52-53 (537083)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

У казание. Применить равенство

14. (А, В, Г) -(x²+l)v"-2xv' + 2v = v+x², 0 х 1,

(В при  = 0) v'(0) = 0, v(1)-v'(1) = 0.

15. (А, В, Г) -e^xx v"-2xe^xx v' = e^xsin²x, 0 x 1,

v(0)-2v'(0) = 0, v(1) = 0.

16. (А, Б, В, Г)

= С

17. (А, Б, В, Г, Д) v" + 9v = 2x sin x+x e^3x, 0 x  /6 ,

 = C v(0) = 0, v(/6)=0.

18. (А, В, Г) v⁽⁴⁾-2v''' + v''=x³, 0 х 1,

v(0) = 0, v'(0) = 0, v(l) = 0, v'(l) = 0.

19. (А, Б, В, Г, Д) v" + v' = sin²x, 0 x 1,
 = C v'(0) = 0, v(1) = 0.

2 0. Сформулировать и доказать основные утверждения метода
Грина для краевых задач вида

Указание. Использовать аналогию с методом Грина исследования краевых задач для линейных ДУ высших порядков.

В следующих вариантах решить заданную краевую задачу мето­дом конечных разностей. При этом использовать приведенные в разд. 2.2 схемы решения этим методом линейных и нелинейных крае-

в ых задач. Расчет провести с шагами 0,1; 0,01 и 0,001 (по возможно­сти). Для решения системы разностных уравнений использовать метод прогонки в линейном случае или метод Ньютона в нелинейном случае. В линейном случае указать оценку погрешности приближенного реше­ния. Представить полученные приближенные решения таблично и гра­фически.

2 1.

1. v''-e^x v=x² (1 x  2) , v'(1)=v(2)=0.

1. Краевая задача 8. Сравнить с точным решением (таблично и
   графически).

2. Краевая задача 10. Сравнить с точным решением (таблично и
   графически).

3. Краевая задача 15. Сравнить с точным решением (таблично и
   графически).

4. (е^xv')' = v+v² (0 x  1), v(0)=0, v(1)=1.

5. (е^x v')'=xv³ (0 x  1), v(0)=1, v(1)=0.

6. ((1+x²)v')' = v +v² (0 x  1), v(0)=1, v(1)=4.

7. ((1+x²)v')'=xv³ (0 x  1), v'(0)=1, v(1)=5.

8. v"= e^v + 2 - e^x (0 x  1), v(0)=0, v(1)=1.

33. Найти стационарную форму v(x) (0 х 1) неоднородной струны, жестко закрепленной на концах (0,0) и (1,0). Линейная плот­ность струны (x)=1+sin²x. Струна находится во внешней упругой среде с плотностью силы сопротивления -q(x)v. Кроме того, на струну действует внешняя сила с плотностью f(х) = x².

У казание. Данная задача моделируется краевой задачей вида

34. Задача 33 в случае р (х) = е^х , q (x) = sin ² x , f(x) 1.

52

53

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги