Диссертация (786394), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Результаты экспериментовпредставлены в таблице 4.3.Из таблицы видно, что чем больше масса диска Эйлера, тем менее длительный отрыв от поверхности перед остановкой. Все диски запускались «отруки» с разными начальными условиями, что не повлияло на характер движения, а также на время отрыва диска.Короткие импульсы (см. рисунок 29) амплитудой больше 5В, но меньше10В на рисунке 4 на временном интервале с 22.255 по 24.25 секунду - этоучасток соответствующий микроотрыву, но по продолжительности очень незначительный и в данном масштабе ширина его графического представленияменнее 1 пикселя.
Менее 5В сигнал включает время нарастания и убывания,поэтому его ширина больше, что уже позволяет представить его графическина данном разрешении дисплея осциллографа. Сигналы менее 5В -это помехикоторые сопровождают любой процесс измерения на таких частотах дискретизации.Для оценки влияния жесткости поверхности и коэффициентов тренияэксперименты были проведены также на дюралюминиевой плите размерами 310х310х30 мм. Время отрыва диска в момент остановки для диска №1составило в среднем для пяти опытов 102 мс., что подтверждает влияние рассматриваемых факторов на характер движения диска.
Несмотря на то, что лист85нержавеющей стали прижимался к столу струбцинами, при движении по немудиска, происходила его деформация, что уменьшало время отрыва диска.В ходе проведения экспериментальных исследований обнаружен ряд особенностей, характеризующих движение диска, и имеющих неожиданный характер:1) Чистота поверхности, по которой движется диск, а также качество обработки поверхностей вносят существенный вклад в характер движениядиска, хотя время отрыва диска в момент его остановки остается прежним.2) При проведении опытов обнаружено также, что диск отрывается не тольков момент остановки, но и во время движения, однако, время отрыва существенно меньше (до 0,7 мс) (рисунок 29).
Частота и длительность «микроотрывов» малопредсказуемы и имеют вероятностный характер. Однако заданный промежуток времени точка контакта для рассматриваемых дисковперемещается на расстояние до 3 мм.3) Чем выше качество обработки поверхностей, тем отрывы во время движения менее продолжительны, и количество их меньше. Поэтому можносделать вывод, что основная причина отрывов диска во время движенияэто микронеровности и шероховатости взаимодействующих поверхностей.4) Анализ звуковых колебаний сопровождающих качение диска с помощьюФурье и вейвлет - преобразований показал наличие в сигнале большого количества гармоник, характерных ударным импульсам. На отдельныхучастках всплески амплитуды колебаний, как и в работах [105], [109], коррелируют с колебаниями скорости движения точки контакта, что позволяетотнести их к числу основных гармоник.
Зашумленность спектра акустического сигнала можно объяснить наличием «микроотрывов».86Рис. 29. Отрыв диска во время движения (последние 5 с движения)Рис. 30. Амплитуда характерных звуковых колебаний сопровождающих качение диска (последние 5 сдвижения)87На рисунке30 представлен характерный звуковой сигнал последних5 секунд движения диска Эйлера. На рисунке31 результат вейвлет-преобразования, которое позволяет проследить изменение частоты, звуковыхколебаний, сопровождающих движение диска, представленных на рисунке 30.В качестве функции, с которой производилась свертка, выбран вейвлет Гуасса,как наиболее подходящий для использования с сигналами, подобными исследуемому акустическому сигналу [116, 117]:f (t) = e−t2(4.2)Рассмотрим результаты спектральных преобразований для характерныхучастков: чистое качение, «микроотрыв», и отрыв диска от поверхности передостановкой. На рисунке 32 представлены результаты быстрого преобразования Фурье для интервалов, включающих данные участки в отдельности, продолжительностью 0.1 секунды.
В качестве характерных участков, для сигналапредставленного на рисунке 30, выбраны• участок от 13.23 с. до 13.33 с., что соответствует чистому качению;• участок от 14.53 с. до 14.63 с., содержащему один «микроотрыв», не превышающий по продолжительности 5 мкс.;• участок от 17.9 с. до 18 с., содержащий отрыв диска от поверхности, передостановкой.На спектре первого участка (рис. 32а) явно выделяются две несущие частоты, примерно 10Гц и 30Гц (вероятно частота связанная с угловой скоростью вращения диска Эйлера, так как чем ближе рассматриваемый характерный участок к моменту остановки тем больше данные значения), сигналы надругих частотах имеют существенно меньшую амплитуду и их можно отнестик шуму.
