22-23 (537068)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

-a²v" + b²v = 0, 0<x<c,

y(0) = 0, v'(c) + Hv(c) = 0

имеет только тривиальное решение. Таким образом, выполняется ус­ловие теоремы 2.2.2 при  = 0.

Используя теперь формулы (а)—(г) и формулу (2.2.6) при  = 0, найдем функцию Грина G (x,) оператора L, определяемого данными дифференциальным выражением l (и) и краевыми условиями.

Из общего решения ДУ l(v) = 0 непосредственно находим ФСР v₁, v₂, удовлетворяющих начальным условиям (2.2.5):

.

Далее находим:

1 )

Отсюда, с помощью формулы (2.2.6), получаем:

.

(2.2.9)

Таким образом, в силу следствия 2 к теореме 2.2.2, данная краевая задача эквивалентна интегральному уравнению (2.2.7), где функция G(х,) определена по формуле (2.2.9).

2. Найдем теперь собственные значения и собственные функции оператора L . Для этого надо решить краевую задачу с параметром С

-a²v" + b²v = v, 0  x  c, (2.2.10)

v(0) = 0, v'(c) + Hv(c) = 0. (2.2.11)

Рассмотрим сначала случай, когда R. При   b², как легко проверить, краевая задача (2.2.10), (2.2.11) имеет только тривиальное решение. При >b² ДУ (2.2.10) можно записать в виде v" + k²v= 0, где

Отсюда и решение

v задачи (2;2.10), (2.2.11) должно удовлетворять условиям

22

23

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги