lec_18 (962895)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

76

Лекция № 18

4.3.4. Статическая адаптация с помощью поиска (замкнутая система

оп­тимизация)

Схема системы управления, решающей поставленную задачу, приведена на рис. 4.14.

Рис. 4.14

В этой системе входные величины х и выходные у измеряются непосредственно в процессе функционирования и на основе рассчитываются целевая функция и ограничения . Затем с помощью оптимизатора осуществляется поиск задающих воздействий  (вектора задания) таких, чтобы они доставляли минимум функции цели Q при выполнении необходимых ограничений.

Во время поиска оптимального задающего воздействия с помощью обратных связей создается замкнутый контур - контур поиска. Изменение задающих воздействий приводит к изменению целевой функции Q; эти значения фиксируются и служат для проведения дальнейших изменений задающих воздействий.

Рассмотрим пример замкнутой системы оптимизации и одним регулируемым параметром, обеспечивающей оптимизацию процесса горения. Схема системы, решающей поставленную задачу, приведена на рис. 4.15.

Управление процессом горения было рассмотрено ранее с помощью схемы, представленной на рис. 4.4. Но это управление не было оптимальным.

Рис. 4.15

В начале сформулируем функцию цели, минимизируемую данной системой управления: при минимальных затратах топлива получить заданное количество тепла. Это количество тепла можно считать однозначно определяемым температурой х, а затраты на его получение – расходом топлива . Таким образом, задача оптимизации состоит в том, чтобы при удовлетворении ограничений по температуре х, минимизировать расход топлива . Параметром, с помощью которого это можно сделать (т.е. задающим воздействием) является соотношение между расходами воздуха и топлива . При изменении этого соотношения для различных видов топлива или получаются характеристики , приведены на рис. 4.16.

Рис. 4.16

При малом значении k ( ) сгорает не все подаваемое топливо. Расход топлива поэтому получается больше, чем требуется для создания заданной температуры. Если , то излишний поток воздуха поглощает тепло, что также приводит к увеличению расхода . Оптимальное соотношение зависит от вида применяемого топлива и должно изменяться для обеспечения оптимального режима работы. Если известны вид топлива и его характеристика, определяющая оптимальное соотношение, то для управления можно использовать систему, с преобразователем, схема которой была приведена на рис 4.10.

В противном случае поиск коэффициента осуществляется с помощью оптимизатора по схеме рис. 4.15.

Выход оптимизатора (коэффициент k) является заданием для регулятора соотношения, который обеспечивает компенсацию рассогласования ( ). После проведения одного шага поиска, в котором определяется значение k (а следовательно, имеет место в сравнении с предыдущим некоторое изменение и вызванное им соответствующее изменение расхода топлива ) при поддержании постоянного значения температуры x, анализируется . Если , т.е. расход топлива снижается, то осуществляется новый шаг поиска в том же направлении изменения k. В случае направление поиска изменяется на противоположное. Таким образом, в процессе поиска соотношение расходов воздуха и топлива настраивается на оптимальное значение , зависящее от вида используемого топлива.

Для исследования процесса оптимизации в случае не одного, а нескольких оптимизируемых задающих параметров удобно использовать поверхности равных значений функции цели (поверхности уровня), строящиеся в пространстве этих параметров. На рис. 4.17 приведен пример таких по­верхностей (линий) в случае двух оптимизируемых задающих параметров и .

Рис. 4.17

Для поиска оптимума функции цели, т.е. используется множество методов. В частности, возможна стратегия поиска с попеременным измене­нием задающих параметров и (пунктирная ломанная линия на рис. 4.17).

Этот метод поиска – метод Гаусса-Зайделя, приводит к медленному достижению результата. В других, более совершенных методах, вместо перемещения вдоль осей координат используют перемещение по градиенту функции цели или случайные направления перемещения.

Дополнительные сложности в поисках вносит учет ограничений, особенно если они не линейны. Следует отметить, что не существует единого метода поиска одинаково приемлемого во всех случаях.

Задача разработчика системы заключается в том, чтобы на основе предварительной информации о характере поверхностей равного уровня, виде ограничений и интенсивности возмущений выбрать лучший метод поиска.

Вследствие инерционности процесса управления обычно после каждого шага поиска наступление нового установившегося состояния происходит с задержкой. Это приводит при сравнительно быстрых изменениях возмущений и передаточных характеристик звеньев системы к тому, что не обеспечи­вается точное слежение за постоянно изменяющейся оптимальной рабочей точкой.

При увеличении скорости поиска вследствие наличия замкнутого кон­тура управления возникает проблема устойчивости. Выбор надежного безинерционного способа поиска затруднен и требует значительной по объему информации. Поэтому замкнутые системы оптимизации со многими оптимизи­руемыми параметрами нашли ограниченное применение.

Таким образом, в замкнутых системах статической оптимизации осуществляется автоматическое согласование задающих величин путем поиска в замкнутом контуре, включающем оптимизатор. С его помощью на основе замеряемых управляемых входных и выходных величин управляемого объекта и рассчитанных значений функции цели и ограничений в соответствии с выбранной методикой поиска задающие величины постепенно изменяются так, чтобы осуществлялась оптимизация целевой функции с учетом ограничений. Предварительные сведения о количественных соотношениях модели управляемой системы, а также измерение возмущений не требуется. Вследствие динамической инерционности процесса применимости данного метода ограничивается процессами, в которых положение оптимальной рабочей точки изменяется медленно.

4.3.5. Статическая адаптация с использованием статической модели процесса.

Отмеченные затруднения в использовании рассмотренных ранее схем управления можно устранить, если поиск осуществлять на статической модели процесса. Эта модель формируется на этапе работы устройством идентификации в зависимости от входных и выходных параметров, измерен­ных в производственном процессе и приспосабливается (адаптируется) к изменяющимся статическим характеристикам элементов системы.

Схема статической адаптации с использованием статической мо­дели процесса приведена на рис. 4.18.

Рис 4.18.

Идентификатор имеет алгоритм реализованный обычно в программе специализированной управляющей машины. Часто, задача идентификатора ограничивается непрерывным определением параметров модели процесса и пос­ледующей перезаписью в запоминающем устройстве машины этих значений вместо старых.

Для определения оптимальных задающих величин оптимизатор осуществляет процедуру поиска, но не на самом процессе, а на его статической модели. Найденный на модели оптимальный вектор задающий величины используется в процессе управления. Так как модель безинерционна то поиск осуществляется значительно быстрее, чем это возможно сделать непосредственно в реальном процессе.

При воздействии на систему возмущений z переход от одной оптимальной настройки к другой осуществляется по принципу разомкнутой схемы надстройки: сигнал z используется идентификатором для определения параметров модели, которая в свою очередь служит основой для нахождения задающей величины . Работа идентификатора безусловно связана с использованием обратной связи по входной величине у. Таким образом, наличие статической модели процесса позволяет оперативно осуществлять оптимальное управление по разомкнутой схеме, а подстройка этой модели под изменяющиеся условия эксплуатации происходит по замкнутой схеме с использованием обратной связи по входному сигналу у.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций