Отзыв на автореферат 3 (786095)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

об автореферате диссертации Никабадзе Михаила Ушангиевича «Метод ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел», представленной на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 — «Механика деформируемого твердого тела» Работа посвящена актуальной проблеме понижения размерности динамических задач, как для классической модели, так и для микрополярной модели термоупругой среды. При расчетах напряженно— деформированного состояния актуальны и востребованы теории, позволяющие учитывать геометрическую и физическую нелинейность, многослойность конструкции.

внутреннюю структуру материала, предварительное напряженное состояние. Сложная геометрическая форма и особенности конструкции и микроструктуры материала во многих случаях не позволяют решить динамические задачи численно даже на современных ЭВМ. Новое механическое содержание приводит к новым задачам, нуждающимся в математическом исследовании и моделировании.

Одним из методов, позволяющим понизить размерность задачи, является метод разложения искомых величин (векторов перемещений и вращений, тензоров деформаций и изгиба-кручения. а также тензоров напряжений и моментных напряжений) в ряды по одной, двум или трем координатам. Выбор функций разложения определяет преимушества и недостатки получаемого решения ~сходимость, возможность учета граничных условий на лицевой и тыльной части и т.д.). Диссертация посвящена одному из перспективных в данном направлении методов — разложению по системам ортогональных полиномов Лежандра и Чебышева. В частности, построены математические модели деформирования термоупрутих классических и микрополярных анизотропных тонких тел с одним и двумя малыми размерами, а также тонких многослойных конструкций„ позволяющие удовлетворить граничным условиям на всех поверхностях тонкого тела.

Научная новизна работы заключается в следующем: последовательно и математически строго развито направление механики, связанное с построением теории тонких тел; - впервые получены различные представления системы уравнений движения, уравнения притока тепла и определяюгдие соотношения для микрополярной теории термоупругих тонких тел с одним малым размером в моментах относительно системы ортогональных полиномов Чебышева второго рода; выведена система уравнений для определения нормируюших функций„применяемых при удовлетворении граничных условий на лицевых поверхностях; - в рамках полученных моделей сделаны четкие постановки задач для термоупругих тонких тел; - сформулированы соответствующие вариационные принципы для теорий тонких тел в моментах неизвестных величин относительно систем ортогональных полиномов; выведены расшепленные уравнения относительно векторов перемещений и вращений квазистатических задач; получены уравнения в моментах векторов перемещений и вращений относительно произвольных систем ортогональных полиномов ~Лежандра и Чебышева) для приближений любого порядка.

Обоснованность и достоверность теоретических положений и выводов диссертации подтверждены строгими математическими выводами, основанными на положениях механики и сравнением полученных решений задач с извес~ными классическими решениями. Следует отметить строгость изложения и обоснования полученных в работе результатов. Теоретическая и практическая значимость работы. Результаты имеют важные теоретическое и прикладное значения и можно использовать для решения практических задач расчета прочности конструкций, в которых применяются тонкие тела.

Понижение размерности задачи дается не просто. Для получения новых систем уравнений и соотношений необходимо, как правило, провести очень большую, трудоемкую и квалифицированную работу. Сам выбранный метод приводит к большому числу уравнений. Следует отметить упорство и незаурядное трудолюбие автора диссертации, проделавшего такую работу. Как следует из автореферата, полученные системы уравнений проанализированы, а для некоторых из них решены конкретные прикладные задачи.

Именно зто привело к большому объему работы— введение и шесть глав. Автореферат структурирован и достаточно хорошо и грамотно оформлен, а изложенный в нем материал дает четкое представление о содержании диссертации. Как показывает список публикаций и докладов, основные результаты хорошо известны специалистам данного направления механики. Они неоднократно докладывались на конференциях, на научноисследовательских семинарах и опубликованы в 83 публикациях, в том числе 30 статьей опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Существенных замечаний к содержанию автореферата нет.

Судя по автореферату, соискателем получены новые важные и востребованные практикой результаты. Автор показал высокую квалификацию и умение проводить сложные научные исследования. Диссертационная работа представляет собой завершенную научно- квалификационную работу на актуальную тему. Новые научные результаты, полученные в диссертации, имеют большое значение для науки и практики. Считаю, что дисертационная работа «Метод ортогональиых полииомов в механике микрополнрных и классических упругих тонких тел» отвечает всем требованиям «Положения о присуждении ученых степеней», утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации ЛЪ842 от 24 сентября 2013 года, а ее автор Никабадзе Михаил Ушангиевич заслуживает присуждения искомой ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 — «Механика деформируемого твердого тела». Доктор физико-математических наук, профессор А.В.

Звягин Адрес: 1199914 г, Москва, Ленинские горы, д. 1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова» Теа.: 4714957939-37.54, е-та11; ачаа~Ьа9аеалЫа .аа Подпись проф, Звягина А.В. завер декан механико-математического МГУ им. М.В.

Ломоносова, профе В.Н. Чубариков .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации