38-39 (537076)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

О тсюда и из (2.2.32) следует, что (с ₀ = 1)

(2.2.35)

Т ак как

при i , j = 1,...,N , то система уравнений (2.2.35) относительно неиз­вестных с c₁ ,..., с _N принимает вид

(2.2.36)

Ас = b.

Здесь — матрица NxN, с = (c₁ ,..., с _N )^т, b = (b₁ ,..., b _N )^т

и(х). В случае, когда ₁ ,…, _N (N=n-1)— функции-крышки, матрица А оказывается трехдиагональной. В этом случае, как и в ме­тоде конечных разностей, систему (2.2.36), (2.2.37) можно решать ме­тодом прогонки (см. разд. 2.2.3). В случаях, когда ₁ ,…, _N являют­ся указанными выше тригонометрическими функциями или полиномами, матрица А является полностью заполненной и решение системы (2.2.36), (2.2.37) является существенно более трудоемким.

А лгоритм построения приближенного решения и (х) в случае не­линейной краевой задачи вида

(2.2.38)

аналогичен случаю линейной краевой задачи (2.2.31). Функция и(х) также ищется в виде (2.2.32), определяется невязка

и требуется ее ортогональность базисным функциям ₁(x) ,…, _N (x). Эти условия ортогональности после интегрирования по частям принимают вид

Ас - Н(с) = 0, (2.2.39)

г де — матрица NxN, c = (c₁ ,..., с _N )^т, H(c) = (H₁(c₁ ,..., с _N),...,H_N(c₁ ,..., с _N))^ — вектор-столбец функ­ций,

(2.2.37)

(2.2.40)

Решая систему линейных алгебраических уравнений (2.2.36), (2.2.37), находим c₁ ,..., с _N, а значит, и приближенное решение

В случае, когда базисные функции ₁(x) ,…, _N (x) являются функциями-крышками (N=n-1), система нелинейных алгебраиче­ских уравнений (2.2.39), (2.2.40) такая же, как и система (2.2.27) из

38

39

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги