Диссертация (786091), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Уравнение притока тепла, граничные и начальные условия и ихпредставления при НПОТТ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1343.2.5.1 Законы термодинамики. Законы теплопроводности Фурье и уравнение притока тепла . . . . . . . 1343.2.5.2 Граничные и начальные условия теплового содержания .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1373.2.5.3 Представление уравнения притока тепла при НПОТТ1373.2.5.4 Представления закона теплопроводности Фурье приНПОТТ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1393.3 Системы уравнений МДТТТ в моментах . . . . . . . . . . . . .

. . 13963.3.13.3.23.3.33.3.43.3.5Системы уравнений микрополярной МДТТТ в моментахконтравариантных составляющих тензоров напряжений имоментных напряжений относительно системы полиномовЧебышева второго рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1393.3.1.1 Система уравнений нулевого приближения (r =0) в моментах микрополярной МДТТТ . . . . . . 1423.3.1.2 Система уравнений первого приближения (r = 1)в моментах микрополярной МДТТТ . .

. . . . . . 142Системы уравнений в моментах относительно системы полиномов Лежандра микрополярной МДТТТ . . . . . . . . 1433.3.2.1 Системы уравнений движения нулевого и первогоприближений в моментах относительно системыполиномов Лежандра без учета граничных условий физического содержания на лицевых поверхностях . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1453.3.2.2 Системы уравнений движения первого приближения в моментах относительно системы полиномовЛежандра с учетом граничных условий физического содержания на лицевых поверхностях . . . . 146Системы уравнений движения в перемещениях и вращениях в моментах . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1473.3.3.1 Системы уравнений в перемещениях (уравненийЛаме) нулевого и первого приближений в моментах1513.3.3.2 Системы уравнений в перемещениях нулевого ипервого приближений в моментах при неизотермических процессах . . . . . . . . . . . .

. . . . . 1523.3.3.3 Системы уравнений в перемещениях и вращенияхнулевого и первого приближений в моментах принеизотермических процессах . . . . . . . . . . . . 1533.3.3.4 Системы уравнений в перемещениях нулевого ипервого приближений в моментах для однородного упругого анизотропного материала при неизотермических процессах . . . .

. . . . . . . . . . . 155Системы уравнений притока тепла нулевого и первого приближений в моментах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Системы уравнений движения и притока тепла в моментахприближений (0,N) и (1,N) . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 15973.3.6Системы уравнений движения и притока тепла в моментахотносительно системы полиномов Чебышева приближений(0,N) и (1,N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1603.3.7 Системы уравнений движения и притока тепла в моментахотносительно системы полиномов Лежандра приближений(0,N) и (1,N) . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . 1613.3.7.1 Системы уравнений движения в моментах относительно системы полиномов Лежандра без учета граничных условий на лицевых поверхностяхприближений (0,N) и (1,N) . . . . . . . . . . . . . 1613.3.7.2 Системы уравнений движения в моментах относительно системы полиномов Лежандра с учетомграничных условий на лицевых поверхностях приближений (0,N) и (1,N) . .

. . . . . . . . . . . . . 1623.4 Определяющие соотношения в моментах. . . . . . . . . . . . . . . 1623.4.1 Определяющие соотношения микрополярной теории упругости в моментах относительно системы ортонормированных полиномов Чебышева второго рода. . . .

. . . . . . . . 1623.4.2 ОС микрополярной теории в моментах для неоднородныхтел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1673.4.3 Представления закона теплопроводности Фурье в моментах 1693.5 О граничных и начальных условиях . . . . . . . . .

. . . . . . . . 1713.5.1 Граничные условия на лицевых поверхностях. Определение нормирующих функций кинематического и тепловогосодержаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1713.5.1.1 Определение нормирующих векторов-функций кинематического содержания для ОС физическогосодержания нулевого приближения . . . . . . . . 1733.5.1.2 Определение нормирующих функций для ОС теплового содержания нулевого приближения . . . . 1773.5.2 Граничные условия в моментах в теории тонких тел . . .

. 1793.5.2.1 Кинематические граничные условия в моментах . 1803.5.2.2 Граничные условия физического содержания в моментах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1803.5.3 Граничные условия теплового содержания в моментах . . . 1863.5.3.1 Граничные условия первого рода в моментах . . . 1863.5.3.2 Граничные условия второго рода в моментах . . . 18683.5.3.3 Граничные условия третьего рода в моментах . .3.5.4 Начальные условия в моментах . . . . . .

. . . . . . . . . .3.6 Классификация и постановка задач в теории тонких тел . . . . .3.6.1 Постановки задач микрополярной теории термоупругоститонких тел в моментах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.7 Построение корректирующего слагаемого, обеспечивающего выполнение граничных условий на лицевых поверхностях при упрощенном методе редукции . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .3.7.1 Способы определения корректирующих слагаемых при постановках изотермических задач в перемещениях и вращениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.7.2 Определение корректирующих слагаемых при постановкахзадач относительно тензоров напряжений и моментных напряжений . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .3.8 О способе В.В.Понятовского удовлетворения граничных условийна лицевых поверхностях тонкого тела при применении системортогональных полиномов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1871881891901921942022044 Глава. Применение метода ортогональных полиномов в теориимногослойных тонких конструкций2114.1 Параметризация многослойной тонкой области трехмерного евклидова пространства с несколькими базовыми поверхностями . . 2114.1.1 Векторное параметрическое уравнение слоя α и системавекторных параметрических уравнений многослойной тонкой области . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2114.1.2 Двухмерные семейства реперов (базисов) и порожденныеими семейства параметризаций поверхности слоя α . . . . 2124.1.3 Трехмерные семейства реперов (базисов) и порожденныеими семейства параметризации области слоя α . . . . . . 2134.1.4 Мультипликативные базисы . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 2174.1.5 Деривационные формулы для мультипликативных базисов 2184.1.6 Представление единичного тензора второго ранга . . . . . 2204.1.7 Представление изотропных тензоров четвертого ранга . . . 2214.1.8 О ковариантной производной от компонент тензоров . . . . 2224.2 Связи между различными семействами параметризаций многослойной тонкой области .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22494.2.1Связи между различными семействами мультипликативных базисов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2244.2.2 Связи между различными семействами символов Кристоффеля, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 2254.2.3 Связи между компонентами и ковариантными производными от компонент многоточечного тензора . . . . . . . . 2254.3 О компонентах ЕТВР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2264.4 Выражение различных семейств символов Кристоффеля данногослоя через основные компоненты ЕТВР того же слоя . .

. . . . 2274.4.1 Выражение семейств символов Кристоффеля относительно базисов, связанных с лицевыми поверхностями слоя α,через основные компоненты ЕТВР этого слоя . . . . . . . . 2274.4.2 Выражение семейства символов Кристоффеля относительно семейства базисов, связанного с эквидистантной поверхностью слоя α через основные компоненты ЕТВР .

. . . . 2284.5 Системы уравнений движения в моментах многослойных тонкихтел с одним малым размером . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2294.5.1 Системы уравнений движения в моментах контравариантных составляющих тензоров напряжений и моментных напряжений относительно систем полиномов Чебышева многослойных тонких тел с одним малым размером . . . .

. . 2304.5.2 Системы уравнений движения в моментах контравариантных составляющих тензоров напряжений и моментных напряжений относительно систем полиномов Лежандра многослойных тонких тел с одним малым размером . . . . . . 2304.5.3 Системы уравнений в моментах вектора перемещений относительно систем полиномов Лежандра и Чебышева многослойных тонких тел с одним малым размером . . .

. . . 2314.5.4 Межслойные контактные условия . . . . . . . . . . . . . . 2334.5.5 Условия спаянности (полного, идеального контакта) . . . . 2334.5.6 Условия при относительном перемещений точек контактирующих поверхностей слоев . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2344.5.6.1 Условия при относительном перемещений точекидеальных (гладких) контактирующих поверхностей слоев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2344.5.6.2 Условия при относительном перемещений точекшероховатых контактирующих поверхностей слоев 236104.5.6.3 Условия при частичном отслаивании контактирующих поверхностей слоев . .

. . . . . . . . . . . . 2385 Глава. Вариационные принципы микрополярной теории тонкихтел при применении метода ортогональных полиномов2405.1 О некоторых вариационных принципах в трехмерной микрополярной теории деформируемого твердого тела . . . . . . . . . . . 2405.1.1 Некоторые определения и интегральные соотношения . . . 2405.1.2 Вариационный принцип Лагранжа (теорема Лагранжа) . .

2455.1.3 Об условиях совместности в линейной микрополярной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2475.1.4 Статическая (квазистатическая) задача в микрополярнойМДТТ в напряжениях и моментных напряжениях . . . . . 2475.1.5 Вариационный принцип Кастильяно (теорема Кастильяно) 2485.1.6 Обобщенный вариационный принцип типа Рейсснера . . .

Характеристики

Список файлов диссертации