Диссертация (786091), страница 3
Текст из файла (страница 3)
2495.2 О некоторых вариационных принципах в микрополярной теорииоднослойных тонких тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2555.2.1 Обобщенный вариационный принцип типа Рейсснера в микрополярной теории тонких тел с одним малым размеромпри новой параметризации области тела . . . . . . . . . . . 2565.2.2 Обобщенный вариационный принцип типа Рейсснера в микрополярной теории тонких тел с одним малым размером вмоментах при новой параметризации области тела . .
. . . 2575.3 О некоторых вариационных принципах в микрополярной теориимногослойных тонких тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2675.3.1 Обобщенный вариационный принцип типа Рейсснера в микрополярной теории многослойных тонких тел с одним малым размером при полном контакте слоев . . . . . . . . . .
2685.3.2 Обобщенный вариационный принцип типа Рейсснера в микрополярной теории многослойных тонких тел с одним малым размером при наличии областей ослабленной адгезии 2725.3.2.1 Модель типа скачка. Векторы межфазных (межслойных) перемещений и вращений. Векторы обобщенных межфазных сил и моментов . . . . . . . . 272115.3.3Обобщенный вариационный принцип типа Рейсснера в теории многослойных тонких тел в моментах относительносистем ортогональных полиномов при наличии областейослабленной адгезии . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 2766 Глава. Варианты уравнений микрополярных теорий оболочеки пластин, аналитические решения в теориях тонких тел, примеры решения задач2786.1 К параметризации области оболочки . . . . . . . . . . . . . . . . . 2786.2 Уравнения микрополярной теории оболочек . . . . . . . . . .
. . 2806.2.1 Уравнения микрополярной теории оболочек в контравариантных компонентах тензоров усилий и моментов . . . . . 2826.2.2 Уравнения микрополярной теории оболочек класса TS вконтравариантных компонентах тензоров усилий и моментов2836.2.3 Уравнения микрополярной теории призматических оболочек в контравариантных компонентах тензоров усилий имоментов . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2846.3 Вектор усилия (усилие) и векторы моментных усилий. О граничных условиях микрополярной теории оболочек . . . . . . . . . . . 2856.4 Уравнения расширенной микрополярной теории оболочек . . . . . 2886.4.1 Уравнения расширенной микрополярной теории оболочекв контравариантных компонентах тензоров усилий и моментов . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2906.5 Некоторые вопросы классической моментной теории оболочек . . 2916.5.1 Усилия и моменты. Тензор усилий и тензор моментов . . . 2916.5.2 Расщепляющая пара сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3006.5.3 Выражение компонент усилий и моментов через компоненты моментов вектора перемещений . . . . . . . . . . . . . . 3016.5.4 Гипотеза о жесткости тонкого тела с одним малым размером в поперечном направлении (деформирование без обжатия) .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3026.5.5 Система уравнений классической моментной теории оболочек в усилиях и моментах . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3046.5.6 Система уравнений классической моментной теории оболочек относительно компонент моментов нулевого и первогопорядков вектора перемещений . . . . . . . . . . . . . . . . 305126.5.7Система уравнений классической моментной теории пластин относительно компонент моментов нулевого и первогопорядков вектора перемещений .
. . . . . . . . . . . . . . . 3066.5.8 Уравнения мембранной (безмоментной) теории оболочек . 3066.6 Задача классической теории упругости в перемещениях . . . . . . 3076.6.1 О граничных условиях в линейной теории упругости. Тензороператор напряжения . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 3086.6.2 Статическая (квазистатическая) задача классической теории упругости в перемещениях . . . . . . . . . . . . . . . . 3096.6.3 Статическая (квазистатическая) задача теории призматических тел постоянной толщины в перемещениях и моментах вектора перемещений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3096.6.4 Системы уравнений статической задачи теории призматических тел постоянной толщины в моментах вектора перемещений относительно системы полиномов Лежандра . . . 3106.6.4.1 Система уравнений приближения порядка N статической задачи теории призматических тел постоянной толщины в моментах вектора перемещений относительно системы полиномов Лежандрабез учета граничных условий на лицевых поверхностях . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3126.6.4.2 Системы уравнений нескольких первых приближений статической задачи теории призматическихтел постоянной толщины в моментах вектора перемещений относительно системы полиномов Лежандра без учета граничных условий на лицевыхповерхностях . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 3136.6.4.3 Система уравнений приближения порядка N статической задачи теории призматических тел постоянной толщины в моментах вектора перемещений относительно системы полиномов Лежандрас учетом статических граничных условий на лицевых поверхностях . . . . . . . . . . . .
. . . . . 315136.6.4.4Система уравнений приближения порядка N статической задачи теории призматических тел постоянной толщины в моментах вектора перемещений относительно системы полиномов Чебышевавторого рода при новой параметризации . . . . .6.7 Задача микрополярной теории упругости в перемещениях и вращениях . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.7.1 Уравнения движения в векторах перемещений и вращенийв трехмерной микрополярной теории упругости . . . . . .6.7.2 Уравнения движения в векторах перемещений и вращениятрехмерной микрополярной теории не обладающих центром симметрии упругих тел . . .
. . . . . . . . . . . . . .6.7.3 О граничных условиях в линейной трехмерной микрополярной теории упругости. Тензор-оператор напряжения имоментного напряжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.7.4 Статическая (квазистатическая) задача микрополярной теории упругости в перемещениях и вращениях . . .
. . . . .6.7.5 Статическая (квазистатическая) задача микрополярной теории призматических тел постоянной толщины в перемещениях и вращениях и в моментах векторов перемещений ивращений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .6.7.6 Статическая (квазистатическая) задача микрополярной теории многослойных призматических тел постоянной толщины в перемещениях и вращениях и в моментах векторовперемещений и вращений при новой параметризации . . .6.7.7 Статическая (квазистатическая) задача микрополярной теории призматических тел с двумя малыми размерами в перемещениях и вращениях и в моментах векторов перемещений и вращений . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.7.8 О граничных условиях физического содержания в теориипризматических тонких тел с двумя малыми размерами . .6.8 Постановки первых краевых задач пятых приближений для классической и микрополярной упругих тонких прямоугольных областей .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.8.1 Постановка первой краевой задачи пятого приближениядля классической упругой тонкой прямоугольной области .316318318322323327328331332337338339146.8.2Постановка первой краевой задачи пятого приближениядля микрополярной упругой тонкой прямоугольной области3406.9 Численные примеры решения задач . . . . . . . . .
. . . . . . . . 3426.9.1 Задача для равномерно нагруженной с одной стороны двумерной области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3426.9.2 Задача для равномерно нагруженной с двух сторон двумерной области . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 3466.9.3 Задача, когда на лицевые линии действуют уравновешенные поперечные сосредоточенные силы . . . . . . . . . . . 3466.9.4 Задача, когда на лицевые линии действуют сосредоточенные касательные силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3486.9.5 Задача для двухслойной двумерной области . .
. . . . . . 348ЛИТЕРАТУРА35415Посвящаю светлой памяти моих родителей:«Никабадзе Ушанги Эристович» ,«Никабадзе-Ковзиридзе Нора Барнабовна»ВведениеТеории оболочек, пластин стержней и многослойных конструкций представляют собой обширную ветвь механики деформируемого твердого тела (МДТТ).Формы объектов, рассматриваемых в них чрезвычайно разнообразны, точнотак же велико число областей техники, в которых они встречаются: в машиностроении это корпуса всевозможных машин, улитки турбин; в приборостроении– гибкие упругие элементы (сильфоны, мембраны, в том числе гофрированные, тарельчатые пружины); в гражданском и промышленном строительстве– покрытия и перекрытия, пандусы, навесы и козырьки; в кораблестроении –корпуса судов, сухих и плавучих доков; в авиастроении – фюзеляжи и крылья самолетов; в ракетостроении – корпуса ракет; в подвижном составе железных дорог – кузова вагонов, цистерны, несущие конструкции локомотивов; вдругих видах наземного транспорта – кузова автомобилей, тракторов; в мостостроении – плиты проезжей части, кессоны, опускные колодцы, сваи-оболочки;в тоннелестроении и, в частности, в метростроении – обделка тоннелей; в гидротехническом строительстве – арочные плотины, затворы; в промышленнойаппаратуре – всевозможные емкости ( аппаратура химических и ряда другихпроизводств), резервуары, бункера; в котлостроении – котлы; в трубопроводах– трубы, компенсаторы и т.п.Теориям оболочек и многослойных конструкций посвящено несколько десятков тысяч трудов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
