Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Молекулу, обладающую дипольным моментом, можнопредставить в виде диполя, образованного зарядами+qи-q,находящимисядруг от друга на расстоянииl.действует пара сил (рис.стремящихся установить диполь по полю.3.4),В однородном электрическом поле на ди польПотенциальная энергия диполя в электрическом полеИ=где р 0= ql--p0 Ecos 0,постоянный дипольный момент молекулы;0 -угол между направлением дипольного момента (электрический момент диполя направлен от-qк+q)и направлением вектора электрической напряженности Е.Система всегда стремится к положению, соответствующему минимуму потен( 0 = О).
Однако в результациальной энергии, т. е. стремится установиться по полюте теплового движения не все диполи точно ориентируются по полю. Поляризацmовещества, связанную с ориентацией молекул, можно представить в видеРа ориентЗдесь= NpoCOS 0.число диполей в единице объема;N-cos 0 -среднее значение косинусаугла между полем и диполем, определяемое функцией Ланжевена:1cos0 = L(x) = cthx--,хгде хрис.= р0Е/(kТ);3.5,k -постоянная Больцмана.
Из графика, приведенного наследует, что нелинейность проявляется при значениях х, соответствующих напряженности поля порядка 1О В/м и выше.7Ориентационная поляризация зависит от температуры и возрастает с ее понижением.Сегнетоэлектрики. Они характеризуются наличием самопроизвольной поляризации: соседние диполи стремятся ориентиро-Lваться параллельно друг другу в результате взаимодействия между ними. Таким образом возникаютцелые макроскопические области (домены) с самопроизвольной поляризацией в определенном направлении.ПоляризациясегнетоэлектриковнелинейноОзависит от приложенного поля Е.
Под действиемприложенного поля в сегнетоэлектрике наблюдаютсяРис.36912 х3.5. Функция Ланжевена3.2.Самофокусировка и самоканализация энергии109рследующие явления: изменение поляризации каждого доменаповеличине,изменениенаправленияполяризациидоменов, изменение размера доменов(еслидоменовилиориентированапараллельнополяризацияпочтипараллельно полю Е, то они могут расти за счет смещения границ между доменами).
Нелинейность сегнетоэлектриковпроявляется в слабых полях.Зависимость Р от Е у сегнетоэлектриков имеет гистерезисный характер, обусловленный отставанием измененияРис.3.6.Зависимостьполяризациисегнетополяризации от изменения электрического поля. Типичныйэлектрикавид петли гистерезиса показан на рис.женности поля3.6.При увеличенииотнапрянапряженности поля поляризация вначале растет по кривойОА и стремится к насьпцению Рнас· При уменьшении напряженности поля до нулядиэлектрик остается в поляризованном состоянии, характеризуемом остаточнойполяризацией Р=- Чтобы свести поляризацию к нулю, необходимо приложить полеобратного направления Екоор, называемое коэрцитивной силой. Форма петли гистерезиса зависит от частоты поля и свойств сегнетоэлектрика.Поляризация сегнетоэлектриков уменьшается с повышением температуры, ипритемпературах,превышающихтакназьmаемуюсегнетоэлектрическуюточкуКюри, самопроизвольная поляризация исчезает.Сегнетоэлектрики используют в конденсаторах, кулон-вольтная характеристика которых нелинейна.
Такие конденсаторы называются варикондами.3.2. Самофокусировка и самоканализация энерrииэлектромаrнитноrо поляПод действием электромагнитного поля большой интенсивности диэлектрическая проницаемость среды изменяется. Для диэлектрика нелинейность диэлектрической проницаемости определяется не только электронной и ориентационнойполяризуемостью, но и давлением электромагнитной волны, изменяющей плотность вещества (особенно в газах), а следовательно, и диэлектрическую проницаемость. Повьппение температуры под давлением электромагнитного поля такжеприводит к изменению плотности вещества, а следовательно, и диэлектрическойпроницаемости.Электромагнитную энергию можно передать на расстояние направленнымизлучением в виде потока энергии, ограниченного в поперечном направлении.В этом же направлении изменяется и напряженность поля в потоке.Влияние нелинейности на распределение потока энергии можно исследовать с помощью нелинейных волновых уравнений.
Однако ввиду сложности решения этой задачи ограничимся качественным рассмотрением. Под действиемэлектромагнитного поля большой интенсивности диэлектрическая проницаемость среды изменяется приблизительно по закону1103.Нелинейные процессы в пассивных средах(3.18)при реально достижимой напряженности поляf.2E2« 1и показатель преломленияопределяется выражениемЛинейнаяНелинейнаясредасредаРис.3.7.(3.19)Самофокусировка и само-канализация энергииПоскольку напряженность поля в потокеубьmает от оси к краям, то коэффициент преломления при п2 > О также убьmает в радиальном направлении.
