Lektsia_7 (842119)
Текст из файла
Лекция 7 Поляризация электромагнитных волн. Анизотропныесреды.7.1 Поляризация электромагнитных волнПоляризацияопределяетсязакономизменениянаправленияивеличины электрического вектора электромагнитной волны.Плоскость, проведенная через вектор напряженности электрическогополяплоскойволныивектор,совпадающийснаправлениемеераспространения.
Называется плоскостью поляризации (рисунок 7.1).x2Eьстииоск зацоПл ярилOпоx1x3Рисунок 7.1 – К определению плоскости поляризацииУгол, образованный плоскостью поляризации и горизонтальнойплоскостью, называется углом поляризации.Если вектор , изменяясь по абсолютной величине, не изменяет своегонаправления(кромепрямопротивоположного)впространстве,тополяризация называется линейной. При этом угол поляризации неизменяется во времени и пространстве.При распространении в среде без потерь линейно поляризованнаяволна определяется выражением;или1Всякая волна, электрический вектор которой составляет произвольныйугол с горизонтальной плоскостью, может быть разложена на составляющиегоризонтальной и вертикальной поляризации,гдеилиПервое слагаемое представляет собой горизонтально поляризованнуюволну с амплитудойамплитудой, второе – вертикально поляризованную волну с.
Обе волны совпадают по фазе во времени. Векторвлюбой момент времени лежит в плоскости, составляющей с горизонтальнойплоскостью уголназываемый углом линейной поляризации, а модульравенРассмотрим суперпозицию двух линейно поляризованных волнгоризонтальной и вертикальной поляризации с разными амплитудами исдвинутыми по фазе во времени на угол .(7.1)При, получаем линейно поляризованную волну.2Еслиито(7.2)Выражение(7.2)представляетпараметрической форме с радиусомуравнениеокружности. Уголизменяется во времени и пространстве. При фиксированномвращается с угловой скоростьюПриввекторотносительно оси распространения .вращение осуществляется от осистрелке, если смотреть со сторонык оси , т.е. по часовойраспространения волны.
Такоевращение называется левым.Прии векторивращается против часовой стрелки – правое вращение(рисунок 7.2).Рисунок 7.2 – Левая (а) и правая (б) круговые поляризации3Если векторвращается в плоскости, перпендикулярной направлениюраспространения с угловой частотойи абсолютное значение его остаетсяпостоянным, то поляризация называется круговой. Конец вектораописывает в этом случае окружность. В зависимости от направлениявращения поляризация называется правой или левой. С течением времениволна перемещается в направлении осии в результате конец вектораописывает винтовую линию, расположенную на круглом цилиндре. Шагвинта равен длине волны.Всимволическомвидеуравнение(7.2)длялевойкруговойполяризации можно записать так:гдеуказывает на сдвиг по фазе во времени.
Для правой круговойполяризацииЕсли в (7.1)и, то(7.3)Выражение (7.3) представляет уравнение эллипса в параметрическойформе.Прификсированномвекторвращаетсявплоскости,перпендикулярной направлению распространения, изменяя свое абсолютноезначение так, что конец его описывает эллипс. Такая поляризация называетсяэллиптической. В зависимости от направления вращения поляризация можетбыть правой или левой. В пространстве векторрасположенную на эллиптическом цилиндре.4описывает винтовую линию,Конецвекторатакжеописываетэллипсвплоскости,перпендикулярной распространению, но повернутой на уголВ общем случае выражение (7.1) при любомпредставляет волнуэллиптисческой поляризации.
Причем эллипс может быть ориентирован вплоскости 0ХУ любым образом.Всякая линейно поляризованная волна может быть разложена на двекруговых с противоположным направлением вращения и одинаковымиамплитудами, равными половине амплитуды линейно поляризованнойволны.Так, горизонтально поляризованная волнаможет быть представлена в виде:Первый член представляет левую кругополяризованную волну, второй– правую.Очевидно,любуюлинейнополяризованнуюволнусугломполяризации можно разложить на две круговых, вращающихся впротивоположные стороны. Для этого достаточно разложить эту волну нагоризонтальную и вертикальную поляризации, а затем каждую из этихполяризаций рассматривать как суперпозицию двух круговых, вращающихсяв противоположные стороны.Любую эллиптически поляризованную волну можно представить каксуммулинейнополяризованнойи5кругополяризованныхволн.Действительно, пусть в выражении (7.3)и,тогда (7.3) можно преобразовать следующим образом:Первыйчленполяризованнуюполученноговолну,выражениявыражениевпредставляетквадратныхлинейноскобках–кругополяризованную волну.Очевидно, эллиптически поляризованную волну можно разложить надве круговых с разными амплитудами с направлением вращения, т.к.
в своюочередь, линейно поляризованную волну можно разложить на две круговых.7.2 Анизотропные средыКристаллическиеструктурыхарактеризуютсяпространственнойрешеткой, в узлах которой расположены в поляризуемые частицы. Приприложении внешнего поля эти частицы поляризуются. Микроскопическийобъемприобретает моменткоторый параллелен приложенномуполю и не зависит от направления поля, если пренебречь взаимодействиемчастиц. Такая среда изотропна. Свойства ее одинаковы во всех направлениях.Однако, между частицами существует взаимодействие, которое влияет наполяризацию.
Если элементарная ячейка имеет вид параллелипипеда, товзаимодействие различно при разных ориентациях поля относительноструктуры и поляризация различна для разных направлений поля. Этоанизотропия, обусловленная видом решетки. Она отсутствует, если решеткакубическая. Анизотропия может определяться и свойствами частиц. Еслипредположить, что в узлах решетки находятся жесткие диполи, то и вотсутствие взаимодействия поляризация будет зависеть от направленияприложенного поля и определяться его соосной составляющей.6Анизотропиюможносоздатьискусственнымпутем,собираяпериодические структуры из дисков и эллипсоидов. Анизотропия в этомслучае определяется ассиметрией элементов.Диэлектрическаяпроницаемостьанизотропныхсредявляетсятензором. Анизотропия наблюдается и для магнитного поля, при этом средахарактеризуется тензором магнитной проницаемости. Примером можетслужить ферромагнитная среда.Плоская монохроматическая волна в анизотропной средеФерромагнитная средаРассмотрим распространение монохроматической волны в однороднойанизотропной среде.
Примером такой среды является феррит, нашедшийширокое применение в технике СВЧ. Химическая формула ферритагде– двухвалентный металл (никель,ю марганец, магний, медь идр.). Феррит обладает малой проводимостьюи,следовательно, электромагнитная эненргия распространяется в ферритовойсреде без значительного поглощения. Относительная диэлектрическаяпроницаемость ферритаФеррит изотропен, однако, при наличии постоянного магнитного поляферрит становится анизотропной средой с магнитной проницаемостью,выражаемой тензором второго ранга.Видэтоготензора определяется гироскопическими свойствамиэлектронов, которые, вращаясь вокруг своей оси, обладают механическим имагнитным моментами (спинами). Обычно электроны группируются в пары спротивоположным направлением вращения и магнитные моменты ихкомпенсируются.
Вещества с такими скомпенсированными спинами непроявляют магнитных свойств.7Магнитные свойства ферромагнетиков, к которым относится и феррит,связаны с наличием нескомпенсированных спинов электронов внешнихоболочек ионов двухвалентного металлаМагнитный момент.и механический моментэлектронапротивоположны по направлениям и связаны соотношением(7.4)где - гиромагнитное отношение:, Кл – заряд электрона;Вотсутствиевнешнихполеймеханическиймоментипропорциональный ему магнитный момент постоянны во времени.
Поддействиемпостоянногомагнитногополяспиныстремятсяориентироваться вдоль приложенного поля. Однако, наличие механическогомомента делает систему подобной гироскопу, и она не устанавливается пополю, а начинает прецессировать относительно оси(рисунок 7.3),совпадающей с направлением поля. Прецессия совершается за счетвращающегомоментадействующегонаэлектрон.действием вращающего мемента изменяется механический моментпроизводнаякоторогововремениравнавращающемуПод,моментуили с учетом (7.4)(7.5)8Рисунок 7.3 – Механизм прецессии электрона при продольномнамагничиванииЭто уравнение движения магнитного момента электрона, из которогоследует, что вектор(а значит и векторс угловой скоростью) вращается около направленияУравнение (7.5) остается верным ипри усреднении на единицу объема ферромагнетика(7.6)где– намагниченность среды.Постоянноенамагниченностьмагнитноеполе, зависящую отопределяетпостояннуюНачиная с некоторого значения, намагниченность, достигая максимума, перестает изменяться.
ЭтозначениеполянамагниченностьРассмотримбезграничнойназываетсяполемнасыщения,асоответствующая– намагниченностью насыщения.распространениеферритовойсреде,намагнитное поле, направленное по осиполе в среде определяется выражением9монохроматическойволныкоторуюпостоянноедействуетв. Суммарное магнитноеПри этом намагниченность.Если среда намагничена до насыщенияи поле волны малопо сравнению с постоянным магнитным полем,тои(7.7)Рисунок 7.4 – Механизм насыщенияПодставляя (7.7) в (7.6) и пренебрегая произведениямиих малости по сравнению с другими членами, получимРешение этой системы уравнений имеет вид10*из-заТаким образом составляющаяслабого переменного поля невызывает изменений намагниченности.
Составляющиевызываютсоставляющиепеременнойнамагниченностиинетолькопараллельные, но и перпендикулярные соответствующим составляющимполя.Полученные соотношения кратко могут быть записаны в тензорнойформегде– тензор магнитной восприимчивости,который имеет видЭто самосопряженный или эрмитов тензор.гдеЗдесь(- угловая частота прецессии электронов).Переменная составляющая магнитной индукции равна=где– единичный тензор второго ранга.Отсюда тензор относительной магнитной проницаемостиимеетвид(7.8)Рассмотрим распространение плоской монохроматической волны вбезграничной ферриторовой среде, на которую действует постоянное11магнитное поле, направленное по оси. Если среда намагничена донасыщения, а амплитуда волны мала по сравнению с постоянным магнитнымполем, то тензор относительной магнитной проницаемости имеет вид:(7.9)гдеЭти выражения для компонент тензора магнитной проницаемостиферритовойсредыназываютсярезонансный характер и приформуламиПолдера.Ониимеют, т.е.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
