Lektsia_7 (842119), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

когда частота поля СВЧ равначастоте прецессии электронов, обращаются в бесконечность.Если, то формулы неверны. В рассматриваемом выше случаемы пренебрегли потерями, поэтому призначенияиобращаютсяв бесконечность. В действительности ферриты обладают потерями и прииимеют конечные значения.При учете потерьивыражаются в видеПричем действительные частирезонансаопределяютсяиформуламипри насыщении и вне областиПолдера.Мнимыеопределяют потери в феррите.

Максимальные значенияпри частоте поля, совпадающей с частотойикомпонентыполучаютсяопределяемой полем. Этоявление называется ферромагнитным резонансом, а частота, при которойпотери достигают максимума – частотой ферромагнитного резонанса.12Рисунок 7.5 – Ферромагнитный резонансОбычноферритовыеустройстваработаютпринебольшихподмагничивающих полях вдали от резонанса. При этом потери в ферритемалы и распространение монохроматической электромагнитной волны втакой среде описывается уравнениями Максвелла, которые в проекциях наоси координат будут иметь вид:(7.10)Рассмотрим два частных случая, имеющих наибольший практическийинтерес.13Продольное подмагничиваниеПустьплоскаяэлектромагнитнаяволнараспространяетсявнаправлении, совпадающим с направлением приложенного постоянногомагнитного поля.===В этом случаеи уравнения (7.10) принимают вид:(7.11)т.е.

волны являются поперечными.Подставляяиполучим:(7.12)Уравнения (7.61) представляют систему однородных линейныхуравнений, которая имеет решения, отличные от нуля, если определительэтой системы равен нулю:Отсюдаили(7.13)Таким образом, постоянная распространенияв направленииимеет два значения, т.е.могут распространяться две волны с разными постояннымираспространения и разными составляющими поля.Подставляяудовлетворяющие(7.13)этойв(7.12)системе.найдемТ.к.14составляющиесистемаоднородна,,тоэтисоставляющие можно определитиь лишь по направлениюкомпонентыт.е., т.е.равны по амплитуде, но сдвинуты по фазе напредставляютволныкруговойполяризации,,вращающиесявпротивоположные стороны (“-” соответствует левой поляризации, “+” правой) и имеющие разные постоянные распространения(7.14)и разные фазовые скорости(7.15)Из выражений (7.14) и (7.15) следует, что для волн с круговойполяризацией, распространяющихся в продольно намагниченной ферритовойсреде, могут быть введены эффективные скалярные параметры средыХарактеристическое сопротивление для каждой из этих волн такжеразлично:Такимобразом,плоскаялинейнополяризованнаяволна,распространяющаяся вдоль направления постоянного магнитного поля,распадаетсяамплитудаминадвевекторовволныкруговойнапряженностираспространения в феррите, т.к.набегать фазовый сдвиг и векторполяризациимагнитногосодинаковымиполя.Померемежду этими волнами будетсуммарной линейно поляризованнойволны непрерывно поворачивается.Вращение плоскости поляризации линейно поляризованной волны,распространяющейся в намагниченной ферритовой среде вдоль направления15подмагничивающего постоянного поляназывается эффектом Фарадея.Среда, в которой этот эффект наблюдается, называется гиротропной(вращающей).

Замечательным свойством этого эффекта является егонеобратимость. Независимо от направления распространения, выборилидля каждой из поляризованных по кругу волн связан с тем, в какуюсторону вращается вектор поля, если смотреть по направлению постоянногоподмагничивания. Поэтому волна, распространяющаяся в направленииположительных(по направлению постоянного поля) будет поворачиватьплоскость поляризации в ту же сторону, что и волна, распространяющаяся понаправлению отрицательных(против направления постоянного поля).Невзаимность объясняется анизотропией феррита, причиной которойявляется приложенное постоянное магнитное поле и связанная с нимпрецессия спинов электронов.Поперечное подмагничиваниеПустьплоскаяволнараспространяетсявнаправлении,перпендикулярном направлению постоянного поля.

Полагая,a, получим:Эту систему уравнений можно разделить на две независимые системы(7.16)16(7.17)Система(7.16)очевидносоответствуетсоставляющей магнитного полясовпадаетссдвинутыспродольнойэлектрический вектор которойнаправлением,волнеподмагничивания.авеличинаихсвязанаиотношениемт.е. волна линейно поляризована по векторуэллиптически поляризована пои. Рассматриваемая система имеет решение,отличное от нуля, если определитель ее равен нулю, т.е.илиоткудапостояннаяраспространенияk,а фазовая скорость распространенияВ отличие от обычной плоской волны, которая имеет толькопоперечные составляющие,и, рассматриваемая волна называетсянеобыкновенной. Эта волна распространяется со скоростью, которойобладает обычная волна в среде с магнитной проницаемостью равной17ВолновоесопротивлениесредыдляэтойволныопределяетсясоотношениемZ0 Постояннаяa эфEm3a2  2ak.H m 2  a a aaраспространения,фазоваяскоростьиволновоесопротивление зависят от напряженности постоянного магнитного поля.Вторая система (7.17) определяет обычную плоскую волну ссоставляющимиив плоскости перпендикулярной направлениюподмагничивания.

Система имеет решение не равное нулю, еслиоткудаПри насыщении ферритаи характеристики обыкновеннойволны не зависят от постоянного поля. Волна не реагирует на гиротропныесвойства среды и ведет себя как плоская волна в изотропной среде. ВекторыПойнтинга обыкновенной и необыкновенной волн не совпадают понаправлению (рисунок 7.6).Рисунок 7.6 – Двойное лучепреломление18Такимобразом,есливгиротропнуюсредувнаправлении,перпендикулярном намагничиванию входит плоская волна произвольнойлинейной поляризации, то она разбивается на две – обыкновенную инеобыкновенную, распространяющихся с разными скоростями. При выходеиз гиротропной среды эти волны окажутся в разных фазах и образуют волнуэллиптическойполяризации.Явлениеэтоноситназваниедвойноголучепреломления или эффекта Коттона-Мутона. Среда при поперечномподмагничиванииобладаетвзаимнымисвойствами.Двойноелучепреломление используется в системах быстрого поворота диаграммнаправленности антенн.7.3 Распространение электромагнитного поля в безграничнойизотропной плазмеПлазмапредставляетсобойионизированныйгаз,содержащийзаряженные частицы, нейтральные атомы и молекулы.

Обычно плазмаэлектрически нейтральна, т. е. на единицу ее объема приходится одинаковоечисло положительных и отрицательных зарядов, но в объемах, линейныеразмеры которых сравнимы с величинойrD ,называемой радиусом Дебая,возможны флуктуации заряда. Радиус Дебая определяется расстоянием, накотором происходит экранирование любого заряда плазмы из-за группировкивокруг этого заряда противоположно заряженных частиц. Нелинейностьпроявляется в плазме при сравнительно небольших полях.Так как плазма нейтральна, тоdiv D  0и волновое уравнение можно записать в виде 2EJJ ст00ttt 2(7.18) 2EJ нлJ ст,00ttt 2(7.18а)E   0 0илиE   0  aлгдеJ нл— нелинейная плотность тока, определяющая нелинейные эффекты.19Пренебрегая движением тяжелых ионов, считаем, что ток в плазмеопределяется только движением электронов.Уравнениедвиженияэлектроноввплазмеподдействиемраспространяющегося поля имеет видmгдеdv mv  eE  e[ vB ],dtv — скорость движения;n — частота эффективных соударений электронов; слагаемое mnvопределяет потери, поскольку при соударении с ионами или молекулойэлектрон передает импульс mv;e — заряд электрона;m — масса электрона.На достаточно высоких частотах (    ) слагаемым mnv можнопренебречь, тогда получимmПлотность токаdv eE  e[ vB ].dt(7.19)J  env,где n — концентрация плазмы, т.

е. число электронов в единице объема.Нелинейный эффект в плазме связан с лоренцовой силойe[vB ],так какскорость электронов v зависит от напряженности поля. Отбрасывая этотчлен, получаем линейное приближение уравнения (7.19).mdv eE.dtЕсли источник имеет монохроматический характер, то в линейномприближении и поле будет монохроматическим.

В символической форме,учитывая, что скорость электронов изменяется по тому же закону, что и поле,получимjmv  eE ,отсюдаvjeEm20(7.20)иJ jПодставляявыражениеe2 nE.m(7.21)в(7.21)волновоеуравнение(7.18),переписанное в символической форме, получимe2 nE    0 0 E E  j0 J стm2или 2 E   2 0 0 1  p2  E  j0 J ст ,  гдеp  enm 0— собственная или резонансная частота плазмы.С этой частотой электроны колеблются около своего равновесногоположения.С другой стороныE   2 0 aл E  j0 J ст .(7.22)Таким образом, в линейном приближении плазму можно рассматриватькак среду с диэлектрической проницаемостью зависящей от частоты. 2p  aл   0 1  2 ,  Постоянная распространения волныk    aл  0  k 0 1 2p2,фазовая скоростьvô Если  p ,то aл  0c21  p2.и коэффициент распространения становитсямнимымk    aл 0   jk0  л   j k .21Физический смысл имеет только знак минус.

Характеристики

Список файлов книги