При этом фаза поля на периферии потока согласно выражению•.г:::-:-:-e-jwv~aµo· Z.rоп=е-1-Сzбудет опережать фазу поля на оси. В связи с этим происходит искривление фазового фронта, что эквивалентно действию собирающей линзы (рис.3.7).Энергия концентрируется на оси потока (фокусируется), что приводит к увеличениюнапряженности поля и коэффициента преломления на оси потока и к дальнейшему увеличению фокусировки (самофокусировка).
В отличие от фокусирующейлинзы, когда поток после фокуса снова расходится, в нелинейной среде происходит захват потока в канал (самоканализация). Дальнейшее фокусирование ограничивается другими нелинейными процессами, противодействующими фокусировке. Диаметр канала составляет несколько длин волн. Напряженность полявнутри канала может оказаться настолько большой (примерно 108 В/см), чтопроисходит разрушение материала.В нелинейной среде при большой плотности мощности в потоке (порядкамегаватт на квадратный сантиметр в оптическом диапазоне волн) создаются условия, при которых поток не расходится, и приближенно для монохроматического поля его можно рассматривать как распространяющийся внутри канала,заполненного диэлектрической средой с проницаемостьюf,эф= Е л + 21 Е2 Е2т'представляющей собой диэлектрическую проницаемость(3.20)(3.18),усредненную вовремени.
Канал окружен линейной средой с диэлектрической проницаемостьюЕл (рис.3.8). При этом любой луч, падающий на границу раздела сред под углом, большим критического угла, определяемого выражением.sш <ркрп=плл1+-n2Е2т2(3.21)3.2.Самофокусировка и самоканализация энергии111п = пл+ п 2 Е;.,Е эф = ~;л + J Е 2 Е2(J)крm2Ел, п лРис.3.8. К самокана,шзации энергииудовлетворяет условию полного внутреннего отражения и не выходит за пределы канала.При слабой нелинейностиsinq,., -cos(~ -q,.,) ~ 1- ( ~ -:.., )',откуда в соответствии с уравнением(3.21)2:2 - q>кр "" ✓ 2ЕлЕ2.Ет(3.22).Если излучатель имеет апертуру в виде круга диаметром2R,то при распространении в линейной среде дифракционная расходимость определяется выражением1,22лq, диф =2R 'где л-(3.23)длина волны в данной среде.Очевидно, что в нелинейной среде при вьmолнении условия7t(3.24)(f)диф ~ 2-q,крпоток имеет форму цилиндра и расходимость не наблюдается.
Условиеназывается условием самоканализации. Это условие согласно(3.22)и(3.24)(3.23)можно представить в виде1,22л ~ ~ ·Е.~UЛ2Rт(3.25)Средняя мощность, передаваемая при канализации,Р,_0 -где Z0=.Jµ0 /Eaэф-2тtR Е,;2Z '(3.26)оволновое сопротивление среды в канале.Наименьшая, или критическая, мощность, при которой возникает явлениесамоканализации, определяется согласно(3.26) и (3.25) выражением1123.Нелинейные процессы в пассивных средахР0 крЕсли Р0< Рокр•(1,22л) 2 7t€л(3.27)z -----4Z0E 2то поток расходящийся; при Р0 z Р0 кр наблюдается самока-нализация потока; при Р0> Р0 крплотность мощности и напряженность в каналесильно возрастают, что может привести к распаду канала на отдельные области(нити) самоканализации.Если среда такова, что в выражении(3.19)п2< О,то при распространениипотока энергии цилиндрической формы, в котором напряженность падает от осик краям, коэффициент преломления возрастает в радиальном направлении.
Помере распространения потока в такой нелинейной среде поверхности равных фазбудут все больше и больше выгибаться, что эквивалентно рассеивающей линзе(дефокусировка).Аналогичные явления наблюдаются при распространении узких направленных пучков электромагнитных волн в плазме ионосферы. Пучок может фокусироваться или образовывать волноводный канал в верхних слоях ионосферы(свыше250км), где концентрация электронов уменьшается с ростом мощностиволны. В нижних слоях (до250км) концентрация электронов возрастает подвоздействием поля и пучки дефокусируются.3.3. Распространение электромагнитного поляв безграничной изотропной плазмеПлазма представляет собой ионизированный газ, содержащий заряженныечастицы, нейтральные атомы и молекулы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