Несущая частота в процессе движения изменяется в среднем от 5Гцдо 15Гц (зависит от начальных условий и параметров диска).88Спектр звуковых колебаний участка, содержащего характерный отрывдиска от поверхности (рис. 32с) имеет большую плотность и амплитуду икачественно похож на спектр звуковых колебаний после «идеального» ударного импульса (например, падение диска на поверхность с некоторой высоты).Спектр участка с «микроотрывом» (рис.
32b) отличается меньшей амплитудой и плотностью, но его характер также близок к спектру «идеального»ударного импульса.Ударные импульсы являются источниками колебаний в широком диапазоне частот. Каждому «микроотрыву» соответствует локальная расплывчатость спектра по частоте, но эти колебания быстро затухают. Отрыв дискаперед его остановкой характеризуется большей спектральной плотностью, чтокачественно походит на спектр «идеального» удара.С помощью разработанных методик и экспериментальных установок удалосьобнаружить наличие отрыва диска в момент его остановки и зафиксироватьвремя отрыва, а также обнаружены «микроотрывы» катящегося диска от поверхности сопровождающие движение диска от самого старта до остановки,сильно зависящие от качества взаимодействующих поверхностей.Наиболее вероятным представляется, что «микроотрывы» объясняются«микродеформациями» поверхности и возможно самого диска.
В то же время значительный отрыв (непосредственно перед остановкой) пока не имеетобщепринятого теоретического объяснения, в частности не совсем понятноможет ли он наблюдаться в моделях не учитывающих деформации.89Рис. 31. Результат вейвлет преобразования (последние 5 с движения)−34−3FFTx 103.53.5FFTx 10FFT0.015332.50.012AmplitudeAmplitudeAmplitude2.521.51.50.005110.50.500100200300400500Frequence, Hza)60070080090000100200300400500Frequence, Hzb)60070080090000100200300400500Frequence, Hz600700800900c)Рис.
32. Спектр звуковых колебаний участков, содержащих: a) чистое качение (с 13.1с. по 13.2с.),b)«микроотрыв» (с 13.4с. по 13.5с.), c) отрыв диска перед остановкой (с 17.9с. по 18с.).90ЗаключениеОпишем кратко результаты полученные в диссертации.1) Разработана конструкция сферического робота с внутренней омниколесной платформой. Изготовлен экспериментальный образец.2) Разработана кинематическая модель движения сферического робота свнутренней омниколесной платформой и алгоритм планирования траектории на её основе.3) Доказано, что траекторией движения сфероробота с внутренней омниколесной платформой при постоянных неравных угловых скоростях вращения омниколес является окружность.4) Исследовано влияние смещения центра масс подвижной платформы натраекторию движения сферического робота.5) Разработана методика определения положения центра масс внутреннейомниколесной платформы сферического робота на основе экспериментальных данных и определено положение центра масс для натурного образца.6) Получены уравнения динамики движения сферического робота с внутренней омниколесной платформой.7) Найдены неподвижные точки и проведен анализ устойчивости стационарных решений приведенной системы, описывающей движение сферороботас внутренней омниколесной платформой.
Показано, что отсутствует экспоненциальная неустойчивость при равномерном движении по прямой, присохранении подвижной платформой горизонтального положения.8) На основе динамической модели движения сфероробота разработан алгоритм расчёта управляющих воздействий (моментов, приложенных к омниколесам), реализующих движение по заданной траектории. Результатычисленного моделирования показали, что недостатком данного алгоритма является то, что после завершения качения вдоль заданной траектории(и отключения управления) сфероробот продолжает свободное движение,которое в общем случае является хаотическим.9) Для исключения указанного недостатка разработан численный алгоритмпостроения элементарных маневров (гейтов), позволяющих переходить содного стационарного движения на другое.
Данный алгоритм проиллюстрирован на примере разгона сфероробота и поворота при начальномдвижении по прямой.10) Проведены экспериментальные исследования движения сфероробота свнутренней омниколесной платформой по траекториям заданным в виде прямой и окружности, подтверждающие разработанные теоретическиемодели.11) Проведены экспериментальные исследования качения однородного дискапо горизонтальной плоскости на специально разработанных экспериментальных установках, позволивших подтвердить наличие отрыва диска отповерхности перед его остановкой.12) Продолжительность отрыва катящегося диска от горизонтальной поверхности перед его остановкой зависит от массы диска, и не зависит от параметров его движения.9213) В процессе проведения экспериментальных исследований обнаружены«микроотрывы» диска от горизонтальной поверхности во время движения.
Их характер и количество определяется качеством обработки взаимодействующих поверхностей. Зафиксированы продолжительности «микроотрывов».93Литература[1] Фантони И., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий. М - Ижевск: ООО «Компьютерная динамика», 2012, 312 с.[2] Борисов А. В., Мамаев И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
