Lektsia_9 (842121)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 9 Направляющиесистемыинаправляемыеэлектромагнитные волны9.1 Направляющие системыНаправляемые волны в отличие от свободно распространяющихся впространстве электромагнитных волн могут существовать только приналичиикаких-либонаправляющихэлементов:металлических,диэлектрических или полупроводящих поверхностей, трубок, стержней и др.Совокупность направляющих элементов образует направляющую систему.Направляющие системы служат для передачи энергии электромагнитнойволны от источника (генератора) к потребителю, например, от передатчика кантенне, из приемной антенны ко входу приемника и т.д. В связи с этимнаправляющие системы называют также линиями передачи энергии.На рисунке 9.1 изображен ряд используемых на практике линийпередачи: двухпроводная линия, ленточная линия, полосковая линия,коаксиальная линия, прямоугольный волновод, Н-волновод, П-волновод,круглый волновод, эллиптический волновод.

Все линии передачи можноразделить на два больших класса: линии передачи открытого типа и линиипередачи закрытого типа. В линиях передачи закрытого типа вся энергиясосредоточенавпространстве,экранированномотвнешнейсредыметаллической оболочкой той или иной формы. В линиях передачиоткрытого типа электромагнитное поле, строго говоря, распределено во всемпространстве, окружающем линию. Однако, открытые линии выполняютсятаким образом, что подавляющая часть энергии электромагнитного полясосредотачивается в непосредственной близости от линии.

Тем не менее,открытые линии подвержены влиянию окружающей среды. Параметры такихлиний существенно зависят от метеорологических условий (дождь, снег,гололед), что ограничивает их применение в диапазоне СВЧ. Для всехрассмотренных выше направляющих систем, характерно то, что все ихсечения плоскостями z=const тождественны. Такие системы будем называтьоднородными в направлении Z.Рисунок 9.1 – Направляющие системыНаправляющие системы, применяемые на радиочастотах принятоназывать линиями передачи. Линия передачи СВЧ – устройство,ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний инаправляющеепотокСВЧэлектромагнитнойэнергиивзаданномнаправлении.Все линии передачи (ЛП) делятся на ЛП открытого и закрытого типов(рисунок 9.2).Рисунок 9.2 – Классификация линий передачиОткрытые линии передачи (ЛП) выполняются так, что подавляющаячастьэнергииэлектромагнитногополясосредотачиваетсявнепосредственной близости от линии.

Открытые ЛП подвержены влияниюокружающейсреды,иххарактеристикисущественнозависятотметеорологических условий (дождь, снег, гололед), что ограничивает ихприменение в диапазоне СВЧ.В ЛП закрытого типа вся энергия сосредоточена в пространстве,экранированном от внешней среды металлической оболочкой той или инойформы.Волноводы используются на сверхвысоких частотах (сантиметровые(10-1) см или миллиметровые волны (10-1) мм).К линиям передачи предъявляются разнообразные требования взависимости от условий их эксплуатации. Основными из них являются- малый коэффициент затухания и высокий КПД;- малое излучение в окружающее пространство;- стойкость к метеоусловиям;- электрическая прочность – линия должна передавать мощность безнагрева линии;- экологическая целесообразность – умеренные параметры и вес,доступность материалов, простота конструкции и технологии;Одновременное выполнение всех этих требований невозможно,поэтому при выборе типа линий передачи необходимо руководствоватьсяприоритетными параметрами радиотехнических систем, в которых ониприменяются9.2 Классификация направляемых волнНаправляемые волны делятся на поперечные T, электрические Emn,магнитные Hmn, гибридные HEmn, EHmn.Поперечными, или волнами Т (Т-первая буква английского словаtransvers, что означает «поперечный»), называются волны, у которых впродольном направлении, т.е.

в направлении распространения энергии,отсутствуют составляющие векторов напряженности электрического Ez=0 имагнитногоHz=0полей.Векторы⃗⃗ и лежатвплоскости,перпендикулярной направлению распространения.Электрическими, или волнами Emn называются волны, у которых векторэлектрическогополя⃗помимопоперечныхсоставляющих,имеетпродольную составляющую ≠ 0. Продольная составляющая магнитногополя равна нулю Hz=0. Волны Emn иногда называют поперечнымимагнитными волнами или волнами ТМmn.Магнитными, или волнами Hmn, называют волны, у которых вектор⃗ помимо поперечных составляющих, имеет продольнуюмагнитного поля составляющую Н ≠ 0.

Продольная составляющая вектора электрическогополя равна нулю Ez=0. Волны Emn иногда называют поперечнымиэлектрическими волнами, или волнами ТЕmn.Смешанными (гибридными) называют волны, у которых векторы⃗ полей имеют как продольную, так иэлектрического ⃗ и магнитного поперечную составляющие, т.е. ≠ 0, Н ≠ 0.9.3 Коэффициент распространения направляемых волнУравнения Максвелла для монохроматического поля при временнойзависимости в системе единиц СИ⃗ = ⃗ , ⃗ = − ⃗⃗ : ∆⃗ +позволяют перейти к уравнениям Гельмгольца для векторов поля ⃗ и ⃗ + 2⃗ = 0, где = √ = 2/ 2 ⃗ = 0, ∆волновоечислосвободного пространства. Это значит, что любая составляющая поляудовлетворяет уравнениюΔ + 2 = 0Для определенности, рассмотрим декартову систему координат ипредположим,чторешениеUпроизведения(, , ) = 0 (, )().

Вможнопредставитьрезультатеввидеподстановкиэтогопредставления в исходное уравнение и разделов все члены его на U0*Z,получим1 2 0 2 01 22++ 0 ) += 0.(0 2 2 2В этом равенстве разделены переменные: оба слагаемых-функцииразных аргументов. Обозначим Z’’/Z=-γ2, тогда получим два уравнения2 22 2⃗ 2⊥ 0 + ⊥2 0 = 0, где ∇⃗ 2⊥ =+ γ2Z=0, ∇2+2, ⊥2 = 2 − 2 .Вид решения первого уравнения известен: = − + , где А иВ – постоянные коэффициенты. Если γ- вещественная величина, то онаиграет такую же роль как и k. При комплексном γ, имеем γ=β-iα (β>0, α>0),=ф=2с- фазовая постоянная, с - длинна волны в системе, ф - ее фазоваяскорость, α – коэффициент затухания.Величина γ называется продольным волновым числом, а также,постоянной распространения. Введенный выше параметр ⊥ - называютпоперечным волновым числом.9.4 Связь между продольными и поперечными составляющимивекторов поля направляемых волнЛюбая направляемая плоская волна, распространяющаяся, например,вдоль оси z, представляет собой неоднородную волну особого вида:комплексная амплитуда каждый из шести проекций векторов ⃗ и ⃗⃗⃗⃗ такойволны зависит от пространственных координат по закону(, , ) = 0 (, ) − .Начальнуюфазуволнывсегдаможноподобратьтак,чтобыамплитудная функция 0 (, ) была действительной.

Производные по z отпроекций векторов поля вычисляются просто⁄ = −.Пусть электромагнитный процесс в некоторой области пространства,свободной от источников, описывается уравнениями Максвелла⃗ = ⃗ , ⃗ = − ⃗.В развернутой координатной форме эти уравнения выглядят так: −= ,−= , −= ,Еслитеперьвыразить −= − ,−= − ,(9.1) −= − ,производныеповzсоответствиисвышеизложенным, то эти системы уравнений упростятся:+ = ,− −−= ,= ,+ = − ,− −−= − ,(9.2)= − ,Принципиально важно то, что в этих уравнениях поперечные проекции , , , представляются в виде линейных комбинаций из производныхот продольных проекций и по поперечным координатам x и y.Действительно, рассматривая, например, совместно первое уравнение изсистемы левого столбца, получаем систему из двух линейных алгебраическихуравнений относительно неизвестных и , причем в правой части этойсистемыокажутсяпроизводные ⁄ и ⁄ .Аналогичносоставляется вторая система уравнений относительно неизвестных и .Решая эти две системы уравнений, приходим к следующемурезультату: = − =(+);=−(−) , (9.3)⊥2⊥2(−+);=−(+) , (9.4)⊥2⊥2Здесьk - поперечноеволновоечислоисследуемогопроцесса,определяемое как k  = √ 2 − 2 = √ − 2 .Полученные соотношения могут рассматриваться как формулыперехода от продольных к поперечным проекциям векторов направляемогоэлектромагнитного поля.

Роль их состоит в том, что достаточно найти лишьдве функции (, ) и (, ); остальныеСистема уравнений (9.3), (9.4) связывает поперечные и продольныесоставляющие поля в декартовой системе координат. Для выражения этойсвязи в произвольной системе координат перейдем к векторной формеуравнений. Введем вектор ⃗⊥ = 0 + 0 . Подставляя в это выражениевместо и их значения из (3), получаем−⊥2 = + ;−⊥2 = −⊥2 0 = 0− + 0;(9.5)− 0−⊥2 (0 + 0 ) = −⊥2 ⃗⊥ = (0+ 0)+−⊥2 0 = 0+ (0− 0) = ⊥ − [0 , ⊥ ]⃗ ⊥ − [0 , ∇⃗ ⊥ ] ,−⊥2 ⃗⊥ = ∇где знак ⊥ при градиенте означает, что производные берутся только попоперечным координатам.Аналогично, с помощью выражений (9.4) и представления⃗ ⊥ = 0 + 0 ,доказывается равенство⃗ ⊥ = ∇⃗ ⊥ + [0 , ∇⃗ ⊥ ]−⊥2 (9.6)Таким образом, для нахождения структуры полного поля необходиморешить с учетом граничных условий только два дифференциальныхуравнения:⃗ ⊥ + ⊥2 z = 0 (7) ⃗∇⊥ + ⊥2 z = 0∇(9.7)и воспользоваться равенствами (9.5) и (9.6) для определения поперечныхсоставляющих поля.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги