Диссертация (786091)
Текст из файла
2ОглавлениеВведение1 Глава. О параметризации области тонкого тела трехмерного евклидова пространства1.1 Новая параметризация области тонкого тела с одним малым размером . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.1 Векторное параметрическое уравнение области тонкого тела1.1.2 Трехмерные семейства реперов (базисов) и порожденныеими семейства параметризации области . . . . . . . . . .1.1.3 Мультипликативные базисы .
. . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.4 Различные семейства символов Кристоффеля . . . . . . .1.1.5 Деривационные формулы для мультипликативных базисов1.1.6 Представление единичного тензора второго ранга . . . . .1.1.7 Представления изотропных тензоров четвертого ранга . .1.1.8 О ковариантной производной от компонент тензоров . . . .1.2 Связь между разными семействами параметризаций области тонкого тела .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.1 Связь между различными семействами мультипликативных базисов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.2 Связь между различными семействами символов Кристоффеля . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.3 Связи между компонентами и ковариантными производными от компонент многоточечного тензора . . . . . . . .1.3 О компонентах ЕТВР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.1 Об основных компонентах ЕТВР и число независимых основных компонент ЕТВР .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.2 Представления компонент ЕТВР через его основные компоненты переноса при различных семействах параметризации области тонкого тела . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.2.1 Вектор h не перпендикулярен к базовым поверхностям . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.2.2 Вектор h перпендикулярен к основной базовойповерхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154040414246464748495254555555565659596231.3.2.3Вектор h перпендикулярен к основной базовойповерхности и координатные линии на ней являются линиями кривизны . . . .
. . . . . . . . . . .1.4 Выражение различных семейств символов Кристоффеля черезосновные компоненты ЕТВР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4.1 Выражение семейств символов Кристоффеля относительно базисов, связанных с лицевыми поверхностями, черезосновные компоненты ЕТВР . . . . .
. . . . . . . . . . . .1.4.2 Выражение Sg -семейства символов Кристоффеля через основные компоненты ЕТВР . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.5 Представление компонент вторых тензоров поверхностей посредством основных компонент ЕТВР . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.5.1 Представление компонент второго тензора поверхности Sпосредством основных компонент ЕТВР . . .
. . . . . . . .1.5.2 Представление компонент вторых тензоров лицевых поверхностей посредством основных компонент ЕТВР . . . .1.5.2.1 Представление средних и гауссовых кривизн поверхностей посредством основных компонент ЕТВР1.5.2.2 Представления компонент переноса и компонентЕТВР в виде степенных рядов относительно x3 .1.5.2.3 О представлении расширенного второго тензора поверхности . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .2 Глава. Рекуррентные соотношения для полиномов Лежандраи Чебышева. Моменты тензорных полей и дифференциальныхоператоров относительно этих систем полиномов2.1 Рекуррентные соотношения для полиномов Лежандра. Моментытензорных полей их компонент и дифференциальных операторов2.1.1 Теорема о линейном преобразовании сегмента ортогональности . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.2 Производящая функция и основные рекуррентные соотношения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.3 Дополнительные рекуррентные соотношения . . . . . . . .2.2 Моменты скалярной функции и их производных . . . . . . . . . .2.2.1 Моменты скалярной функции .
. . . . . . . . . . . . . . . .2.2.2 Моменты производных ∂i f и ∂i ∂j f . . . . . . . . . . . . . .62656566686868707480828282838485868642.3 Производящая функция и основные рекуррентные соотношениядля полиномов Чебышева первого рода . . . . . . . . . . . . . . . 872.4 Дополнительные рекуррентные соотношения для полиномов Чебышева первого рода на сегменте [0, 1] . . .
. . . . . . . . . . . . . 892.5 Производящая функция. Основные рекуррентные соотношениядля полиномов Чебышева второго рода . . . . . . . . . . . . . . . 912.6 Дополнительные рекуррентные соотношения для полиномов Чебышева второго рода на сегменте [0, 1] . . . . . . . . . . . . . . .
. 942.7 Моменты тензорного поля, производных и некоторых выраженийотносительно системы многочленов Чебышева второго рода . . . 962.7.1 Моменты производных ∂ip F(x′ , x3 ) и ∂ip ∂jq F(x′ , x3 ), p, q ∈ N0 982.7.2 Моменты некоторых выражений . . . . . . . . . . . .
. . . 1002.8 Моменты компонент тензоров и их производных . . . . . . . . . 1032.8.1 Моменты компонент вектора . . . . . . . . . . . . . . . . . 1032.8.2 Моменты ковариантных производных от компонент вектора1042.8.3 Моменты компонент тензора второго ранга . . . . . . . . . 1052.8.4 Моменты ковариантных производных от компонент тензора второго ранга . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1082.9 Представления и моменты k-го порядка некоторых дифференциальных операторов от тензора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1092.9.1 Представления и момент k-го порядка градиента от тензора1092.9.2 Представления и момент k-го порядка повторного градиента от тензора .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1112.9.3 Представления и моменты k-го порядка дивергенции и ротора от тензора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1142.9.4 Представления и момент k-го порядка градиента дивергенции от тензора . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 1162.9.5 Представления и момент k-го порядка оператора Лапласаот тензора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172.9.6 Представления и момент k-го порядка повторной дивергенции тензора . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 1183 Глава. Представления основных уравнений и определяющихсоотношений для теории тонких тел. Граничные и начальныеусловия. Постановки задач1203.1 Различные представления уравнений движения механики деформируемого твердого тела при НПОТТ . . . . .
. . . . . . . . . . . 12053.1.1Представления уравнений движения классической МДТТпри НПОТТ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1203.1.2 Представления уравнений движения микрополярной МДТТпри НПОТТ . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1243.2 Различные формы записи определяющих соотнощений по классической и микрополярной теориям упругости . . . . . . . . . . . 1263.2.1 Представления закона Гука микрополярной теории упругостипри НПОТТ . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 1263.2.1.1 Представления уравнения в перемещениях однородного изотропного материала при НПОТТ . . . 1283.2.2 Представление уравнения в перемещениях однородного изотропного материала для неизотермических процессов приновой параметризации .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1293.2.3 Представление уравнения в перемещениях и вращенияхмикрополярной теории упругости для неизотермическихпроцессов при НПОТТ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303.2.3.1 Представление уравнения в перемещениях и вращениях микрополярной теории упругости однородного изотропного материала при неизотермических процессах . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 1303.2.3.2 Представление уравнения в перемещениях и вращениях микрополярной теории упругости анизотропного материала при неизотермических процессах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313.2.4 Момент k-го порядка произведения двух функций относительно системы полиномов Чебышева второго рода . . . . 1333.2.5 Законы термодинамики и теплопроводности Фурье.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
