Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Угол, образованный плоскостью поляризации и горизонтальной плоскостью, называется углом поляризации.Если вектор Е, изменяясь по абсолютной величине, не изменяет своего направления (кроме прямо противоположного) в пространстве, то поляризацияназьmается линейной. При этом угол поляризации не изменяется во времени и впространстве.При распространении в среде без потерь линейно поляризованная волна определяется выражениемЕ =Етcos((J)t-kXj),илиЛюбая волна, электрический вектор которой составляет произвольный уголс горизонтальной плоскостью, может быть разложена на составляющие горизонтальной и вертикальной поляризаций:Е=е 1 Е 1 +е 2 Е2 ,где= Ет cos-бcos((J)t-kxз) = Ет1 cos((J)t -kхз);Е2 = Ет sin -бсоs((J)f - kхз) = Ет2 cos((J)t - kхз ),Е1илиЕ= е1Ет\ej(O)t-kxз) + е Еej((J)l-kxз)2 m2•Здесь первое слагаемое представляет собой горизонтально поляризованную волну с амплитудой Ет 1 , второе-вертикально поляризованную волну с амплитудой Ет 2 • Обе волны совпадают по фазе во времени.
Вектор Е в любой моментвремени лежит в плоскости, составляющей с горизонтальной плоскостью уголЕ2-б = arctg -EIЕ= arctg --1!!.1.,Emlназываемый углом линейной поляризации, а модуль ЕравенРассмотрим суперпозицию двух линейно поляризованных волн горизонтальной и вертикальной поляриза-Рис.3.9.ризащшПлоскость поля1203.Нелинейные процессы в пассивных средахций с разными амплитудами и сдвинутыми по фазе во времени на угол <р:ЕПри <р=+ е 2 Ет 2 cos( rot -= е 1 Ет cos( rot - kx3 )kx3-<р).(3.44)О получаем линейно поляризованную волну.7tЕсли <р = -И2Eml =Ет2 = Е,п, то(3.45)Выражение(3.45)представляет собой уравнение окружности в параметрической форме. Угол~= arctg -Е2 =rot Е1kx3изменяется во времени и в пространстве.
При фиксированном значении координаты х3 вектор Е вращается с угловой скоростьюro около оси распространения х3 .При ~ = + 7t вращение осуществляется от оси х 1 к оси х2, т. е. по часовой2стрелке, если смотреть вдоль направления распространения волны. Такое вращение называется левым .При <р =-27t и Eml = Ет2 = Е,пЕ= Ет [е 1 cos(rot -kx3 )- е 2 sin(rotи вектор Е вращается против часовой стрелки -- kx3 )]правое вращение.Если вектор Е вращается в плоскости, перпендикулярной направлению распространения с угловой частотойroи абсолютное значение его остается постоянным, то поляризация называется круговой.
Конец вектора Е описывает в этомслучае окружность. В зависимости от направления вращения поляризация называется правой или левой (рис.3.10). Стечением времени волна перемещается внаправлении оси х3 , и в результате конец вектора Е описывает винтовую линию,расположенную на круглом цилиндре. Шаг винта равен длине волны.В символической форме уравнение(3.45)для левой круговой поляризацииможно записать в видеХ2/,'оХ2''/,' о\''\х ,х ,ЕХ3аРис.3.10.
Леваяб(а) и правая (б) круговые поляризации3.4. Поляризация электромагнитных волн121.Jtгдеj=е;-2указывает на сдвиг по фазе во времени, для правой круговой поляри-зацииEtnl = - jEmz·Если в уравнении(3.44)<р7t= ±и2Ет 1 7'Emz•то(3.46)Выражение(3.46)представляет собой уравнение элmmса в параметрическойформе. Вектор Е вращается в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, изменяя свое абсолютное значение так, что конец его описьmаетэллипс. Такая поляризация поля назьmается эллиптической .
В зависимости отнаправления вращения поляризация может быть правой шш левой (рис.3.11). Впространстве вектор Е описывает винтовую линию, расположенную на эллиптическом цилиндре. Конец вектора Н также описывает эллипс в плоскости, перvVпендикулярнои распространению, но повернуты.и на уголВ общем случае выражение(3.44)7t2.при любом значении <р представляет собой волну эллиптической поляризации. Причем эллипс может быть ориентирован в плоскости х 1Ох2 любым образом.Всякая линейно поляризованная волна может быть разложена на две круговые с противоположным направлением вращения и одинаковыми амплитудами,равными половине амплитуды линейно поляризованной волны. Так, горизонтально поляризованная волнаЕ= е 1 Ет cos(rot- kx3 )может быть представлена следующим образом:Е =е 1 Е,,, cos(rot- kx3 ) = Ет [е 1 cos(rot 2kx3 ) + е 2 sin(rot - kx3 )] ++ Ет [e 1 cos(rot-kx3 )-e 2 sin(rot-kx3 )].2Х2Е/I1''Х2-- -1<>--''----- 'оХ3I1Х1''-''----- '//Х1Х3аРис.'3.11.
Леваяб(а) и правая (б) эллиптические поляризации3.122Нелинейные процессы в пассивных средахПервое слагаемое представляет собой левую кругополяризованную волну, второе,,-правую. Это разложение можно пояснить с помощью рис.II3.12.Очевидно, что линейно поляризованную волну с углом/1поляризации ~ можно разложить на две круговыео\\волны,'Рис.вращающиесяв противоположныестороны.Для этого достаточно разложить эту волну на гори3.12.Разложение вол-зонтальнуюивертикальнуюполяризации,азатемны линейной поляризациикаждую из этих поляризаций рассматривать как суна две круговыеперпозицию двух круговых, вращающихся в противоположные стороны.Эллиптически поляризованную волну можно представить как сумму линейно поляризованной и кругополяризованной волн.
Действительно, пусть в выражении (3.46) Ет 1> Emz и Е1111-Emz= Е;,,тогда (3.46) можно преобразоватьследующим образом:Е = е1 Е: cos(rot-kx3 )+ [е 1 Ет 2 cos(rot -kхз) ± е2 Ет2 sin(rot- /аз)].Первое слагаемое полученного уравнения представляет собой линейно полярикругополяризованную волну.зованную волну, выражение в квадратных скобках -Очевидно, что эшnштически поляризованную волну можно разложить на двекруговые воm1ы с разными амплитудами и направлением вращения, так как, в своюочередь, линейно поляризованную волну можно разложить на две круговые.3.5. Распространение электромагнитного поляв безграничной магнитной средеВ магнитной среде при отсутствии сторонних источников распространениеэлектромагнитного поля определяется согласно(2.9)уравнениемЛЕт (пrо) + (пrо) Е 0µ; (пrо)Ет (пrо) = jnroµ 0 rot м:л (пrо).2(3.47)Свойства магнитных сред во многих отношениях формально схожи со свойствами диэлектрических сред (см.§ 3.1).Наведенная намагниченность (диамагнетизм) аналогична наведенной поляризации.
Существуют атомы и молекулы спостоянными магнитными диполями , так же как атомы и молекулы с постоянными электрическими диполями. Имеются магнитные материалы, обладающиеаналогично сегнетоэлектрикам спонтанной намагниченностью.Особый интерес представляет распространение электромагнитного поля приналичии внешнего постоянного магнитного поля.Парамагнитная среда. Эта среда характеризуется наличием частиц (атомы,молекулы, ионы), обладающих постоянным магнитным моментом. При отсутствии внешнего магнитного поля ориентация этих моментов хаотична и результирующая намагниченность равна нулю. При наличии внешнего магнитного поля3.5. Распространение поля в магнитной среде123элементарные моменты ориентируются по полю и намагниченностьне равнанулю.
При этом магнитные моменты частиц ориентируются под действием полянезависимо друг от друга.Намагниченность среды при постоянном магнитном поле уменьшается с увеличением температуры, так как тепловое движение частиц разрушает упорядоченность ориентации моментов. При фиксированной температуре намагниченностьрастет с увеличением внешнего магнитного поля, стремясь к пределу (насьпцению),когда все элементарные моменты выстраиваются в одном направлении.Магнитные свойства парамагнетиков связаны с наличием нескомпенсированных магнитных моментов электронов незаполненных оболочек.
Примеромпарамагнетиков являются ионы группы железа (Fe3+,Cr3+, Mn2+, Со 2+ и т. д.) снезаполненной внешней электронной оболочкой и ионы редкоземельных элементов с незаполненной внутренней оболочкой.Магнитный момент частицы Рм связан с механическим моментом Кмех соотношениемРм = -уКмех'(3.48)где у - гиромагнитное отношение.В магнитном поле Н на частицу с магнитным моментом Рм действует момент сил µ 0 [рмН], стремящийся установить Рм по полю. Изменение моментаколичества движения определяется выражениемdКмех[-~~ =µо РмdtС учетомН] ·(3.48) получаемdрм = -µоу[рмН].dtУ средняя по единице объема без учета взаимодействия частиц друг сдругом и с окружающей средой, получаем уравнение движения вектора намагниченности М без учета потерь-dM =-µ0у[МН].(3.49)dtПри наличии лишь внешнего постоянного магнитного поля уравнение(3.49) имеет видdM-dt= -µoy[MHo]-Согласно этому уравнению вектор намагниченности М прецессирует вокруг направления постоянногомагнитного поля Но с угловой скоростьюro0= µ 0 уН0Рис.3.13.Незатухающаяпрецессия вектора намаг(ларморова частота прецессии) и неизменным угломниченности Мв постоянпрецессии (рис.ном магнитном поле Н03.13).3.124Нелинейные процессы в пассивных средахНамагниченность М определяется суммой магнитныхНомоментов всех часпщ в едиюще объема.
Эти моментывзаимодействуют друг с другом и с окружающей средой.При отсутствJШ магнитного поля парамагнетик находится в состоЯНJШ теплового равновесия, при котором суммарный магнитный момент равен нулю. В магнитном полепроисходит ориентация магнитных моментов частиц: частьиз них устанавливается по полю, часть-против поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
