6 (1133473), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Пользуясь принципом предельного поглощения,можно показать, что единственность имеет место и в случаевещественного коэффициента k 2 ( x, y ).6. Излучение волн. Квадрупольный излучатель.Поверхностьршарар радиусар д у a колеблется так,, что ррадиальнаядсоставляющая скорости Vr на поверхности r  a равнаV0Va  1  3cos 2  e  it4((53))Вычислить интенсивность и мощность такого излучателя второгопорядкар– квадрупольногоруизлучателя.уЗвуковое давление p ( M , t ) удовлетворяет уравнению колебаний: 2 p2cp ,2tгдеp0c   ,02(54)С – скорость звука, pи  -давление и плотность среды в невозмущенном00состоянии,-показатель адиабаты. ( M , t )  p ( M )e  it .Установившийся процесс: pРадиальная составляющая скорости:гдеVrpp11 Vr  i,(55)0 rtritVr  Vr e . Для полинома Лежандра P2(x) имеет место формула:2 13xP2 ( x)  13cos2  P2 ((cos  ) 24p  k 2 p  0,0 r  a, p  i V P (cos  ), r  a,0 0 2 r1 p  O( r ), p  ikp  o ( 1r ),k.c r(56)(57)(58)(59)(60)Симметрия по  p( M )  p(r , ) p (r ,  )   Cn n(1) (kr ) Pn (cos  ),(61)n 0где n(1) (kr ) (58), (61)  H (1) (kr ).n2kr(62)12C2  ic 0V01 2(1) (ka)(63) 2(1) (kr )p (r ,  )  ic 0V0 (1)P2 (cos  ), 2 (ka)(64) 2(1) (kr )Vr (r ,  )  V0 (1)P2 (cos  ).) 2 (ka)(65)Рассмотрим длинноволновый случайзонуу ( kr  1) :зо(ka  1)и дальнюю (волновую)x0 2(1) ( x)  i 33 ,  2(1) ( x)  i 94 ,x(1)2(1)2xx( x)   1x eix ei 2 ,(66)i 2iixi( x)   x e e.i2ikikr1 e e3a 4icVkikrp (r , )  ic 0V0 krP2 (cos  )   0 0e e 2 P2 (cos  ), (67)9ri 9 4(ka )V0k 3a4 ikr i2Vr (r ,  )  e eP2 (cos  )),9r(68)P (r , , t )  Re p (r ,  )ei t c0V0k 3a4P2 (cos  ) cos( t  kr   ),9r2(69)Vr (r ,  , t )  Re Vr (r ,  )ei t V0k 3a4P2 (cos(  ) cos(( t  krk   ).)9r2Интенсивность излучения квадруполя Y :TY  1  P (r ,  , t )Vr (r ,  , t )dt ,TT  2 ,(70)(71)0c0V02k 6a8 P22 (cos )Y 162r 2Мощность излучения квадруполя(72):2 r22 c0V02k 6a8 Y sin  d d  4050 0(73)7.

Задачи математической теории дифракции.p0  const , 0  constD1 , p1 , 1 ,D2 , p2 ,  2S1S2D3 , p3 , 3pi  const , i  const (i=1,2,3)2Vk i i Vi   f i , M  Di (i  0,1, 2,3)V  V , M  S ,0i iV0 Vi, M  Si (i  1, 2,3),pp i0n nV ( M )  O 1 ,r 0 Vi 2201 ik0V0  o r , ki  p  (i=0,1,2,3)i r(74)(75)(76)(77)(78)S3Дифракция звуковой волны на бесконечном жёсткомцилиндреНа цилиндр радиуса a падает плоская звуковая волна, давление p0(x)в которой можно представить в виде:p0  Aeikikx Aeikrik cos n A  J 0 (kr )  2 (i ) J n (kr ) cos n  (79)n 1Aeikxa0xОбозначим:p (r ,  )  p0 (r ,  )  ps (r ,  ) - полное давление, p0 (r ,  ) давление в падающей волне, ps ( r ,  )  давление в отраженнойволне.Тогда получим задачу:ps  k 2 ps  0, r  a, p  0  ps   p0 , r  a, rrr1 ,pOr s ps  ikp  o 1 .sr r(80)(81)(82)(83)ps (r ,  )   Cn H n(1) (kr ) cos n .(84)n 0(79), (81), (84) 2(i )n J n (ka )J1 (ka )C0  (1)A, Cn  ,H n(1) (ka )H 0 (ka )(85)(n =1,2,...).Радиальная составляющая скорости в рассеянной волне:Vsr (r ,  )  ic1(1)CH n n (kr ) cos n(86)0 n 0ВВолновая(дальняя(зона))(krk  1): n )i(kr2 e24H (kr )  kr) ikr(n2 e4ps ( r ,  ) C(i)cos nn krn 0(1)n(87)(88).

Характеристики

Список файлов лекций