Отзыв на автореферат (786099)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Отзыв об автореферате диссертации Никабадзе Михаила Ушангиевича «Метод ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел», представленной на соискание ученой степени доктора физикоматематических наук по специальности 01.02.04 — «Механика деформируемого твердого тела» Диссертация посвящена актуальной проблеме моделирования свойств, движений и взаимодействий деформируемых тел, обладающих особой микроструктурой и специального вида геометрией (тонких тел). Эти особенности, присущие многим новым материалам и элементам конструкций, предполагают неклассическое описание свойств материалов и уточненные подходы к анализу движений и взаимодействий тел с тонкими размерами. В работе рассматриваются тонкие тела с одним и двумя малыми размерами, а также многослойные тонкие тела.

Такие тела обладают геометрией оболочек, пластин и многослойных оболочечных конструкций, однако исходная постановка задач для них рассматривается трехмерной. Автором используется метод снижения размерности трехмерной задачи, в основе которого лежит разложение всех искомых величин в ряд по классическим ортогональным полиномам Лежандра и Чебышева.

В работе предложен и развит метод моделирования деформаций классических тонких тел и разработаны математические модели деформирования микрополярных анизотропных тонких тел с одним и двумя малыми размерами, а также многослойных тонких тел при выполнении граничных условий на всех поверхностях. Идея применения системы ортогональных полиномов Лежандра в механике оболочечных конструкций была заложена И.Н. Векуа.

Автором настоящей работы при моделировании деформирования тонких тел, кроме системы полиномов Лежандра, применяются также системы полиномов Чебышева первого и второго родов. При этом полиномы Чебышева при моделировании деформнрования микрополярных термоупругих тонких тел применяются впервые. К новым важным докторским результатам можно отнести также следующие: вывод некоторых вспомогательных рекуррентных соотношений для полиномов Лежандра и Чебышева; получение системы уравнений движения и уравнений притока тепла, а также определяющих соотношений для микрополярной теории термоупругих тонких тел в моментах относительно системы ортогональных полиномов Чебышева второго рода; вывод системы уравнений для определения нормирующих функций, применяемых для представления тензоров напряжений и моментных напряжений в нормированных моментах и обеспечивающих удовлетворение граничных условий на лицевых поверхностях: вывод расщепленных уравнений относительно векторов перемещений н вращений квазистатических задач теорий призматических упругих тонких тел постоянной толщины, и получение из них приближенных уравнений любого порядка в моментах векторов перемещений и вращений относительно произвольных систем ортогональных полиномов ~Лежандра и Чебышева); вывод уравнений восьмого порядка приближения в моментах векторов перемещений и вращений, и получение уравнений эллиптического типа высокого порядка относительно моментов векторов перемещений и вращений по отдельности, для которых можно выписать аналитические решения.

Это не полный перечень докторских результатов, однако Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории упругости механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова Г.Л.Бровко Адрес; 119991, г.Москва, Ленинские горы, д. 1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова» Тел.: +71495)939-55-39, е-та11: 81Ъ~атесЬ.гпа1Ълпзп.зп Подпись профессора Г.Л.Бровко заверяю. И.о. декана механико-математического фа МГУ им.

М.В, Ломоносова, профессор В.Н. Чубариков они весьма трудоемки и представляются вполне достаточными для присвоения автору искомой степени. Обоснованность и достоверность теоретических положений и выводов диссертации обеспечиваются строгими математическими выводами, основанными на известных положениях механики, и подтверждаются анализом полученных результатов и их сопоставлением с другими моделями.

Результаты имеют важное теоретическое и прикладное значение и могут быть использованы для решения практических задач о расчетах конструкций с тонкими телами указанных типов. По содержанию автореферата и диссертации в целом замечаний нет. Стоит лишь отметить, что было бы целесообразно наглядно отразить в автореферате сопоставление с результатами других моделей 1например, графически). Автореферат достаточно хорошо и грамотно оформлен, изложенный материал дает достаточное представление о содержании диссертации.

Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались на конференциях, апробированы на многих научно-исследовательских семинарах и отражены в 83 публикациях, в том числе 30 статей автора опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК РФ. В заключение следует отметить, что автор продемонстрировал свою высокую квалификацию, умение проводить сложные научные исследования. Автореферат показывает, что диссертационная работа «Метод ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел» представляет собой завершенную научно-квалификационную работу на актуальную тему, работа отвечает предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени доктора наук всем требованиям «Положения о присуждении ученых степеней», утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации № 842 от 24 сентября 2013 года, а ее автор Никабадзе Михаил Ушангиевич заслуживает присуждения ему искомой ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 — «Механика деформируемого твердого тела».

.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации