Диссертация (786394), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Ими получены также условия перехода от скольжения к качению и проведено моделирование, результатом которого являетсяположительность реакции, т.е. безотрывность диска в процессе движения.Все экспериментальные работы, результаты которых также обобщены в[107], [108], условно можно разделить на две группы. В первую отнесем исследования эволюции динамических переменных диска Эйлера: угла наклона,скорости прецессии, угловой скорости и т.п., с помощью высокоскоростныхвидеокамер [103], [107], [108], [110]. В зависимости от выбранной методикидля определения рассматриваемых величин съемка движущегося диска проводилась либо сбоку [107], [108] (оптическая ось объектива лежала в плоскости поверхности, по которой двигался диск), либо сверху [110] (оптическаяось объектива перпендикулярна плоскости поверхности), либо комбинированные съемки, для определения каждого параметра в отдельности [103].
К этойгруппе можно отнести также работу А. Макдональда и К. Макдональда [102],которые фиксировали с помощью фототранзистора отраженный от поверх78ности диска световой луч. Работы второй группы посвящены исследованиюзвуковых колебаний, сопровождающих движение диска Эйлера [105], [109].В результате данной работы авторы указывают на нелинейность колебанийзвука.Похожие технические средства использовались Й. Шимомурой и его коллегами [111], [112], при экспериментальном исследовании движения сфероида по плоскому основанию. С помощью акустического, оптического (с помощью высокоскоростной камеры) и электрического (измерялась емкость системы стол - сфероид) способов авторам удалось зафиксировать отрывы вращающегося сфероида от плоского основания во время его движения.
Однако,скорость вращения сфероида, при которой удалось обнаружить отрывы, составляет более 1000 об/мин. Результаты экспериментов хорошо коррелируютс результатами моделирования для случая малого коэффициента сухого тренияи большого начального кинетического момента сфероида.Проблема потери контакта катящегося диска во время движения обсуждалась в теоретических работах М.
Батисты [113], [114] и А.П. Иванова [115].Так в статье А.П.Иванова аналитически получены условия отрыва при качении тонкого диска для различных законов трения [114], при рассмотрении диска ненулевой толщины данные условия не выполняются. М. Батиста получилусловия отрыва как для катящегося диска, так и для сфероида в начале движения при отсутствии трения [114]. П. Кесслер и О. О’Рейли в работе [100]определили нормальную силу (реакцию) строго положительной, что исключает отрывы катящегося диска во время движения, хотя в заключении имивыдвинута гипотеза о резкой остановке диска, происходящей в результате потери контакта между диском и поверхностью в процессе вибраций при маломугле наклона.Несмотря на вышеупомянутые исследования, вопрос об отрывах дискаЭйлера в процессе движения остаётся открытым.
Поэтому для построения со79ответствующей модели, наиболее точно описывающей динамику диска, необходимо иметь чёткое экспериментальное заключение об отрывах. В связи сэтим целью данной главы является экспериментальные исследования момента остановки диска Эйлера, и экспериментальное подтверждение отрыва ссоответствующим ударом.4.2. Разработка экспериментальной установки и методики проведенияэкспериментальных исследованийДля достижения поставленной цели разработаны две методики позволяющие исследовать наличие контакта, как во время движения, так и в моментостановки диска.Схема первого эксперимента, представленная на рисунке 25, не требуетсложных технических средств, но позволяет с помощью использования доступных материалов подтвердить наличие отрыва диска от поверхности передостановкой.
Для проведения эксперимента необходимо к листу бумаги 1 закрепить один из концов канцелярской резинки 2. Второй конец резинки 2прижимается тяжелым предметом 4 к поверхности стола 5 (масса предмета4 должна быть больше массы диска Эйлера 3). После этого лист бумаги поповерхности стола перемещается рукой на некоторое расстояние, обеспечивающее натяжение резинки (см. рис. 25b). Величина натяжения подбираетсяэкспериментально в зависимости от массы диска Эйлера. В положении, когдарезинка 2 натянута (лист бумаги можно удерживать рукой) на листе 1 запускается диск 3. На последних секундах движения диска следует освободитьлист бумаги. При движении диска по листу резинка сохраняется в натянутомсостоянии, а в момент остановки - при отрыве диска, резинка вырывает листбумаги из под диска.Диск на поверхности листа запускается вручную, причём параметры его80Рис.
25. Схема простого эксперимента: a) лист бумаги в исходном положении, b) лист бумаги отведенв сторону для обеспечения натяжения резинки и удерживается в таком положении, с) на листе запускается диск Эйлера, в конце движения лист освобождается, d) лист под действием натяжения резинкивырывается из под диска в момент его отрыва.движения (начальная скорость, начальный угол отклонения), а также параметры самого диска (масса, шероховатость поверхности, материал диска, радиусыскругления) не оказывают влияния на проявлении данного эффекта. Лист может незначительно дергаться во время движения по нему диска Эйлера, но"рывок"листа из-под диска перед его остановкой остаётся очевидным и существеннее предыдущих движений.Для проведения более продвинутого экспериментального исследованиядвижения диска, а также определения факторов, влияющих на отрыв дискав момент его остановки, разработана экспериментальная установка, представленная на рисунке 26.
Данная установка позволяет подтвердить наличие отрыва диска в момент его остановки, зафиксировать время отрыва, а такжеболее подробно исследовать финальные движения.Диск - 1 запускался по листу нержавеющей стали 2, толщиной 1,2 мм. Дляплотного прилегания листа к столу 3, он закреплялся струбцинами - 4. Стол 381Рис. 26. Схема экспериментальной установки по определению времени отрыва диска Эйлераустанавливался по цифровому уровню строго горизонтально, с погрешностью0.0500 . В центре диска просверлено глухое отверстие и нарезана резьба M3для крепления винтом 6 (M3x10) провода 5 - МГТФ 0.05 (сечение 0.05 мм2 ).Винтовое соединение обеспечивает надежный контакт в процессе движениядиска, не зависящий от натяжения провода.
Сечения провода подбиралось таким образом, что бы он не оказывал влияния на движение диска. Так эксперименты с высококоростной видеосъемкой для диска с и без прикрепленногопровода показали, что наличие провода не влияет на время и характер движения (для одинаковых начальных условий углы прецессии на равных интервалах от момента остановки одинаковы). Поэтому выбран технически простойи более надежный способ крепления провода к диску.Через неподвижные опоры, как показано на рисунке 26, провод подключен к источнику питания постоянного тока 7, настроенного на напряжение10В.
В случае отрыва диска происходил обрыв электрической цепи: диск Эйлера 1 - провод 5 - источник питания 7 - лист нержавеющей стали 2 - резистор 8 (22кОм), который включен в цепь для ограничения тока, так как всеэлементы цепи обладают низким омическим сопротивлением.
Наличие илиотсутствие электрического тока фиксировалось на резисторе 8 осциллографом 9. Частота дискретизации осциллографа 9 фирмы Agilent DSO-X 3024A82Рис. 27. Фотография реальной установки по определению времени отрыва диска от поверхности)- 100МГц. Захват сигнала осциллографом осуществлялся автоматически потриггеру, настроенному на задний фронт сигнала напряжением 2В. При нахождении диска на поверхности 2 в рассматриваемой цепи протекает электрический ток, фиксируемый осциллографом - напряжение на резисторе +10Вили -10В в зависимости от полярности подключения приборов.
В случае отрыва диска от поверхности электрическая цепь размыкается, и напряжениена резисторе составляет 0В. После каждого опыта незначительное закручивание провода ликвидировалось его отсоединением от приборов и приведениемв исходное состояние. Изображение реальной установки в ходе проведенияэксперимента представлено на рисунке 27.Минимальное расстояние между диском и плоскостью, которое можно обнаружить используя данный метод, теоретически определяется законом Пашена и не превышает 10 мкм [118]. Экспериментальные исследования зависимости напряжения пробоя от расстояния между проводниками в воздухепроводились для значительно больших напряжений (не менее 100 Вольт). Вработе [119] представлены результаты исследования напряжения пробоя для83Рис.
28. Типовая осциллограмма отрыва диска (масштаб по оси абсцисс 1 деление - 20 мс, по осиординат 1 деление - 5 Вольт)Таблица 4.2. Экспериментальные образцыОбозначение диска Диаметр, мм Высота, мм Масса, кгМатериалДиск 1100200,435дюралюминийДиск 2100400,868дюралюминийДиск 3100201,215нерж. стальстальных проводников, из которых следует, что пробой происходит при напряжении 150 Вольт на расстоянии 0.9 мкм.
При меньших напряжениях пробоязафиксировать не удалось, даже на меньших расстояниях.Одновременно производилась запись звука, сопровождающего качениедиска. Типовая осциллограмма отрыва диска представлена на рисунке 28.Для поведения экспериментов выбраны три диска с характеристиками,представленными в таблице 4.2 (радиусы закруглений дисков - 2 мм, поверхности дисков обработаны шлифованием).С каждым диском проводилось по 3 эксперимента. Перед каждым экспериментом поверхность листа и диска протирались новой смоченной в дистиллированной воде хлопчатобумажной тканью для удаления частичек пыли. Перед проведением экспериментов лист нержавеющей стали обработан слабымраствором серной кислоты для удаления возможных технологических масле84Таблица 4.3. Результаты экспериментовВремя отрыва диска перед его остановкой, мсДиск 1 Диск 2Диск 3Опыт 138,423,813,0Опыт 238,621,613,0Опыт 34221,612,6Среднее по трем опытам39,6723,3312,87ных пленок и промыт дистиллированной водой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
