электрона).
Различие в положенииуровня химпотенциала в соединяемых полупроводниках будет компенсироватьсяэлектростатическим потенциалом, возникающим при перераспределении зарядов.Будем считать, что электростатический потенциал меняется достаточно медленно (областьперераспределённых зарядов гораздо шире межатомного расстояния). Тогда химпотенциалявляется локальной функцией, описывает локальное равновесие между электронами идырками и плавно меняется. Это условие с запасом выполняется в полупроводниках сневысоким уровнем легирования.Невырожденность электронного газа в полупроводнике позволяет переписать условиепостоянства электрохимпотенциала в, иногда, более удобной форме. Так как концентрация−(E −μ )/ Tэлектронов на дне зоны проводимости n e =Q e e, то μ=T ln ne +const (здеськонстанта вообще говоря зависит от температуры).
Поэтому в полупроводнике, находящемсяg4 Историческим курьёзом является то, что возникновение свечения на диодном контакте было впервыезамечено ещё до появления диодов — в 1907 году британский исследователь Г.Раунд, работавший влаборатории Г.Маркони, заметил, что в контакте металла и карборунда (SiC) возникает свечение [8]. Какбудет обсуждаться далее, контакт металл-полупроводник обладает диодными свойствами и это активноиспользовалось в ранних детекторах радиоволн (англ. cat's whisker detector).5 Работа по добавлению к системе частицы (что есть термодинамическое определение химпотенциала)изменяется на величину электростатической потенциальной энергии. В равновесии эта работа должна бытьпостоянна по всей системе.
Однако локальные равновесные концентрации частиц в различных состоянияхпо-прежнему определяются локальным химпотенциалом.стр. 8 из 2815.04.2018при одной температуре T ln ne −e ϕ=const . Аналогично можно показать, что для дырокT ln n h+ e ϕ=const . Из этих равенств в частности следует, что отношение равновесныхконцентрацийносителейвдалиотконтактадвухполупроводников(1)(2)nnhT ln e(2 ) =T ln (1)=e Δ ϕ 12=e (ϕ 1−ϕ 2 ) , где Δ ϕ 12 установившаяся контактная разностьnenhпотенциалов.«Изгиб зон» на p-n переходе.Рисунок 3: Энергетическая диаграмма p-n перехода для случая контакта полупроводникаодного типа с различным легированием.
Слева n-область, справа p-область, как и на рисунке2. (а) Образцы находятся достаточно далеко друг от друга, зоны выравнены по общемууровню энергии электрона в вакууме, уровни химпотенциала соединены схематически,также схематически показана зависимость электростатического потенциала откоординаты. (б) Изгиб зон в представлении энергетической диаграммы p-n перехода дляполной энергии.стр. 9 из 2815.04.2018На большом удалении от перехода концентрация зарядов равновесная и электростатическийпотенциал перераспределённых зарядов не зависит от координаты: в n-области уровеньхимического потенциала находится вблизи дна зоны проводимости, в p-области — вблизипотолка валентной зоны.
При соединении полупроводников электрохимический потенциалμ−e φ=const должен быть постоянен. Это означает, так как μ n >μ p , что на большомϕудалении от контакта электростатический потенциалn-области положителенотносительно потенциала p-области. Такой знак напряжения на переходе соответствуетнашим качественным рассуждениям выше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
